Справочный материал.
Первообразная и интеграл.
1.Функцию F наз. первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка выполнено: F¢(x)=f (x)
Например: 1)функция 
является первообразной функции
,т. к. 
;
2)функция 
является первообразной функции 
2.Общий вид первообразных.
Если F-первообразная для функции f, то F+C (где C-const), также является
первообразной для f.
f(x) | F(x) | f(x) | F(x) | |
kf(x) | kF(x) | sin(x) | - cos(x) | |
f(x)+g(x) | F(x)+G(x) | cos(x) | sin(x) | |
C | Cx |
|
| |
|
|
| tg(x) | |
| lnçx÷ |
| - ctg(x) | |
| 2 |
|
|
пример1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x):
а) 
;
;
б)
; преобразуем 
; 
пример2. Для функции 
найдите первообразную, график которой проходит через точку M(-
;1).
|
|
; 
;
3. Формула Ньютона-Лейбница.
ABCD-криволинейная трапеция.
|
|
|
|
S=
,где 
