Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 1
1 Стороны треугольника заданы уравнениями: 6х – 5у + 8 = 0;
4х + у – 38 = 0; х – 3у - 3 = 0. Найти координаты вершин треугольника. Сделайте чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dy, если 
б) Высота конуса 4 см, а радиус основания 3 см. Как приблизительно изменится объем конуса, если радиус его основания увеличить на 0,5 см, не меняя высоты?
4 а) Найти 
б) Найти путь, пройденный телом за вторую секунду, если закон изменения скорости прямолинейного движения задан уравнением: V(t) = (3 + 4t³) м/с
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 2
1 Найти точку пересечения прямой х – у + 2 = 0 и прямой, проходящей через точки М (-3; 1) и N (1; -3). Выполните чертеж.
2 Вычислить 
3 а) Найти dу, если у = (х² + 1)4 (2 + х4)
б) На сколько приближенно уменьшится площадь круга радиуса R = 12 см, если радиус уменьшится на 0,02 см?
4 а) Найти 
б) Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если закон изменения скорости прямолинейного движения задан уравнением V(t) = 3t - t² (м/с).
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 3
1 Найти координаты вершин треугольника АВС, если его стороны заданы уравнениями 2х – 3у + 11 = 0, 3х + у – 11 = 0 и х + 4у = 0. Выполнить чертеж.
2 Вычислить 
3 а) Найти dу, если у = (х4 – 3) ℓ2х
б) Вычислить приближенное значение функции:
f (x) = x4 + x3 – 2x при х = 1,004
4 а) Найти 
б) Сделать чертеж и вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
у2 – 3х = 0, х – 3 = 0.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 4
1 Через точку А (-1; 3) проведена прямая, параллельная прямой у – 2х – 3 = 0. Составьте уравнение этой прямой.
Выполните чертеж.
2 Вычислить 
3 а) Найти dу, если 
б) Объем куба, ребро которого 2 см, при нагревании увеличился на 0,48 см3. Найти приближенно удлинение ребра куба.
4 а) Найти 
б) Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у = 2х – х2, у = 0.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 5
1 Составить уравнение высоты ВД в треугольнике АВС, если А (-5; -2), В ( 7; 6), С ( 5; -4). Сделать чертеж.
2 Вычислить предел: 
3 а) Найти dу, если у = In 
б) Вычислить приближенное значение функции:
f (x) = 2x3 + x2 – x при х = 0,998
4 а) Найти 
б) Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V (t) = 4t + 3t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом за вторую секунду.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 6
1 Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (3; 4) и точку пересечения прямых 3х – 2у – 4 = 0 и х + 3у – 5 = 0. Сделайте чертеж.
2 Вычислить 
3 а) Найти dу, если 
б) Шар радиуса R=5см был нагрет, вследствие чего его радиус увеличился на 0,2см. Найдите приближенно увеличение объема шара.
4 а) Найти 
б) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ху = 3, х = 1, х = 3, у = 0. Сделайте чертеж.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 7
1 Составить уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ, где А ( 3; -2 ), В ( 1; -4 ), параллельно прямой
у - 3х – 2 = 0. Сделайте чертеж.
2 Вычислить 
3 а) Найти dy, если у = ℓ 3 + 5х + 7
б) Вычислите приближенно 
и сравните результат с табличным.
4 а) Найти 
б) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
у = 3х2 , х = 1, у = 0. Сделайте чертеж.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 8
1 Дан треугольник АВС, где А (-5; -2), В (7, 6) и С (5;-4 ).
Составить уравнение медианы АМ. Выполните чертеж.
2 Вычислить 
3 а) Найти dу, если у = х2 ( х2 – 1 ) 3
б) Сторона земельного участка квадратной формы равна 100 м. Найти приближенно приращение его площади при увеличении его стороны на 10 см.
4 а) Найти 
б) Найти объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями: у = х2 – 3х, у = 0 вокруг оси ОХ.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 9
1 Стороны треугольника заданы уравнениями:
6х – 5у + 8 = 0, 4х + у – 38 = 0 и х – 3у – 3 = 0.
Найдите координаты вершин треугольника. Сделайте чертеж.
2 Найдите 
3 а) Найти dу, если у(х) = 2соs3 хsinх
б) Вычислите приближенно 
и сравните результат с табличным.
4 а) Найти 
б) Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = 4t – t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 10
1 Составить уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной стороне АВ, если А (2; 4), В(0; 2) и С (4; 2).
Сделайте чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dу, если 
б) Вычислить приближенное значение площади круглой пластинки, радиус которой равен 4 см, если после охлаждения ее радиус уменьшился на 0,02 см.
4 а) Найти 
б) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями: х2 – 4 = у, у = 0 вокруг оси ОХ.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 11
1 Вычислите периметр треугольника АВС, если его вершины имеют координаты А (3; 8), В (6; 4), С (3; 4). Будет ли он прямоугольным? Выполните чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dу, если у(х) = соs 3х sin2 х
б) Вычислите приближенно 
и сравните результат с табличным.
4 а) Найти 
б) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
, х = 3, х = 1, у = 0. Сделайте чертеж.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 12
1 На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек
А ( -4; 0 ) и В ( -3; -7 ). Сделайте чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dу, если у (х) = ℓх х3
б) Шар радиуса 40 см был нагрет, вследствие чего его радиус увеличился на 0,1 см. На сколько приближенно увеличился его объем?
4 а) Найти 
б) Найти путь, пройденный телом за вторую секунду, если закон изменения скорости прямолинейного движения задан уравнением V (t) = t3 + 3t2 – 1.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 13
1 Составить уравнение высоты ВД в треугольнике АВС, если
А ( 4; 1 ), В ( 1; 2 ), С ( -1; -2 ). Сделать чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dу, если у(х) = х3 Іn (х4 + 1)
б) Вычислить приближенное значение функции:
f (х) = 2х3 – 3х2 + 4 , при х = 3,001
4 а) Найти 
б) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х2 – 4х – 5, у = 0. Выполните чертеж.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 14
1 Из точки К ( -2; 1 ) на прямую 2х – 7у + 14 = 0 опущен перпендикуляр. Составьте его уравнение. Выполните чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dу, если у(х) = 
б) Высота конуса 4 см, а радиус основания 3 см. Как приблизительно изменится объем конуса, если радиус его основания увеличить на 0,5 см, не меняя высоты?
4 а) Найти 
б) Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: у=
, х= 3, у = 0.
Выполните чертеж.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Одобрено ПЦК - 2 Составлено в соответствии с
Протокол требованиями ФГОС и рабочей
Председатель ПЦК-2 программы по дисциплине спе -
циальностям: 38.02.01, 23.02.03,
Рассмотрено на заседании 23.02.01, 08.02.05
методического совета
Протокол № 2 от 01.01.2001
Заместитель директора по учебной
работе:
Авторы: , преподаватель ГБПОУ «Челябинский
автотранспортный техникум»
Рецензент: , преподаватель, ГБПОУ «Челябинский
радиотехнический техникум»
В А Р И А Н Т 15
1 Составить уравнение прямой, проходящей через точку С (3; -6) перпендикулярно прямой 4х – 2у + 1 = 0. Выполните чертеж.
2 Найти 
3 а) Найти dу, если у(х) = sin2 х соs х
б) Вычислите приближенно 
и сравните результат с табличным.
4 а) Найти 
б) Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: у = х2 + 1, х = 0, х = 2. Выполните чертеж.
Литература
1) , Математика, 2-е издание. – Москва, 2010
2) , Сборник задач по математике. – Москва, 2008
3) , Практические занятия по математике. – Москва, 2009
Министерство образования и науки Челябинской области
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский автотранспортный техникум»
Индивидуальное контрольное задание
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «Математика»
Вариант № 1
Специальность 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт
автомобильного транспорта»
Специальность 23.02.01 «Организация перевозок и управление на транс -
порте (по видам)»
Специальность 08.02.05 «Строительство и эксплуатация автомобильных
дорог и аэродромов»
Челябинск 2015
