Домашнее задание № ГИА 4 по теме «Исполнители»
1) (В1-32) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 3 числа 34, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
(Например, программа 21211 – это программа
умножь на 3
прибавь 1
умножь на 3
прибавь 1
прибавь 1
которая преобразует число 1 в 14.)
2) У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 4
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – уменьшает число на 4.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 – это алгоритм:
возведи в квадрат
вычти 4
вычти 4
вычти 4
возведи в квадрат,
который преобразует число 5 в число 169).
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
3) Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр - 2, сумма нечетных цифр - 15. Результат: 152.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.
236 1313 270 1114 1614 187 370 294 40
В ответе запишите только количество чисел.
4) Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 715.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.
2727 277 2715 2730 3027 1527 727 512
В ответе запишите только количество чисел.
5) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится kраз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 раз
Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец
Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
1)Сместиться на (–12, –8)
2)Сместиться на (–8, –12)
3)Сместиться на (12, 8)
4)Сместиться на (8, 12)
6) Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
– в конце цепочки стоит одна из бусин E, H, B;
– на первом месте – одна из бусин D, H, B, C, которой нет на третьем месте;
– на втором месте– одна из бусин D, E, C не стоящая на первом месте.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
DCB DDH BHE BEE HDH HBB ECB HED CEB
В ответе запишите только количество цепочек.
7) Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она чётна, то удаляется правый символ цепочки, а если нечётна, то в начало цепочки добавляется буква Б. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А – на Б; Б – на В и т. д., а Я – на А).
Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы описанного алгоритма.
Например, если исходной была цепочка АВС, то результатом работы алгоритма будет цепочка ВБГТ, а если исходной была цепочка КРОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛСП.
Дана цепочка символов СТОП. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?
Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
