УДК 639.2.081.117
зависимость статического коэффициента трения сетематериалов от угла обхвата тягового барабана механизма фрикционного типа
,
Проведены экспериментальные исследования фрикционного взаимодействия канатно-верёвочных изделий со стальным цилиндрическим барабаном на дуге контакта с углами от 40 до 720 град. Получены новые формулы для расчета статического коэффициента трения и коэффициента дуги покоя.
статический коэффициент трения, канатно-веревочные изделия, экспериментальная установка, тензостанция, постоянное давление
Введение. В настоящее время разработана методика определения статического коэффициента трения µст для сетематериалов на стальном барабане при дуге контакта, характеризуемой углом α=180º [1-3].
Выборка орудий рыболовства механизмами фрикционного типа осуществляется в интервале угла обхвата 40º£a£1080º. Актуальным является расширение исследований статического коэффициента трения µст в пределах указанного интервала.
Постановка задачи. Целью проведённых экспериментальных исследований являлось изучение статического коэффициента трения mст канатно-веревочных изделий (КВИ) на тяговом барабане МФТ при влиянии факторов
, … (1)
где N-нормальная нагрузка; d - диаметр образцов КВИ; S1 - натяжение набегающей ветви КВИ; S2 – натяжение сбегающей ветви КВИ; D – диаметр втулки барабана МФТ; l - длина дуги контакта КВИ с барабаном МФТ; m - масса КВИ при Wf=1,72%; Р - вес сухих КВИ; ρ - плотность материала рабочей поверхности барабана МФТ; ρm - плотность материала КВИ; Wf - фактическая влажность КВИ; n - коэффициент укрута КВИ (количество круток на 1мм); SZ - направление крутки для крученых КВИ.
Материал и экспериментальная установка. Экспериментальные работы проводились с КВИ, характеристики которых приведены в табл. 1.
Таблица 1. Образцы ниток, веревок, шнуров и канатов при Wf=1,72%
Материал | Вид | № п/п | Диаметр d, мм | Разрывная нагрузка Тp, H | Длина L, м | Масса m, г | SZ |
Полиамид (капрон) ПА | Нитка кручёная | 1 | 1 | 212,1 | 10,06 | 4,1 | Z |
2 | 2,5 | 1257 | 4,6 | 11,8 | Z | ||
Верёвка кручёная | 3 | 3,1 | 2258,6 | 4,3 | 24 | S | |
4 | 5 | 4222,6 | 5,44 | 67 | S | ||
Шнур плетёный | 5 | 2,7 | 1649,8 | 3,23 | 10,9 | - | |
6 | 4 | 2553,2 | 2,65 | 14,1 | - | ||
7 | 5 | 5155,5 | 4,1 | 49,4 | - | ||
Канат кручёный | 8 | 10 | 15712 | 4,08 | 230,3 | Z | |
9 | 18 | 54010-66776 | 1,9 | 292,5 | Z |
Продолжение табл. 1
Полиэтилен ПЭ | Нитка кручёная ПЭ-1,2-МН 0,2 | 10 | 1,2 | 166,9 | 2,38 | 1,7 | Z |
Верёвка кручёная ПЭ-6,0-МН 0,2 | 11 | 6 | 4026,2 | 1.31 | 20 | Z | |
Канат кручёный ПЭ-10-МН 0,2 | 12 | 10 | 9329 | 1.23 | 56,9 | Z | |
Полистил ПС | Верёвка кручёная | 13 | 6,3 | 5224,2 | 1,89 | 37,8 | Z |
Шнур плетёный | 14 | 3 | 1473 | 2,07 | 6,7 | - | |
Полипропилен ПП | Шнур плетёный | 15 | 6,5 | 5008,2 | 1,96 | 34,8 | - |
Для изучения коэффициента трения при влиянии на него факторов (1) создана экспериментальная установка, состоящая из мотор-редуктора, барабана со сменными стальными втулками разных диаметров, отводящего ролика, тензостанции MIC-200 с тензодатчиками, преобразователя частоты ACS350-01E-02A4-2 и электронных весов.
Методика проведения экспериментов. Образцы КВИ исследовались на трех сменных втулках барабана D=27; 104 и 152 мм. Угол обхвата барабана МФТ составлял 400≤α≤7200. Угловая скорость барабана составляла ω=0,43с-1.
Условия проведения опытов: барабан МФТ абсолютно жесткий; поверхность барабана МФТ - обработанная сталь; пренебрегаем деформациями капроновых КВИ, вызванными их весом; пренебрегаем влиянием эксцентриситета сил трения Fп между барабаном МФТ и КВИ по отношению к оси КВИ; форма сечения КВИ в пределах дуги контакта с барабаном МФТ не изменяется.
Во всех экспериментах выполнялось условие равенства давления, т. е. p=const. При этом давление рассматривается как
, (2)
где q=N/l - нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины КВИ в пределах дуги контакта; An=ld - номинальная площадь контакта.
В экспериментах с образцами КВИ воспроизводилось давление р = 3467,6; 6644,9; 15903,8 и 25499,8 Н/м2.
При помощи тензодатчика измерялось натяжение в набегающей ветви S1. Результаты измерений записывались тензостанцией в течение времени проведения эксперимента t. Затем изменялась масса загрузки на сбегающей ветви и эксперимент повторялся. По результатам экспериментов с КВИ строились зависимости вида S1=f(t) (рис. 1).
С графика снималось значение S1max. Это предельное значение S1, при котором барабан МФТ и КВИ работают без проскальзывания.
На рис. 2 представлена зависимость S1=f(t) для образца № 8 (D=152 мм, α=180º, р=1590,8 Н/м2), максимальное значение S1max = 21,925 Н.
По полученным данным выполнялся расчет статического коэффициента трения µст
(3)
Результаты экспериментов. В качестве примера в табл. 2 приведены результаты обработки экспериментальных данных для образца №1 (нитка d=1мм).
Таблица 2. Результаты обработки экспериментальных данных для образца №1 (нитка d=1мм)
Дуга обхвата | S1, Н | S2, Н | Статический коэф-т трения µст | Дуга покоя αп, | Нор-мальная нагрузка, N, Н | q, Н/м | р, Н/м2 | |||
α, | длина дуги l, м | |||||||||
град. | рад. | рад. | град. | |||||||
180 | 3.14 | 0.239 | 0.625 | 0.202 | 0.51 | 2.21 | 127 | 0.83 | 3.4676 | 3467.6 |
0.239 | 1.187 | 0.399 | 0.50 | 2.19 | 126 | 1.59 | 6.6449 | 6644.9 | ||
0.239 | 2.807 | 0.988 | 0.48 | 2.18 | 125 | 3.80 | 15.9038 | 15903.8 | ||
0.239 | 4.410 | 1.675 | 0.45 | 2.15 | 123 | 6.09 | 25.4998 | 25499.8 |
Аналитические выкладки. Введем силовые характеристики КВИ
, (4)
где ζ1 - напряжение в набегающей ветви; ζ2 - напряжение в сбегающей ветви; Ф - площадь поперечного сечения КВИ.
Проанализировав данные [4] по значению крутки КВИ n, аппроксимируем их зависимостью вида
. (5)
Рассмотрим безразмерное отношение нормального давления p к напряжению ζ2
, (6)
где 
.
Зависимость mст=f(c2) аппроксимирована выражением (рис. 2)
, (7)
где k - размерный коэффициент, причем k=f(D), для D=152мм ® k=52мм, для D=104мм ® k=29мм и для D=27мм ® k=9мм.
По результатам экспериментов, статический коэффициент трения mст определялся по выражению (3) с учетом или
. (8)
С учетом (5) и (6) приравняем (7) и (8)
. (9)
Или
. (10)
Зависимость k=f(D) для диапазона 27мм≤D≤152мм представим в виде
. (11)
 |
Рис. 2. Зависимость mст=f(c2)
♦ - нитка d=1мм (№ 1); ■ - нитка d=2,5мм (№ 2); ▲ - веревка d=3,1мм (№ 3); ● - веревка d=5мм (№ 4); ○ - канат d=10мм (№ 8); ´ - канат d=18мм (№ 9)
Подставив (11) в выражение (10), получим формулу для определения статического коэффициента трения [5]
. (12)
Аппроксимирующее выражение (12) для расчета статического коэффициента трения mст не зависит от значения коэффициента дуги покоя c.
Значение коэффициента дуги покоя с следует находить из уравнения Эйлера, которое представлено в виде
. (13)
С учетом (12) и (13) определим значения коэффициента c при различных значениях a и ξ1 [6]
. (14)
Заключение. Необходимо отметить, что для различных трибопар, при различном a, существует ограничение по минимальному и максимальному значениям x1min£x1£x1max. В данном диапазоне происходит совместное перемещение или сцепление трибопар. Значение x1min связано с тяговыми характеристиками МФТ, и если x1<x1min, то барабан МФТ попросту не вращается (затормаживается). При увеличении значения x1>x1max происходит скольжение или пробуксовка трибопар, что является недопустимым при выборке орудий рыболовства барабанами МФТ, так как увеличивает их износ. На основании формулы (12) возможно рассчитать статический коэффициент трения μст КВИ по стальной поверхности МФТ с учетом дуги контакта с точностью 95%. Определены значения коэффициента дуги покоя c, характеризующего величину угла αп при различных значениях a и ξ1. Таким образом, зная величину ξ1 и x1min£x1£x1max, изменяя значение угла дуги контакта α на основании выражения (12), возможно управлять статическим коэффициентом трения μст КВИ [7].
Список использованной литературы
1. Орлов возможности выборки трала механизмами фрикционного типа/ // Международная науч.-техн. конф., посвящ. 70-летию Калининградского государственного технического университета: сб. тез. докл. - Калининград, 2000. – Часть I "Промрыболовство". - с.314.
2. Фёдоров реальной дуги скольжения на величину коэффициента статического трения во фрикционных устройствах рыбопромысловых судов / , // Наука и образование-2006: междунар. науч.-техн. конф. (04-12 апреля): труды,./ МГТУ. – Мурманск, 2006. - С. 1140 – 1142.
3. Розенштейн дуги обхвата и дуги трения на коэффициенты трения в трибопарах (элементы орудия рыболовства - фрикционные органы промысловых машин)/ , // Рыбное хозяйство.- 2009. - №2.- С. 77-78.
4. Дверник материала траловой сети на ее гидродинамическое сопротивление/ , // Рыбное хозяйство. - 1973. - №1. - С. 55-57.
5. Недоступ коэффициента трения капроновых, крученых КВИ / , // Инновации в науке и образовании-2009: VII междунар. науч. конф. (20-22 октября): труды /КГТУ. – Калининград, 2009 – С. 172-175.
6. Недоступ угла обхвата КВИ барабана МФТ на коэффициент трения. / , // Инновации в науке и образовании-2009: VII междунар. науч. конф. (20-22 октября): труды /КГТУ. – Калининград, 2009. – С. 1682-171.
7. Nedostup A. A., Orlov E. K. Experimental researches of friction coefficient of threads, cords and ropes on a traction drum of the frictional mechanism // 9th International workshop - Methods for the development and evaluation of maritime technologies DEMAT 2009. 2009. Japan. Kinki (в печати).
The new formula for calculation of static factor of a friction
A. A. Nedostup, E. K. Orlov
Experimental researches of frictional interaction of threads, cords and ropes with a steel cylindrical drum on an arch of contact to corners from 40 to 720 degrees are spent. New formulas for calculation of static factor of a friction and factor of an arch of rest are received.
