Конспект урока 15.04

Тема урока: Расстояние между параллельными прямыми

Цель урока: Ввести понятие наклонной, проведенной из точки не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми; Рассмотреть свойство параллельных прямых;

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

Научить учащихся решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Ход урока.

№ п/п

Этап урока

Действия ученика

1

Организационный этап

2

Постановка цели и задач урока- Что такое расстояние?

- На уроке рассмотрим что такое расстояние в геометрии.

- Между какими объектами в геометрии можно находить расстояние?

- Сформулируйте тему и цель урока.

Отвечают на вопросы учителя, формулируют тему и цель урока.

-Это длина отрезка, соединяющего точки

-между точками, между прямыми

- «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми»

3

Актуализация знаний

Расстояние между двумя точками.

- что дано?

- что надо найти?

- как найти?

Отвечают на вопросы.

Делают записи в тетради.

Формируют алгоритм.

- две точки

-расстояние

- 1. Соединить точки отрезком;

2. Измерить длину отрезка.

3

Первичное усвоение новых знаний

Расширяем понятие расстояния (рис. 136 на доске)

Расстояние от точки до прямой.

- что дано? Каково взаимное расположение?

- что надо найти?

- какие отрезки можно провести из точки А? (сравнение их).

- перпендикуляр единственный?

- какой из этих отрезков может быть искомым расстоянием?

Отвечают на вопросы.

- прямая a, точка А. А¢a

-Расстояние между точкой и прямой

- перпендикуляр, наклонная

-да

- перпендикуляр

Итак, что такое расстояние от точки до прямой?

- еще раз посмотрите формирование чертежа, составьте алгоритм.

Отвечают на вопросы.

Делают записи в тетради.

Формируют алгоритм.

- длина перпендикуляра, проведенного из этой точки
к прямой

- 1. Провести перпендикуляр к прямой из точки;

2. Измерить длину отрезка.

Еще расширим понятие расстояния.

Расстояние между прямыми.

- каково расположение прямых? Почему?

Расстояние между параллельными прямыми.

- что дано?

- что надо найти?

- изменится ли расстояние от указанной точки до второй прямой, если точку перенести в другое место на данной прямой?

- докажем это.

Отвечают на вопросы.

- параллельные

- параллельные прямые

- расстояние между параллельными прямыми

Теорема: Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Участвуют в доказательстве теоремы с учителем.

- из доказанной теоремы следует, что точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой.

(демонстрация)

Итак, что такое расстояние между параллельными прямыми?

- еще раз посмотрите формирование чертежа, составьте алгоритм.

А а

 

Б б

Отвечают на вопросы.

Делают записи в тетради.

Формируют алгоритм.

- Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых
до другой прямой

1. Отметить точку на одной прямой;

2. Провести перпендикуляр к другой прямой из точки;

3. Измерить длину отрезка

5

Подведем итог материала.

- ответьте на вопросы.

1.  Как найти расстояние между двумя точками?

2.  Как найти расстояние от точки до прямой?

3.  Как найти расстояние между параллельными прямыми?

Отвечают на вопросы.

5

Первичное закрепление.

- выполните задание.

(Взаимопроверка в парах, консультация учителя индивидуальна.)

Выполняют задание в тетрадях самостоятельно.

Проверяют в парах, предоставляют учителю результат индивидуально.

6

Вывод: дайте общее понятие расстояния двумя словами.

Расстояние – это длина отрезка.

7

Решение задач.

№ 000, 272

Решают задачи (фронтально).

8

Домашнее задание:

П.38 № 000, 274

Записывают задание в дневник.

9

Рефлексия

Учитель предлагает двум – трем учащимся высказаться по следующим вопросам:

1)Доволен ли я своей работой на уроке?

2)Что мне было не понятно?

3)Какой момент мне больше всего понравился?

4) К обсуждению каких вопросов мне хотелось бы вернуться?

Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания; отмечает, кто как себя проявил.