МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный педагогический университет
имени Козьмы Минина»
Факультет математики, информатики и физики
Кафедра информатики и информационных технологий
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебно-методической деятельности
__________
«__» _______20____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Б3.В.11 Компьютерное моделирование
Направление подготовки: 050100.62 Педагогическое образование
Профиль подготовки: Информатика и физика
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная – 5 лет
Нижний Новгород
2012
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование, утвержденного «17» января 2011г., № 46.
2. Учебного плана по направлению 050100.62 Педагогическое образование по профилю подготовки Информатика и физика, утвержденного
«26» апреля 2012г.
Рабочая программа по дисциплине «Компьютерное моделирование» принята на заседании кафедры «Информатики и информационных технологий», протокол № ___от «___» ______________ 20___г.
Разработчик: к. ф.-м. н., ст. преподаватель
СОГЛАСОВАНО
Зав. кафедрой «Информатики и информационных технологий»
_________________//
«____»_______________20__г.
СОГЛАСОВАНО
Зав. кафедрой «Информатики и информационных технологий»
_________________//
«____»_______________20__г.
СОГЛАСОВАНО
Директор библиотеки
_________________/ /
«____»_______________20__г.
1. Цели и задачи дисциплины
Цель освоения дисциплины «Компьютерное моделирование» в системе педагогического образования состоит в освоении фундаментальных основ теории моделирования, подходов к моделированию процессов и явлений в природе и обществе, а также освоение методов построения, классификации и анализа математических моделей, проектируемых с помощью вычислительной техники систем.
Задачи дисциплины:
- построение математических моделей реальных систем;
- формализация описания исследуемой системы, необходимое математическое преобразование ее модели;
- решение практических задач моделирования процессов и явлений, анализ характеристик проектируемых систем;
- развитие творческой самостоятельности студентов.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Цикл, к которому относится дисциплина: профессиональный
Дисциплины, на которых базируется данная дисциплина: «Математический анализ и дифференциальные уравнения», «Алгебра и геометрия», «Программное обеспечение ЭВМ», «Объектно-ориентированное программирование», «Программирование».
Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей: «Исследование операций и методы оптимизации», «Модели массового обслуживания», «Решение олимпиадных задач», курсы по выбору профессионального цикла, прохождение педагогической практики.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций или их составляющих:
ОК-1- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
ОК-4 - способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования;
ОК-8 - готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией.
В результате освоения данной дисциплины студент должен:
Знать:
- классификацию математических моделей;
- принципы моделирования;
- основные этапы, технологии построения модели;
- основные приёмы моделирования.
Уметь:
- решать прикладные задачи с помощью сред визуального моделирования;
- самостоятельно осуществлять выбор методики решения и построения алгоритма той или иной задачи;
- давать полный анализ результатов решения и оценивать границы применимости выбранной модели;
- использовать в профессиональной деятельности математические методы; возможности вычислительной техники и программного обеспечения.
Владеть:
- знаниями основных понятий, утверждений;
- методами математического анализа; средствами компьютерной графики, основными методами работы с прикладными программными средствами; навыками составления статистических отчетов.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Всего зач. ед. | Всего часов | Семестр 8 |
|
Общая трудоемкость дисциплины | 3 | 108 | 108 |
|
Аудиторные занятия, | 36 | 36 |
| |
(в т. ч. занятия в активной и интерактивной формах) | 8 | 8 |
| |
Лекции | 18 | 18 |
| |
Лабораторные занятия | 18 | 18 |
| |
Самостоятельная работа | 36 | 36 |
| |
Вид итогового контроля | Экзамен | 36 | 36 | |
5. Содержание дисциплины
5.1. Тематический план
Раздел дисциплины | Количество часов | Итого по разделам дисциплины | ||
Лекции | Лабораторные занятия | Самостоятельная работа | ||
Раздел 1. Моделирование, как метод | 4 | 4 | 4 | 12 |
1.1 Понятие модели. История возникновения и современное понимание | 2 | 2 | 2 | 6 |
1.2 Моделирование как метод познания мира | 2 | 2 | 2 | 6 |
Раздел 2 Математическое моделирование | 6 | 6 | 14 | 26 |
2.1 Метод наименьших квадратов | 2 | 2 | 4 | 8 |
2.2 Метод Монте - Карло как вид стохастического моделирования | 2 | 2 | 6 | 10 |
2.3 Транспортная задача | 2 | 2 | 4 | 8 |
Раздел 3. Оптимизационное моделирование | 6 | 6 | 12 | 24 |
3.1 Компьютерное моделирование в физике | 2 | 2 | 4 | 8 |
3.2 Имитационное моделирование в экологии | 2 | 2 | 4 | 8 |
3.3 Моделирование случайных процессов в средствах массового обслуживания | 2 | 2 | 4 | 8 |
Раздел 4. Компьютерная научная графика | 2 | 2 | 6 | 10 |
4.1 Компьютерное моделирование в астрономии | 2 | 2 | 6 | 10 |
Экзамен | 36 | |||
Итого: | 18 | 18 | 36 | 108 |
5.2. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Моделирование, как метод.
1.1 Понятие модели. История возникновения и современное понимание
Натуральные модели: толкование понятие модели из жизненных ситуаций. Примеры моделей. Свойства понятия модели. Различные определения понятия модели (Гейн, Макарова, Семакин, Хенер). Классификация абстрактных моделей: вербальные, математические, информационные (определения, примеры).
1.2 Моделирование как метод познания мира
Понятие моделирования. Компьютерное моделирование, как метод научного познания. Аналитическое и имитационное моделирование. Этапы компьютерного моделирования.
Раздел 2. Математическое моделирование
2.1 Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов: определение, постановка общей задачи, математическая модель. Реализация на примере линейной функции.
2.2 Метод Монте - Карло как вид стохастического моделирования
Понятие метода статистических испытаний, история. Модификации метода Монте-Карла для вычисления определенного интеграла Коши: метод проб, метод выборочного среднего: идеи методов, математические модели. Пример применения метода Монте-Карла для вычисления двойного интеграла. Погрешность - стандартное отклонение от среднего. Теорема об ошибке одного измерения.
2.3 Транспортная задача
Опорный план, оптимальное решение, существование оптимального базисного решения.
Раздел 3. Оптимизационное моделирование
3.1 Компьютерное моделирование в физике
Фундаментальные законы природы. Законы сохранения энергии, материи, импульса. Вариационные принципы. Стратегическое планирование машинных экспериментов с моделями систем.
3.2 Имитационное моделирование в экологии
Примеры статических и динамических моделей, реализуемых: уравнениями линейных и нелинейных уравнений и их систем, решение задач обработки экспериментальных данных, реализация моделей.
3.3 Моделирование случайных процессов в средствах массового обслуживания
Марковские случайные процессы. Понятие о марковском процессе. Потоки событий. Финальные вероятности состояний. Моделирование систем массового обслуживания. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания.
Раздел 4. Компьютерная научная графика
4.1 Компьютерное моделирование в астрономии
Математические модели в астрономии. Вариационные принципы. Методы теории планирования экспериментов. Тактическое планирование машинных экспериментов с моделями систем.
5.3. Разделы дисциплины и связь с формируемыми компетенциями
Наименование компетенций | № разделов дисциплины, участвующих в формировании компетенций | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
ОК-1 | + | + | + | |
ОК-4 | + | + | + | |
ОК-8 | + | + | + |
6. Образовательные технологии
Технологии проблемного обучения, интерактивные технологии
6.1. Темы занятий в активной и интерактивной формах
1. Метод наименьших квадратов - 2ч.
2. Метод Монте - Карло как вид стохастического моделирования – 2 ч.
3. Компьютерное моделирование в физике – 2 ч.
4. Имитационное моделирование в экологии – 2 ч.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7.1. Основная литература:
1. Павловский моделирование: Учеб. пособие для студентов вузов, обуч-ся по спец. напр. подготовки «Прикл. Математика и информатика»: Допущено Науч.-метод. советом по математике М-ва образования и науки РФ / , , .- М.: Академия. - 2008.- 235 с.
2. , , Шишкин анализ в вопросах и здачах: Учеб. пособие для студентов вузов: Рек. МО и науки РФ / Под ред. .- СПб.:Лань.- 2008.- 480 с.
3. Кузовкин данными: учеб. для студентов вузов: Допущено УМО вузов по университет. политех. образованию.- М.: Академия. - 2010.
4. Высшая математика и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов:рек. УМО в области физ. культуры и спорта / Под общ. Ред. .- М.: Физ. Культура. - 2007.- 366 с.
5. Кремер вероятностей и математическая статистика: учеб. для студентов вузов.- М.: ЮНИТИ. - 2009.- 551 с.
7.2. Дополнительная литература:
1. , Яковлев систем: Практикум. – М.: Высшая школа. - 1999. – 224 с.
2. , Яковлев систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа. - 2001. – 320 с.
3. митационное моделирование систем – Искусство и наука. – М.: Мир - 1978. – 418 с.
4. Пак технологии компьютерного моделирования в образовании. - М: Педагогическая информатика, 1994.
5. Пак моделирование в примерах и задачах. Красноярск, 1994.
7.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
www. biblioclub. ru | ЭБС «Университетская библиотека онлайн» |
www. elibrary. ru | Научная электронная библиотека |
www. ebiblioteka. ru | Универсальные базы данных изданий |
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Реализация дисциплины требует наличия лекционной аудитории, оборудованной ПЭВМ, видеолекционным оборудованием для презентации, электронной доской и выходом в сеть Интернет.
9. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Формируемые компетенции и используемые оценочные средства
Наименование компетенции | Показатель оценки сформированности компетенции | № разделов дисциплины, участвующих в формировании компетенций | ||
1 | 2 | 3 | 4 | |
ОК-1- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения | ||||
Знает: - классификацию моделей; - принципы моделирования; - примеры моделей из различных областей человеческой деятельности. Умеет: - давать полный анализ результатов решения применимости выбранной модели; - использовать в профессиональной деятельности математические методы; Владеет: - понятийным аппаратом курса «Компьютерное моделирование». | Тест | Домашняя контрольная работа | Практическое задание | |
ОК-4 - способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования | ||||
Знает: - основные этапы, технологии построения модели; - основные приёмы моделирования. Умеет: - осуществлять построение алгоритма решения той или иной задачи; - использовать в профессиональной деятельности математические методы. Владеет: - методами решения различных задач курса «Компьютерное моделирование» | Индивидуальное практическое задание | Лабораторная работа | Проект | |
ОК-8 - готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией. | ||||
Знает: - принципы моделирования; - примеры моделей из различных областей человеческой деятельности; - основные приёмы моделирования. Умеет: - решать прикладные задачи с помощью сред компьютерного моделирования; - использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения для решения задач компьютерного моделирования. Владеет: - знаниями основных понятий, утверждений; - средствами компьютерной графики; - основными методами работы с прикладными программными средствами. | Индивидуальное практическое задание | Лабораторная работа | Практическое задание |
Контрольные вопросы к экзамену
1. Понятие модели. История возникновения и современное понимание термина «модель».
2. Стохастическое моделирование.
3. Случайные числа на компьютере.
4. Моделирование как метод познания мира.
5. Метод наименьших квадратов.
6. Метод Монте - Карло как вид стохастического моделирования.
7. Различные подходы к классификации моделей.
8. Транспортная задача. Математическая модель.
9. Объект и система как базовые понятия компьютерного моделирования.
10. Транспортная задача. Этапы построения решения транспортной задачи.
11. Цели, задачи и этапы моделирования.
12. Моделирование физических процессов.
13. Класс математических моделей и их особенности.
14. Табличные информационные модели.
15. Вычислительный эксперимент. Этапы вычислительного эксперимента.
16. Компьютерное моделирование в экологии.
17. Типы моделей данных. Сходство и различия.
18. Модели динамики популяции с дискретным периодом размножения.
19. Оптимизационное моделирование. История возникновения и способы решения оптимизационных задач.
20. Модели развития популяций вида «жертва-хищник».
21. Компьютерное моделирование в физике.
22. Имитационное моделирование в экологии.
23. Компьютерное моделирование в астрономии.
