муниципальное образование Кавказский район город Кропоткин
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол № 1
от 31августа 2015 года
председатель педсовета
______________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии
Ступень обучения (класс): основное общее образование, 11 класс.
Количество часов 68 Уровень профильный
Учитель
Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по геометрии и программы курса « ГЕОМЕТРИЯ» для среднего полного ( общего) образования (10-11 класс) , , и др, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования
/ Программы общеобразовательных учреждений: ГЕОМЕТРИЯ. 10-11классы. Москва « Просвещение» 2009/
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа профильного курса « Геометрия» для 11 класса IIступени обучения средней общеобразовательной школы составлена на основе: 1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года . 2. Закона Краснодарского края от 16 июля 2013 г. N 2770-КЗ "Об образовании в Краснодарском крае" (с изменениями и дополнениями) 3. Приказа Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями. 4.Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 000 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». 5. Приказа Министерства образования и науки РФ от 29.12. 2014 г. № 000 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 000 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».6. Письма Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07. 2005 г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».7. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации (с изм. и дополнениями) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» 8. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03. 2014 г. № 000 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» 9. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06. 2015 г. № 000 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 000» 10. Постановления Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями. 11. Примерной программы (полного) общего образования по геометрии (профильный уровень) и программы базового курса «Геометрия» для среднего полного (общего) образования 10-11 класс. , , и др, опубликованных в сборнике программ для общеобразовательных учреждений / Программы общеобразовательных учреждений: ГЕОМЕТРИЯ. 10-11классы. Москва « Просвещение» 2009 /
Основной задачей курса является подготовка учащихся на уровне требований, предъявляемых обязательным минимумом содержания образования геометрии.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Материал, который в обязательном минимуме содержания основных образовательных стандартов. Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет получить представление о целях образовательного процесса, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели:
Изучение геометрии в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах геометрии; о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным геометрическим языком, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие геометрического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области геометрии и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами геометрии культуры личности: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией геометрических идей, понимание значимости геометрии для общественного прогресса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели предмета:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Математического анализа». В рамках линии «Геометрия» рассматривается изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 420 часов. При этом предполагается построение курса в форме последовательности блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике и геометрии.
По учебному плану школы на изучение курса Геометрия в 11 классе отводится 68 учебных часов, по программе курса « ГЕОМЕТРИЯ» для среднего полного ( общего) образования (10-11 класс)(, , и др),отводится 68 часов.
Содержание учебного предмета
Векторы
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. В данном разделе изложены вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхности различными плоскостями.
Объемы тел Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Некоторые сведения планиметрии.
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»; различные формулы, связанные с треугольником, при изучении темы «Многогранники», теоремы Менелая и Чевы связаны с задачами на построение сечений многогранников; сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации
Таблица тематического распределения часов:
№ п/п | Разделы, темы | Количество часов | |
Примерная или авторская программа | Рабочая программа | ||
1. | Метод координат в пространстве. | 21 | 21 |
1.1 | Векторы в пространстве | 6 | |
1.2. | Метод координат в пространстве | 15 | |
2. | Цилиндр, конус, шар | 16 | 16 |
2.1 | Цилиндр, конус | 8 | |
2.2 | Шар, сфера | 8 | |
3. | Объемы тел | 17 | 17 |
3.1 | Объем тел | 7 | |
3.2 | Тела вращения | 10 | |
4. | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 14 | 14 |
4.1 | Параллельность, перпендикулярность, объем фигур | 4 | |
4.2 | Тела вращения | 5 | |
4.3 | Векторы | 5 | |
Всего | 68 | 68 |
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности.
1. Геометрия,10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений , , и др10-е изд.-М.: Просвещение.
2. Погорелов А. В. «Геометрия, 10 – 11» издательство «Просвещение», 2006.
3. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса Москва « Просвещение» 2001
4. Кривоногов задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября» 2003
5. МедиаУМК
6. Интерактивное учебное пособие «Многогранники», «Стереометрия», рекомендовано ИСМО РАО
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания МО учителей математики Зам. директора по УВР
От_____________2015 года №________ ____________
__________________ __________________2015 года руководитель МО ОУ
