Конспект урока «Сложение и вычитание векторов»

КОНСПЕКТ УРОКА «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ»

Класс: 8 класс

Предмет: геометрия

ЦЕЛИ УРОКА

Образовательные:

- Ввести понятие суммы двух векторов на примере правила треугольника.

-Рассмотреть законы сложения векторов и правило параллелограмма.

- Научить учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма.

Развивающие:

развитие внимания, памяти логического мышления. Формирование умений применять сравнение, выделение главного.

Воспитательные:

Умение принимать точку зрения другого человека, умение оценивать свою деятельность, воспитывать уверенность в себе.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация к уроку (Microsoft Power Point)

Учащиеся должны:

Знать, как находится сумма двух векторов, законы сложения векторов;

Уметь строить сумму векторов, пользуясь правилом треугольника и параллелограмма, применять правила при решении задач.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Сообщение темы и цели урока

2. Математический диктант

1.Запишите кратко вектора, определение.

2.Запишите обозначение вектора с концом в точке Х и началом в точке У.

3.Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора.

4.Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора. Дайте определение нулевого вектора.

5.Изобразите вектор АВ и точку М. Отложите от точки М вектор, равный АВ. Дать определение равных векторов.

6. Начертить два сонаправленных вектора и два противоположно направленных.

3. Актуализация опорных знаний.

-Какие вы знаете арифметические действия? (сложение, вычитание, умножение и деление)

- Над векторами тоже можно выполнять сложение, вычитание, умножение. И сегодня мы с вами познакомимся с первым действием – это сложение векторов.

Запишите число, классная работа, тема урока «Сложение векторов».

- Но прежде чем перейти к изучению новой темы, проверим домашнее задание и ответим на несколько вопросов

­ - Какие векторы называются коллинеарными?

- Какие векторы называются сонаправленными?

- Какие векторы называются противоположно направленными?

4. Проверка домашнего задания. (№ 000) слайд

5. Изучение нового материала.

- Рассмотрим пример. Пусть вертолет переместился из точки А в точку В, а затем из точки В в точку С. В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами АВ и ВС, вертолет переместился из точки А в точку С. Поэтому результирующее направление можно представить вектором АС. Вектор АС называют суммой векторов АВ и ВС.

- рассмотренный пример приводит нас к понятию суммы двух векторов. Пусть даны два вектора а и в. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор АВ, равный а. затем от точки В отложим вектор ВС, равный в. Вектор АС называется суммой векторов а и в. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника. А почему?

- как вы думаете, если к любому вектору прибавим нулевой, то получим какой вектор? (равный данному)

Справедливо равенство а + 0=а.

Запишите в тетрадь.

Докажем, что если при сложении векторов точку А заменить другой точкой А1, то полученный вектор А1С1 будет равен АС. Рассмотрим случай. (слайд)

- Рассмотрим сложение коллинеарных сонаправленных векторов. слайд

На интерактивной доске изобразить сумму коллинеарных сонаправленных векторов

- Рассмотрим Сложение коллинеарных противоположно направленных векторов. . слайд

На интерактивной доске изобразить сумму коллинеарных сонаправленных векторов

- Какой будет сумма, если векторы противоположные и длины равны? (нулевой вектор)

Слайд

Прочитаем правило в учебнике (последний абзац 79 пункта)

Первичное закрепление.

Чтобы закрепить правило, выполнить следующее задание.

На слайде посмотреть примеры, затем самостоятельная работа. Проверка в парах, сверяем с доской.

- а где на практике могут применятся правило сложения векторов?

Две задачи рассмотреть на слайде

Как вы думаете, а ка сложить несколько векторов?

Практическая работа. (№ 000, 755)

5. Подведение итогов урока. Учитель оценивает работу учеников на уроке.

Домашнее задание: п 79,80; вопросы 7-10, № 000,№ 000(б), по учебнику.

6. Рефлексия.

Сегодня я понял….

На уроке мне было трудно…

Я запомнил….