КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ РАСПОЗНОВАНИЯ ОБРАЗОВ
1
1Марийский государственный технический университет, 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина 3. Тел. (8362) 686070. E-mail evs@marstu.mari.ru
Рассматриваются вопросы комплексной оценки качества изделий электронной техники при отсутствии и наличии корреляционных связей между единичными параметрами. В случае зависимости единичных параметров изделия для решения задачи используется метод теории распознавания образов – метод статистических решений.
В настоящее время все большую актуальность приобретает проблема комплексной оценки качества изделий электронной техники (ИЭТ) по совокупности единичных параметров (ЕП), характеризующих отдельные свойства изделия.
Для комплексной оценки качества ИЭТ широкое применение нашли средневзвешенный арифметический, геометрический и гармонический показатели. Основным ограничением использования средневзвешенных показателей является то, что они не учитывают корреляционные связи ЕП ИЭТ. В данной ситуации рекомендуется использовать один из методов теории распознавания образов – метод статистических решений.
Сущность метода применительно к решаемой задаче заключается в следующем. Для исследуемых однотипных ИЭТ измеряются значения ЕП качества. В k-мерном пространстве контролируемых параметров каждому i-му изделию соответствуют определенные значения вектора 
{xij} измеренных значений ЕП (j=1,2,…,k). Методом случайного отбора формируется обучающая выборка, включающая в себя два класса изделий: качественные (с числом n1) и некачественные хотя бы по одному ЕП (n2). На материале обучающей выборки оцениваются элементы векторов средних значений и элементы ковариационных матриц. Для того, чтобы ковариационные матрицы оказались «невырожденными» необходимо выполнение условий: n1≥k; n2≥k. Хорошие результаты получаются обычно при отношении числа изделий к числу ЕП большем 10.
Затем строится решающее правило, позволяющее отнести изделие, качество которого оценивается по совокупности k ЕП, к определенному классу по значению вектора . Для этого вычисляется логарифм отношения функций плотностей вероятностей f1() и f2() в классах: ln [f1()/f2()] ≡ L().
Полученное значение L() сравнивается с пороговым значением Lпор() ≡ λ. При L() > λ изделие относится к классу качественной продукции, при L() ≤ λ - к классу некачественной продукции. Для выбора порога λ используются различные подходы, но чаще всего его значение устанавливается из условия минимума среднего риска, вызванного ошибками 1 и 2 рода, и обеспечивающего максимальный процент правильного распознавания всех изделий на классы качественной и некачественной продукции.
Несмотря на то, что метод статистических решений основан на предположении о нормальном распределении ЕП качества изделий в классах, он позволяет получить удовлетворительные результаты для широкого класса распределений отличных от нормального. Поэтому для его применения не требуется проверки гипотезы о нормальности распределений, он применим во всех случаях, когда обеспечивается требуемый уровень вероятностей ошибок при оценке качества.
С учетом вышеизложенного предлагается следующий алгоритм комплексной оценки качества ИЭТ на основе теории распознавания образов. Математические выражения, используемые в алгоритме, приведены в [1].
1. Обучение
По результатам измерений k ЕП осуществляется классификация n изделий на два класса: 1 класс – соответствующие (n1); 2 класс – несоответствующие хотя бы одному ЕП качества (n2) требованиям нормативно-технической документации (НТД) на изделие.
Вычисляются значения L() для всех n изделий:
Li() = 0,5[-(-
)*Д1(-) + (-
)*Д2(-) + ln 
], (1)
где – вектор измеренных значений ЕП конкретного i-го изделия;
1,
2 - вектора средних значений ЕП для изделия 1 и 2 класса;
* - знак транспонирования;
Д1, Д2 – ковариационные матрицы для изделий 1 и 2 класса;
Д1-1, Д2-1 – матрицы, обратные Д1 и Д2;
i = 1,2,…,n; n1 +n2 = n.
Множество вычисленных значений Li() упорядочивается в ряд по степени убывания величины L(). При этом получается «картина распознавания». По «картине распознавания» отыскивается порог λ решающего правила, обеспечивающий максимальный процент правильного распознавания Р всех изделий на класс соответствующих и несоответствующих требованиям НТД.
Р = 
, (2)
где n12 (n21) – число изделий первого (второго) класса, отнесенное решающим правилом ко второму (первому) классу.
2. Контроль и комплексная оценка качества изделий
По результатам измерений k ЕП качества для контролируемого изделия nкон по выражению (1) вычисляется значение Lкон(). При вычислении Lкон() используются статистические данные, полученные на этапе обучения. Если Lкон() > λ, то nкон Є первому классу; Lкон() ≤ λ, то nкон Є второму классу.
Из общего числа контролируемых изделий, для которых выполняется условие Lкон() > λ, i = 1,2,…,q, находится численная величина комплексного показателя качества (КПК) Q = Li()/λ. Изделие со значением Qmax обладает максимальным уровнем обобщенного качества по совокупности k ЕП. Классификация изделий по КПК производится по степени убывания величины Q.
При комплексной оценке качества ИЭТ в случае независимости ЕП необходимо использовать средневзвешенные показатели, а при статистической зависимости – аппарат теории распознавания образов.
Список литературы
1. Bопросы статистической теории распознавания образов. - М.: Советское радио, 1987.
