Какой процент альтруистов нужен в обществе и на что им следует направлять свои усилия?
, ,
Институт проблем управления им. РАН
В докладе представлены новые результаты анализа моделей голосования в стохастической среде. Эти модели [1, 2] предложены для исследования влияния социальных установок (эгоизм, коллективизм, альтруизм и др.) на социальную динамику. Введение стохастической среды позволяет моделировать внешние по отношению к обществу условия.
Говоря строго, результаты анализа моделей такого рода неприложимы к реальному обществу напрямую, поскольку общество неизмеримо сложнее моделей. Логика здесь иная: при простых модельных допущениях выявляются определенные социальные феномены; обнаруженные логические связи между феноменами и допущениями можно проецировать на общество и проверять, разрушаются они его сложностью, модифицируются (как именно?) или сохраняют свою силу. Тем самым анализ моделей играет роль пилотного исследования, позволяя обнаруживать закономерности, подлежащие осмыслению и дальнейшей проверке.
В базовой модели голосования в стохастической среде конечное множество участников («общество») последовательно голосует за предложения, генерируемые «средой» по стохастическому закону. Предложение моделируется вектором приращений капиталов/полезностей участников. Приращения капиталов, составляющие предложение, есть реализации независимых одинаково распределенных случайных величин с параметрами μ (математическое ожидание) и σ (среднеквадратическое отклонение). В простейшем случае рассматривается нормальное распределение. Альтернатива – распределения с более «тяжелыми хвостами», в частности, используется распределение Парето. Участник-эгоист поддерживает предложение, если оно увеличивает его капитал. Члены группы голосуют за предложения, реализация которых ведет к увеличению суммарного капитала группы (либо большинства ее членов). Предложение принимается (и реализуется) либо отвергается обществом в соответствии с принятой процедурой голосования; при этом используется правило большинства и его модификации.
Представим сначала один простой результат. Пусть общество состоит из эгоистов. Насколько оно жизнеспособно в условиях неблагоприятной внешней среды в случае, если участники имеют возможность сохранять статус кво т. е. происходят лишь изменения, поддержанные большинством? Ответ дает график, показанный на рис. 1. Представленная на нем функция получена аналитически.
При умеренно отрицательном среднем «предложении среды» (
) общество сохраняет положительное среднее приращение капитала; при большом отрицательном его значении (
) участники блокируют все изменения из-за их невыгодности. Наиболее интересна зона умеренно отрицательных предложений (
): при этом в среднем предложение, одобренное большинством, оказывается, тем не менее, невыгодным для общества.
Рис. 1.
Этот эффект объясняется тем, что совокупный убыток проигравшего меньшинства превосходит совокупный доход выигравшего большинства. Таким образом, несмотря на то, что исключен фактор потерь, не зависящих от решений людей, и все участники стремятся к увеличению капитала, общество разоряется. Вывод простой: в неблагоприятной среде общество, состоящее из эгоистов, нежизнеспособно даже если оно имеет возможность сохранять статус кво.
Каким образом общество может нейтрализовать тенденцию к разорению? В [1–3] исследован вопрос о влиянии на социальную динамику объединения участников в группы. В данной работе рассматривается эффект присутствия участников с альтруистической установкой. Некоторые результаты показаны на рис. 2, где рассмотрен самый неблагоприятный для общества, состоящего из 21 эгоиста, случай, в котором 
(см. рис. 1). Предположим, что некоторые участники теперь голосуют за те и только те предложения, которые повышают суммарный капитал общества в целом. Эти участники могут быть названы альтруистами. Рассмотрим зависимость среднего приращения капиталов участников за 1 шаг от числа альтруистов. Исследование позволяет сделать следующие выводы.
1. Присутствие даже малого числа альтруистов резко улучшает ситуацию. Так, в данном случае наличие одного альтруиста меняет среднее приращение капитала от 
до 
, а при двух альтруистах среднее приращение капитала становится положительным, т. е. общество перестает разоряться.
2. Пока альтруистов очень мало, принося большую пользу обществу, они в буквальном смысле жертвуют собой. Так, если при их отсутствии среднее приращение капитала участников , то среднее приращение капитала одного альтруиста 
, двух 
3. При увеличении числа альтруистов ситуация резко меняется. При трех альтруистах они практически достигают приращения в «нулевом варианте»: 
При пяти альтруистах 
Рис. 2.
(24%) приращение их капитала становится положительным, и общество приобретает устойчивую положительную динамику; при семи альтруистах (33%) их положительное приращение капитала уже практически не отличается от приращения капитала эгоистов.
4. Максимум капитала эгоистов достигается при умеренном числе альтруистов; в данном случае – при 4 (19%). Капитал общества максимален, когда оно состоит из альтруистов.
Выше приведен лишь один пример из серии результатов, обсуждаемых в работе. В частности, в ней рассмотрен иной тип альтруизма – адресная поддержка беднейших в обществе, где участники могут разоряться. Один из важных выводов здесь состоит в том, что общее число разорившихся минимизируется при сравнительно небольшом числе «альтруистов-благотворителей» (порядка 10%). Дальнейшее увеличение их числа приводит к тому, что они сами начинают нуждаться в защите, и рост этой потребности обгоняет рост «объема защиты», который они могут предоставить. Иными словами, если общество чрезмерно сосредотачивается на «защите бедных», оно в целом беднеет.
Интерес представляет сопоставление параметров, при которых эти эффекты наблюдаются в модели, с условиями их появления в реальности.
Литература
1. , , Стратегии при голосовании в стохастической среде: эгоизм и коллективизм // Автоматика и телемеханика. 2006. № 2. С. 154–173.
2. Чеботарев П. Ю. Аналитическое выражение ожидаемых значений капиталов при голосовании в стохастической среде // Автоматика и телемеханика. 2006. № 3. С. 152–165.
3. , , «Снежный ком» кооперации и «снежный ком»-мунизм // Четвертая международная конференция по проблемам управления: Сборник трудов. М.: ИПУ РАН, 2009. С. 687–699.
