Несущая способность сжатых составных железобетонных стержней при различных вариантах компоновки сечения

УДК 624.012

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СЖАТЫХ СОСТАВНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТАХ КОМПОНОВКИ СЕЧЕНИЯ

Приводятся варианты компоновки составных сечений железобетонных стержней и метод расчета напряженно-деформированного состояния стержней, составленных из двух или более бетонных ветвей.

деформация, напряжение, составной стержень, компоновка сечения, ползучесть, железобетон, арматура

В общем объеме железобетонных конструкций зданий и сооружений значительную часть занимают составные конструкции. К данному типу относятся: сборно-монолитные; усиленные наращиванием, подращиванием и обетонированием сечения; многослойные ограждающие. Их можно рассматривать как слоистые железобетонные элементы, состоящие из бетонов с различными деформативными и прочностными характеристиками. В связи с этим, задача разработки метода расчета несущей способности составных железобетонных стержней при различных вариантах компоновки поперечных сечений является актуальной, имеющей практическое значение при реконструкции и строительстве зданий и сооружений.

Возрастающие объемы составных железобетонных конструкций в зданиях и сооружениях, результативность их применения в несущих и ограждающих конструкциях при проектировании новых и реконструкции действующих объектов связаны с использованием эффективных проектных решений, методов расчета, отвечающих современным требованиям энергоэффективности и конструктивной безопасности объектов.

На практике возможны различные способы компоновки составных сечений ветвями с разными прочностными и деформативными свойствами бетонов. Любой из них можно получить путем сочетания двух основных способов сопряжения ветвей [1].

Рассмотренные два основных варианта компоновки поперечных сечений при усилении существующего бетона площадью Аb1 бетоном намоноличивания площадью Аb2, различным образом ориентированного по направлению к заданному эксцентриситету ℮а в плоскости наименьшей жесткости, позволяют использовать полученные автором решения [2] для других вариантов взаимного расположения усиливаемой ветви Аb1 и ветвей усиления Аbi.

Для каждого из основных вариантов имеют место одинаковые условия равновесия дополнительных усилий, развивающихся в каждой из ветвей вследствие проявления быстронатекающих деформаций ползучести. Для определения значений этих усилий и соответствующих им напряжений необходимо составить уравнения совместности развивающихся неупругих

деформаций. Количество таких уравнений зависит от варианта компоновки составных сечений.

Фактические значения напряжений в бетоне и арматуре при кратковременном действии нагрузки и неупругом деформировании бетона представляются как сумма начальных напряжений и , определенных в предположении упругой работы арматуры и бетона, и дополнительных и , развившихся вследствие проявления быстронатекающих деформаций ползучести бетона к моменту окончания нагружения:

, (1)

. (2)

Начальные напряжения могут быть определены по формулам сложного сопротивления, а дополнительные - из решения уравнений равновесия дополнительных продольных усилий в бетоне и в арматуре ,

например, для стержня, составленного из двух ветвей:

, (3)

, (4)

а также уравнений совместности дополнительных деформаций на уровнях арматуры и контактов существующего бетона (элемент 1) и вновь уложенного (элемент 2), уравнений равенства дополнительных кривизн этих элементов, выраженных через дополнительные напряжения.

, (5)

∙ν2, (6)

(σ'b1∙φt,1+σ'bd1∙ν1) / Eb,def1 = (σb2∙φt,2+σbd2∙ν2) / Eb,def2, (7)

(σb1−σ'b1 / Eb,def1∙h1)∙φt1 + (σbd1−σ'bd1 / Eb,def1∙h1)∙ν1 =

= (σb2−σ'b2 / Eb2,def2∙h2)∙φt2 + (σbd2−σ'bd2 / Eb2,def2∙h2)∙ν2. (8)

Неизвестное значение дополнительного поперечного перемещения можно определить, выражая кривизну продольной оси составного стержня через дополнительные продольные деформации волокон:

. (9)

Дополнительное перемещение произвольного по длине стержня сечения выражаем через перемещение среднего сечения, т. е. через прогиб , приняв в качестве кривой дополнительного изгиба синусоиду

. (10)

Для стержня, составленного из двух бетонов, решая совместно систему из семи уравнений, получаем значения искомых дополнительных напряжений в бетоне и арматуре и прогибов :

, (11)

, (12)

. (13)

Рис. 1. Усиление противоположных граней в направлении эксцентриситета e0

Fig.1. Reinforcement of opposite faces in the direction of eccentric position e0

Этот случай (рис. 1), пользуясь принципом независимости действия сил, можно представить как комбинацию двух вариантов усиления противоположных граней, каждая из которых рассчитывается по первой основной схеме сопряжения ветвей [1] (формулы (3)-(13)) на действие усилий и . При этом должны выполняться условия:

, (14)

, (15)

. (16)

Полные значения параметров напряженно-деформированного состояния получают суммированием их значений из расчета на действие и .

При усилении трех граней существующего сечения (рис.2) должно выполняться условие равновесия:

, (17)

. (18)

В свою очередь:

. (19)

Расчет на действие сил и выполняется по формулам (3)-(13), в которых принимаются последовательно значения N, равные и :

. (20)

Расчет на действие силы выполняют, принимая

. (21)

Сила есть сумма двух слагаемых:

. (22)

Значения и вычисляются в зависимости от соотношения жесткостей Ab1 и Ab4. Окончательный результат получают суммированием трех значений, полученных выше.

При усилении трех граней по рис. 3 с эксцентриситетом вдоль оси у условие равновесия должно выполняться по формуле (17),

где и .

Значения и принимают соответственно соотношениям продольных жесткостей ветвей Ab1 и Ab2, а также Ab1 и Ab3.

Рис 2. Усиление трех граней с эксцентриситетом e0, направленным вдоль оси х

Fig. 2. Reinforcement of three faces with eccentric position e0 running along x-axis

Расчет на действие силы выполняется по формулам (3)…(13),

где . (23)

Окончательный результат получают суммированием всех промежуточных.

В следующем варианте усиления четырех граней (рис. 4) расчет выполняется последовательно на четыре значения силы , , и .

, (24)

, (25)

, (26)

, (27)

где и . (28)

Рис 3. Усиление трех граней с эксцентриситетом e0, направленным вдоль оси у

Fig.3. Reinforcement of three faces with eccentric position e0 running along у-axis

Рис 4. Усиление четырех граней с эксцентриситетом e0 вдоль оси у

Fig. 4. Reinforcement of four faces with eccentric position e0 running along у-axis

Значения сил и , а также и определяются в зависимости от соотношения жесткостей ветвей Ab1 и Ab2 с одной стороны и жесткостей Ab1 и Ab3 с другой стороны.

Окончательный результат рассчитывают суммированием четырех вычисленных результатов.

При усилении четырех граней стержня в направлении эксцентриситета вдоль оси х расчет выполняется по предыдущей схеме с заменой обозначений Ab2 и Ab3 на Ab5 и Ab4 и, соответственно, Ab5 и Ab4 на Ab2 и Ab3.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Узунова способность сжатых составных бетонных элементов с высокопрочной арматурой // Вестник БрГТУ. Строительство и архитектура. – Брест: БрГТУ, 2009.-№ 1. – С.156-159.

2. , Захаров метод расчёта составного железобетонного стержня // Известия КГТУ. – Калининград: КГТУ.- 2005. -№ 7. - С. 126-129.

LOAD-CARRYING ABILITY OF COMPACTED COMPRESSED REINFORCED CONCRETE BARS IN DIFFERENT OPTIONS OF THE PROFILE ARRANGEMENT

L. V. Uzunova

Options of arrangements for built-up sections of composite reinforced concrete rods and a method of calculation for deflected modes of the rods compiled from two or more concrete branches are given.

deformation, tension, compound bar, cross-section arrangement, creep, reinforced concrete, armature