Публикация доступна для обсуждения в рамках функционирования постоянно

действующей интернет-конференции “Бутлеровские чтения”. http:///readings/

Поступила в редакцию 2010 г. УДК 547.1

Аналитическая и графическая взаимосвязь критических температур карбоновых кислот с числом атомов углерода в молекуле

© , 1*, Назмутдинов Алянус Галеевич, 2

Кафедра общей и неорганической химии. Самарский государственный технический университет.

Ул. Молодогвардейская, 244. г. Самара, 443100. Самарская область. Россия.

Тел.: [phone]. E-mail: 1 [e-mail] ; [e-mail]

_______________________________________________

*Ведущий направление; +Поддерживающий переписку

Ключевые слова: предельные кислоты нормального строения, критические температуры, расчет, взаимосвязь свойств.

Аннотация

Проведено аналитическое описание взаимосвязи критических температур н-кислот (с карбоксильной группой у первого атома углерода), от числа атомов углерода в молекуле кислоты. По полученным уравнениям рассчитаны критические температуры и построены аналитические зависимости до числа атомов углерода (n), равного 100, из которых данные для n>20 не описаны в научной и справочной литературе.

Введение

В справочной литературе [1] приведены данные о критических температурах карбоновых кислот от метановой до н-докозановой однако данных по критическим температурам для карбоновых кислот с n>21 в литературе нет, поэтому в данной работе предложено аналитическое описание взаимосвязи критических температур с числом атомов углерода для расчета неизвестных данных методом экстраполирования.

Расчетная часть

Расчеты проведены с использованием метода наименьших квадратов [2] по исходным данным взятым из [1]. Зависимости представлены уравнениями, приведенными в таблице1

Таблица 1. Уравнения взаимосвязи критических температур карбоновых кислот с числом атомов углерода в молекуле (n)

N, п/п	Число атомов углерода в молекуле (n)	Уравнение	Среднеквадратичное отклонение, s	Коэффициент корреляции, r2
1	Нечетные (н)	Ткр=579,21+18,582n0,5ln(n)	48,439	0,9928
2	Четные (ч)	Ткр=475,63+76,991n0,5	25,596	0,9952
3	Нечетные и четные	Ткр=578,55+18,588n0,5ln(n)	40,539	0,9933

Как видно из табл. 1, при описании уравнениями взаимосвязи минимальное среднеквадратичное отклонение для уравнения 2.

Графики зависимостей критических температур карбоновых кислот от n построенные по уравнениям 1-3 представлены на рисунках 1-3. Как видно из рисунков с увеличением числа атомов углерода в молекуле карбоновой кислоты критическая температура изменяется монотонно.

Число атомов углерода, n

Рис.1 Зависимость критической температуры от числа атомов углерода в молекуле карбо новой кислоты (n-нечетное)

Число атомов углерода, n

Рис.2 Зависимость критической температуры от числа атомов углерода в молекуле карбо новой кислоты (n-четное)

Число атомов углерода, n

Рис.3 Зависимость критической температуры от числа атомов углерода в молекуле карбо новой кислоты (n-четное и нечетное)

В табл.2 приведены результаты расчетов значений критических температур карбоновых кислот и данные литературы. Как видно из табл. 2 для расчета по уравнению 1 в двух случаях отклонения расчетных данных от литературы составляют 10,3 и 13,27 К, и в остальных семи случаях от одного до 8,8 К. Максимальное относительное отклонение соответствует 1-пропановой кислоте, а в остальных случаях относительное отклонение до 1%.

Расчет по уравнению 2 показывает в двух случаях абсолютное отклонение от 10,1 до 11,3 К в трех случаях от 1,4 до 4,02 К и в остальных случаях менее 1 К. Максимальное относительное отклонение для n=4 -1,83%.

Для расчета по уравнению 3 только в трех случаях (n=3,4,9) абсолютное отклонение составляет от 10,9 К до 12,6 К; в 12 случаях от 1 до 9,4 К и в четырех случаях менее 1К. Максимальное относительное отклонение (2,1%) соответствует n=4.

Кроме указанных зависимостей (1-3) аналитически описана взаимосвязь критических температур н-кислот и н-алканов содержащих одинаковое число атомов углерода в молекулах. Это уравнение имеет вид:

Ткр-1=0,02-1,538*10-7Ткр. а lnТкр. а (4),

где Ткр - критическая температура кислоты, Ткр. а - критическая температура н-алкана

Графическая взаимосвязь показана на рис.4

Максимальное абсолютное отклонение (7,55 К) отмечено для 1-гептадекановой кислоты, в 12 случаях абсолютное отклонение от 1 до 6,7 К, а в четырех случаях менее 1 К.

В табл. 3 приведены данные расчета критических температур для карбоновых кислот с числом атомов углерода 29-100. Как показывают данные табл. 3 максимальные абсолютные отклонения данных уравнения (3) от уравнений (1,3,4) соответственно равны 0,66(n=1), 12,26(n=2) и 13.58 К(n=3).

Критическая температура н-алканов Т, К

Рис.4 Зависимость критической температуры карбоновых кислот от критической температуры н-алканов

Таблица 2 Расчетные значения критических температур карбоновых кислот и данные литературы

Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Данные литерату ры [1]
Число атомов углерода	Критическая температура, К	Число атомов углерода	Критическая температура, К	Число атомов углерода	Критическая температура, К
1	579.21	2	584.513	1	578.5554	n=1 588
3	614.57	4	629.6134	2	596.7766	n=2 594.6
5	646.08	6	664.2201	3	613.9259	n=3 601.3
7	674.88	8	693.3949	4	630.0927	n=4 618.3
9	701.69	10	719.0985	5	645.4507	n=5 639.7
11	726.99	12	742.3362	6	660.1368	n=6 660.2
15	774.10	14	763.7056	7	674.2545	n=7 677.3
17	796.28	16	783.5957	8	687.8825	n=8 694
21	838.46	18	802.2769	9	701.0824	n=9 712
		20	819.946	10	713.9033	n=10 721.6
				11	726.3854	n=11 728
				12	738.5615	n=12 743
				14	762.103	n=14 763
				15	773.5121	n=15 777
				16	784.7045	n=16 785
				17	795.6953	n=17 792
				18	806.4982	n=18 803
				20	827.5867	n=19 820
				21	837.8925	n=20 837

Таблица 3 Сравнительные данные расчета критических температур

Число атомов углерода	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4
1	579.21		578.55
2		584.51	596.77
3	614.57		613.92	600.34
4		629.61	630.09	622.49
5	646.08		645.45	641.98
6		664.22	660.13	659.72
7	674.88		674.25	675.94
8		693.39	687.88	691.26
9	701.69		701.08	705.22
10		719.09	713.90	718.54
11	726.99		726.38	731.35
12		742.33	738.56	743.23
14		763.70	762.10	766.28
15	774.10		773.51	776.65
16		783.59	784.70	787.33
17	796.28		795.69	796.86
18		802.27	806.49	805.12
20		819.94	827.58	821.42
21	838.46		837.89	829.44

Выводы:

1. В работе приведено аналитическое описание и построены графические зависимости взаимосвязи критических температур карбоновых кислот с числом атомов углерода в молекуле кислоты и по полученным зависимостям проведен расчет критических температур карбоновых кислот с n=29...100

2. Приведено уравнение взаимосвязи и построена графическая зависимость критических температур карбоновых кислот от критических температур н-алканов.

3. Приведенные уравнения могут быть использованы так же для расчета критических температур при других значениях n от 21 до 98

Литература

[1] ,Нестеров температуры и давления органических соединений. Анализ состояния базы данных и развития методов прогнозирования. –Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2009.-586с

[2] Калиткин методы.-М.: Наука, 1978. 512с.