Задание №1

Задание №1

Перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

Решение:

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:

1.  Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.

2.  Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.

3.  Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.

1910 : 2=910 (остаток 1)

910:2=410(остаток1) 410 :2=210 (остаток 0) 210 :2= 110(остаток 0)

110:2=0( т. к 1<2,остаток будет равен 1)

Записываем сверху вниз полученные числа 10011 1910=1001122 Переводим обратно т. е из двоичной в десятичную систему счисления. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.  Решение: 100112 = (1·24)+(0·23)+(0·22)+(1·21)+(1·20 )=16+0+0+2+1 = 1910 Задание №2 Перевести число 256 из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. Решение: 25610 :2=128 10 (остаток 0) 12810:2= 6410(остаток 0) 6410:2=3210 (остаток 0) 3210:2=16 10(остаток 0) 1610:2= 810(остаток 0) 810:2=410(остаток 0) 410:2=210(остаток 0) 210:2=110(остаток 0) 110:2= 010 (т. к 1<2, то остаток 1) Записываем числа в обратном порядке 100000000. 256 10 =100000000 2 Переведем число 100000000 2 обратно в десятичную СС. Решение: 1000000002 = (1·28)+(0·27)+(0·26)+(0·25)+(0·24 ) +(0·23)+(0·22)+(0·21)+(0·20 ) =256+0+0+0+0+0+0+0+0 = 25610 Задание №3 Перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. Решение: 510:2=210 (остаток 1) 210:2=110 (остаток 0) 110:2=010 (т. к 1<2, то остаток 1) Записываем числа в обратном порядке 101. 510 = 1012 Переведем число 1012 обратно в десятичную СС. 1012 = (1·22)+(0·21)+(1·20)=4+0+1 = 510 Часть 2 Количественные параметры информационных объектов. Задание№1) Сколько учебников объемом 10 Мб, вместится на флешку, объемом 8 Гб? Решение: 1 Гб= 1024 Мб 8 Гб = 8*1024Мб=8192 Мб Теперь найдем количество книг которое вместится на флешку: 8192Мб :10Мб=819 => На данную флешку поместится 819 книг. Задание № 2 Файл, размером 5 Мб, передают со скоростью 100 Мбит\cек. Сколько времени потребуется для передачи этого файла? Решение: Объём информации вычисляется по формуле Q = q * t, где t — время передачи, q — cкорость передачи данных.  Отсюда можно вычислить время. t=Q\q t= 5 Мб\100Мбит \сек=0,05сек. Ответ: 0,05 сек. Задание №3: 1 Терабайт (Тб) = 1024 Гигабайт (Гб) 1 Гигабайт (Гб) = 1024 Мегабайт (Мб) 1 Мегабайт (Мб) = 1024 Килобайт (Кб) 1 Килобайт (Кб) = 1024 Байт 1 Байт = 8 Бит Сравнить, что больше: 1.  204800 Кб или 0,2 Гб 0,2 Гб*1024*1024= 209715,2 Кб 204800 Кб <209715,2 Кб 2.  1800000000 бит или 200 Мб 200 Мб*1024*1024 *8= 1677721600 бит 1800000000 бит >1677721600бит 3.  10Тб или 11164 Гб 10 Тб*1024=10240 Гб 10240Гб<11164Гб