Контрольная работа
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Вариант 1
1. Выберите верное утверждение:
а) Синусом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение противолежащего катета к гипотенузе;
б) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение противолежащего катета к гипотенузе;
в) Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение прилежащего катета к гипотенузе;
г) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение прилежащего катета к противолежащему.
2. 
Треугольник АВС – прямоугольный. Укажите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
|
3.
|
4. Вычислите 
.
5. Пользуясь данными рисунка, найдите синус угла А.
6. Упростите выражение 
;
7. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 см, а синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найдите второй катет и гипотенузу этого треугольника.
8. Длины оснований равнобедренной трапеции равны 5 см и 15 см, а длина боковой стороны – 13 см. Вычислите синус и тангенс острого угла трапеции.
9. В прямоугольном треугольнике MNK 
, NK=10, 
. Найдите MN, MK.
10. Биссектриса ЕР прямоугольного треугольника МЕН (
делит катет МН в отношении 3:5. Найдите косинус угла ЕНМ.
Контрольная работа
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Вариант 2
1. Выберите верное утверждение:
а) Синусом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение противолежащего катета к прилежащему;
б) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение прилежащего катета к гипотенузе;
в) Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение противолежащего катета к прилежащему;
г) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение прилежащего катета к гипотенузе.
2. Треугольник АВС – прямоугольный. Укажите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
|
3.
|
4. Вычислите tg45
.
5. Пользуясь данными рисунка, найдите косинус угла В.
6. Упростите выражение 
;
7. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3 см, а косинус прилежащего к нему угла равен 0,6. Найдите второй катет и гипотенузу этого треугольника.
8. Периметр ромба равен 16 см, а длина одной из его диагоналей равна 3
см. Вычислите градусные меры углов ромба.
9. В прямоугольном треугольнике PST 
, PT=17, 
. Найдите PS, ST.
10. Биссектриса KЕ прямоугольного треугольника KPT (
делит катет PT в отношении 5:13. Найдите косинус угла KTP.
