ДС.06 Управление рынком муниципалных ценных бумаг Практические занятия Методические указания (стр. 4 )

Процентная ставка используется как измеритель степени доходности деятельности.

Простые проценты – применяется постоянная база начисления;

Сложные проценты - применяется последовательно изменяющаяся база начисления.

Процентные ставки – декурсивные:

I = i*P – годовая процентная ставка;

I =(i*P*t)/360 (365,366) - процентная ставка меньше года.

Учетные ставки – антисипативные:

I = d*P – годовая учетная ставка;

I =(d*P*t)/360 (365,366) – учетная ставка меньше года.

n = t / 360 (365,366)

F-P=D – дисконт.

Таблица 1 Расчет продолжительности инвестирования и уровня ставок.

Процент	Период	Процентная ставка	Учетная ставка
Простой	n=(F-P)/i*p	i=(F-P)/P*n	d=(F-P)/F*n
Сложный	n=(lgF-lgP) / lg(1+i) или n=(lgP-lgF) / lg(1-d)	i=(F/P)1/n – 1	d=1-(P/F)1/n

Задача 1.

Депозитный сертификат номиналом 100 000 руб. выдан 20 января с погашением 05 октября под 75% годовых. Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства.

Задача 2.

Вексель выдан на сумму 5 млн. руб. с уплатой 19 декабря. Векселедержатель учел вексель в банке 25 октября по учетной ставке 120%. Определить сумму, полученную векселедержателем, и дисконт в пользу банка.

Задача 3.

Депозитный сертификат выдан на 180 дней под 160% годовых с погашением по 15 млн. рублей. Определить доход держателя сертификата.

Задача 4.

Определить, на какой срок (t) должен быть выпущен сертификат номиналом 1 млн. руб. при 180% годовых. Если сумма погашения при обыкновенных процентах составляет 1,75 млн. рублей.

Задача 5.

Сертификат номиналом 10 млн. руб. выдан на 120 дней с погашением по 16 млн. руб. Определить величину процентной ставки (i), используя простые проценты.

I = F-P

Задача 6.

Вексель с обязательством 12 млн. руб. учитывается банком за 90 дней до погашения с дисконтом 4,2 млн. руб. в пользу банка. Определить величину учетной ставки.

II. Наращение стоимости.

Наращение по простым процентам – увеличение первоначального капитала по приведенной линейной зависимости.

F = P * (1 + n* i) - простая декурсивная ставка процента; n = t / 360 (365,366)

F = P * (1 + å n t * i t) - переменная декурсивная ставка процента

F = P * (1 / (1 – n * d)) – наращение по учетной антисипативной ставке.

Наращение по сложным процентам – увеличение первоначального капитала по геометрической прогрессии, капитализация.

F = P * (1 + i) n – при неизменной простой процентной ставке;

F = P * (1 + i1)n1 * (1 + i2)n2 + … + (1 + im)nm - при дискретном изменении процентной ставки;

F = P / (1 – d) n – наращение по учетной ставке.

F = P / (1 - d1)n1 * (1 - d2)n2 + … + (1 - dm)n1,2,…,m - при дискретном изменении учетной ставки.

Задача 7.

По муниципальной облигации номиналом 10 000., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10%, в два последующих года – 20%, в оставшиеся три года – 25%. Выполнить финансовые расчеты:

•  определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

•  составить план наращения первоначальной стоимости по простым ставкам;

•  рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставке;

•  составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

•  проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиции кредитора (держателя облигации) и заемщика (эмитента).

План наращения по простым процентам составить в форме таблицы:

Метод	По процентной ставке	По учетной ставке
Период начисления	Сумма процентов	Наращенная сумма	Дисконт	Наращенная сумма
n	I=F-P	F	D= F-P	F
0
1
2
3

План наращения по сложным процентам составить в форме таблицы:

Метод	По процентной ставке	По учетной ставке
Период начисления	Сумма процентов	Наращенная сумма	Дисконт	Наращенная сумма
n	I=F-P	F	D= F-P	F
0
1
2
3

III. Дисконтирование.

Дисконтирование - определение стоимостной величины, относящейся к будущему, на более ранний момент.

Математическое дисконтирование - на базе дикурсивной процентной ставки:

P = F / (1 + n * i) – простые проценты;

P = F / (1 + i) n – сложные проценты;

Коммерческий (банковский) учет – на базе учетной антисипатической процентной ставки.

P = F * (1 – n * d) - простые проценты;

P = F * (1 – d) n - сложные проценты.

Задача 8.

Продается муниципальная облигация по номиналу 5 000 руб., погашаемая через 5 лет со ставкой 8%. Выполните следующие финансовые расчеты:

•  определите дисконтную (продажную) цену облигации по простой процентной и учетной ставке;

•  составьте план дисконтирования по простым процентам по годам;

•  определите дисконтную цену облигации по сложной процентной и учетной ставке;

•  составьте план дисконтирования по сложным процентам по годам;

•  проанализируйте доходность вариантов дисконтирования с позиции кредитора (держателя облигации) и заемщика (эмитента).

С позиции кредитора выгоднее дисконтирование по простой и сложной учетной ставке, заемщика – по простой и сложной процентной ставке.

План дисконтирования по простой процентной ставке составить в форме таблицы:

Метод	По процентной ставке	По учетной ставке
Число лет до погашения	Дисконтная цена	Дисконт	Дисконтная цена	Дисконт
n	P	D= F-P	P	D= F-P
5
4
3
2
1
0

План дисконтирования по сложной процентной ставке составить в форме таблицы:

Метод	По процентной ставке	По учетной ставке
Число лет до погашения	Дисконтная цена	Дисконт	Дисконтная цена	Дисконт
n	P	D= F-P	P	D= F-P
5
4
3
2
1
0

Задача 9.

Знаменитый американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин завещал жителям города Бостона 1 000 фунтов стерлингов на следующих условиях:

•  деньги давать под 5% годовых молодым ремесленникам;

•  через 100 лет из накопленных денег 100 000 фунтов стерлингов пустить на строительства общественных зданий;

•  оставшиеся после этого деньги отдать под те же проценты еще на 100 лет;

•  по истечении этого срока накопленную сумму разделить между бостонскими жителями и правлением Массачусетской общины, которой передать 3 000 000 фунтов стерлингов.

Сколько денег должно было достаться бостонским жителям через 200 лет после смерти Б. Франклина), умер в 1790 году)?

Задача 10.

Облигация номиналом 100 000 руб. под 40% годовых погашается по тройному номиналу. На какой срок размещается заем при условиях наращения по простой и сложной учетной ставке?

Задача 11.

Сберегательный сертификат погашается через 2 года за 180 000 руб., приобретен за 100 000 руб. Определить ставку при условии начисления простых и сложных процентов.

Задача 12.

Вексель выписан на 2 года. При учете векселя банком векселедержателю выплачивается 0,9 вексельной суммы. Определить, по какой ставке учитывается вексель.

Задача 13.

Компания «Нефть-газ» предлагает бескупонную облигацию на один год номиналом 2000 рублей. Сколько вы заплатите за нее сейчас, если норма доходности в альтернативные секторы 15%?

Задача 14.

Владелец облигации номиналом 1000 рублей при 20% годовых продал бумагу через 146 дней после очередного начисления процентов. Определить купонный доход, причитающийся продавцу.

Задача 15.

Определите, через какой срок должно производиться погашение облигации номинальной стоимостью 1 000 рублей с купонной ставкой 20%, чтобы выплаты по купонам составили половину номинальной цены. Погашение осуществляется по номиналу.

Задача 16.

Определить годовую купонную ставку по облигации сроком обращения 3 года, если в момент ее погашения наращенная стоимость бумаги в 1,3 раза превышает номинал. Номинал облигации 1 000 рублей.

Библиографический список

Наименование литературы	Наличие в библиотеке универси­тета, экз.
а) основной
1. Руднева корпоративных ценных бумаг: Теория и практика / . – М.: Экзамен, 2001	49
2. , Воробьев бумаги и фондовая биржа.-2- е изд., перераб. и доп.-М.:Филинь: Рилант, 2000- Библиогр.: с.246.	100
3. Рынок ценных бумаг: уебник для студ. экон. спец. и напр. вузов/ [и др.]; по ред. , ; Рос. экон. акад. им. . -2-е изд., перераб. и доп. - М: Финансы и статистика, 2004 . – 448 с.	30
4. Ценные бумаги: Учеб. для студ. экон. спец. вузов / , , и др.; Под. ред. , .- 2- е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2001.-448с.	50
б) дополнительный
1. Бердникова ценных бумаг и биржевое дело: Учеб. пособие.- М.:ИНФРА-М,2000.-269с.	4
2. апиталовложения. Экономический анализ инвестиционных проектов: учеб. для студ. вузов: пер. с англ./Г. Бирман, С. Шмидт. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 632 с. – (Зарубежный учебник)	15
3. ринципы корпоративных финансов: пер. с англ. /Р. Брейли, С. Майерс. – 2-е изд., - М.: Олимп-Бизнес, 2004. – 978 с.	5
4. Государственные и муниципальные финансы: учеб. для студ. вузов по спец. «Государственное и муниципальное управление» / [и др.].; под общ. ред. ; Российская академия гос. службы при президенте РФ. – М.: РАГС, 2004. – 676 с.	6
5. Инвестиции: Учебник для студ. вузов, обуч. по спец. 021100 «Юриспруденция»/ [ и др.]; под ред. , , . – М.: Проспект, 2004. – 440 с.	75
6. Колтынюк ценных бумаг: Учебник для студ. вузов, обуч. по экон. спец.- СПб. : Изд-во ,2000.-427с.	51
7. Макарова ценных бумаг и биржевое дело: Конспект лекций: В 2 ч. / СПб. гос. техн. ун-т. Каф."Мировая экономика".-СПб.: СпецЛит,2000-. Ч.1:Рынок ценных бумаг.-2000.-158с.	11
8. Ламбен , ориентированный на рынок. Стратегический и операционный маркетинг: учеб. для слушателей, обуч. по программам «Мастер делового администрирования»: пер. с англ./ . – СПб.;М;Нижний Новгород:Питер, 2005. – 797 с. – (Классика МВА)	10
9. Рынок ценных бумаг: Учеб. Пособие для студ. вузов /B. C. Золотарев, . и др.; Под ред. B. C. Золотарева. – Ростов н/Д: Феникс, 2000.-352с.	49
10. и др. Фондовый рынок: Пер. с англ./, , .-6-е изд.-М.:ИНФРА-М,1999.-648с.-(Университетский учебник)	2
11. Финансы: учебник для студентов вузов по экономическим специальностям/, , и др.; под ред. , ; Российская экономическая академия им. Г. В. плеханова. – 2-е изд., перераб. и доп.. – М.: Экономистъ, 2003. – 680 с.	5
12. Финансы: учебник для студентов вузов по экономическим специальностям/ под ред. . 2-е изд., перераб. и доп.. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2004.-608 с.	2
Периодические издания: журнал «Рынок ценных бумаг», журнал «Финансовый менеджмент», журнал «Финансы», газета «Коммерсант», газета «Ведомости» и др.
Интернет-сайты: http://www. rbk. ru http://www. akm. ru http://www. kommersant. ru/ http://www. vedomosti. ru/ http://www. finam. ru/ http://www. inline. ru/ http://www. rts. ru/ http://www. chirkunov. ru/ http://www. investmentrussia. ru/rus/consul http://www. standardandpoors.com http://www. /cust/default. asp и др.