10 класс

10 класс.

1. На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составили таблицу зависимости модуля силы трения Fтр от угла наклона плоскости к горизонту α с погрешностью не более 0,01 Н. Основываясь на данных, приведённых в таблице, и используя закон сухого трения, выберите два верных утверждения. α, рад 0 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Fтр, Н 0 1,0 2,0 3,86 3,76 3,63 3,46 3,25 3,01 2,75 2,45 2,13

1)  Сила трения скольжения не зависит от угла наклона плоскости.  2)  При увеличении угла наклона от 0 до 0,1 рад сила трения покоя увеличивается.  3)  В случае, когда угол наклона плоскости составляет 0,1 рад, сила нормальной реакции больше 10 Н.  4)  Коэффициент трения скольжения равен 0,5.  5)  Брусок покоится, когда угол наклона плоскости составляет 0,6 рад.

2. Снаряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй – под углом 60°. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с? Массой взрывчатого вещества пренебречь.

3. Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт 7,5 ч. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

4. Маленький шарик массой m = 0,3 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,9 м, которая разрывается при силе натяжения Fn = 6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой M = 1,5 кг, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Какова скорость V бруска после удара? Считать, что брусок после удара движется поступательно.

5. Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол α=30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца ρ=11  300 кг/м3. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

6. Небольшой кубик массой m=1 кг начинает соскальзывать с высоты H=3 м по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок). Определите радиус петли R, если на высоте h=2,5 м от нижней точки петли кубик давит на её стенку с силой F1=4 Н. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.

7. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом a = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземлился на горизонтальный стол на той же высоте, что и край трамплина. Каково время полета?