Тема урока: Обобщающий урок по теме: «Четырехугольники»
Цели урока: Проверка уровня усвоения учащимися пройденного материала; показать важность данной темы в изучении геометрии не только в 8 классе, но и в дальнейшем.
Задачи:
образовательные:
привести в систему теоретические знания по теме; формировать навыки практического использования знаний;развивающие:
развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез, критичность); развивать пространственное мышление; развивать логическое мышление;воспитательные:
формировать коммуникативные компетенции.Ход урока:
I Вступление.
Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.
Сегодня мы повторим и закрепим всё, что знаем о четырехугольниках.
Назвать тему и цель.
II Проверка домашнего задания
На доске написано решение.
Учитель: Откроем тетради и проверим домашнее задание. Какие трудности были при выполнении дом. задания? _________ объясняет решение дом. задач. Сверьте дом. задание с написанным на доске.
III Проверочная работа ( по готовым чертежам)
На доске проецируются чертежи. В работе 5 заданий на два варианта. В каждом задании 18 чертежей различных фигур, из которых надо выбрать указанные фигуры в задании. Каждое задание на новом слайде. Данная работа проверяет знание определений различных четырёхугольников, умение разделять четырёхугольники на подвиды, выявлять их из множества других фигур, находить указанные виды четырёхугольников не только по названию, по конфигурации, но и по указанным свойствам.
Ответы
№ | В – 1 | В – 2 |
1 | 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,13,14,16,18 | 2,3,4,8,12,13,14,16,18 |
2 | 2 | 7 |
3 | 4 | 3 |
4 | 4,8,14,18 | 3,13 |
5 | 3,8,12,13,18 | 4,8,14,18 |
IV Устный теоретический опрос
Фронтальный опрос учащихся по готовым чертежам различных четырёхугольников (их шесть – квадрат, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, произвольный четырёхугольник – каждый на отдельном слайде).
Необходимо дать:
· определение четырёхугольника;
· перечислить свойства;
· перечислить признаки.
Эта работа является повторением теоретического материала, знание которого необходимо для ответов на вопросы последующего тематического диктанта.
V Устная работа с классом по чертежам.
В работе пять задач на устное вычисление. Каждая задача на отдельном слайде с уже начерченным чертежом и данными величинами на нём. Задача – вычислить неизвестные элементы данных четырёхугольников.
РЕШЕНИЕ
№1
A Найти неизвестные углы ромба.
CDB=ADB=35° (по свойству диагоналей ромба),
D=70°, B=D=70° (по свойству параллелограмма),
35° АBD=CBD=35°(по свойству диагоналей ромба),
D B A=C = 180°–70° = 110° (по свойству углов
параллелограмма).
С
№2
М 
Найти периметр ромба.
R T Из ∆ТЕF (F=90°) TE=12м (по свойству катета,
30° лежащего против угла в 30°), следовательно
F Р=12·4=48(м)
6м
E
№3
1 Найдите сторону параллелограмма, зная что
2 его периметр равен 32см.
Т. к. противоположные стороны
параллелограмма параллельны, то биссектриса
делит и противоположный угол на равные углы 1 и 2, следовательно, параллелограмм разделён на два равных равнобедренных треугольника, отсюда все стороны параллелограмма равны, поэтому сторона равна 8см.
№ 4
 | |
А В Найти периметр ∆АВО, диагонали 14см и
20см, сторона CD=5см.
О CD=AB=5см (по свойству противоположных
сторон параллелограмма)
АО=
АС=7см, ВО=BD=10см (точка
D C пересечения диагоналей делит их пополам)
Отсюда Р=АО+ОВ+АВ=7+10+5=22(см)
№5
А 2см В Найти CD.
Проведём высоту ВЕ, получим ЕD=CF=1,5см (из равенства треугольников АСF и BED),
FABE – прямоугольник (по определению),
отсюда АВ=FE=2см. Следовательно
CD=2CF+FE=2·1,5+2=5(см)
1,5см
С F E D
Данная устная работа является как бы повторением перед самостоятельной устной работой на два варианта по готовым чертежам.
VI Самостоятельная работа (устные вычисления). Раздать карточки и объяснить задание, прямо на карточках записать фамилию и решение задач.
Ответы
№ | В – 1 | В – 2 |
1 | 12см | 15см |
2 | 16м | 32м |
3 |
|
|
4 |
|
|
5 | 40мм | 26мм |
А=VII Применение свойств четырехугольников в жизни
Знание свойств четырехугольников вам пригодится в дальнейшем при решении задач. Женя получала индивидуальное задание – решение задачи из ЕГЭ на применение свойств четырехугольников. Послушаем её.
Также вы получали задание найти, где в жизни встречаются четырехугольники и их свойства.
- А кроме математики, где мы встречаемся с параллелограммом?
Рассказ ученика.
(Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; а в жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.)
– А с прямоугольником встречаемся мы в жизни?
Рассказ ученика.
(Прямоугольник несёт красоту, стройность, чёткость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. д.)
Рассказ ученика о ромбе.
(Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба – из них получаются красивые узоры.)
Рассказ ученика о квадрате.
(В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают. В сельском хозяйстве применяют квадратно– гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше; этот способ хорош тем, что можно применить механизированную обработку.)
VIII Подведение итогов урока
IХ Домашнее задание
Заполните кроссворд, Зная определения и свойства четырехугольников.
ПО ГОРИЗОНТАЛИ: 1. Фигура, обладающая свойствами прямоугольника и ромба.
2. Параллелограмм, диагонали которого равны. 3. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. 4. Параллелограмм, у которого все стороны равны. б. Сколько осей симметрии имеет квадрат? 6. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
ПО ВЕРТИКАЛИ: 2. Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами. 7. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями. 8. Чем является диагональ ромба? 9. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. 10. Древнегреческий ученый. 11. Стороны четырехугольника, имеющие общие концы. 12. Ромб, у которого все углы прямые.
ОТВЕТЫ По горизонтали: 1. Квадрат. 2. Прямоугольник. 3. Четырехугольник. 4. Ромб. 5. Четыре. 6. Трапеция. По вертикали: 2. Параллелограмм. 7. Ромб. 8. Биссектриса. 9. Диагональ. 10. Фалес. 11. Смежные. 12. Квадрат.
