Тема: « Линейное уравнение с одной переменной»

Урок алгебры в 7 классе. Провела учитель математики МОУ СОШ № 6

Тема: « Линейное уравнение с одной переменной».

Цель урока:

1. Познакомить учащихся с тем, что такое линейное уравнение с одной переменной, что называется корнем уравнения, как решать уравнения с помощью алгоритма решения уравнений с одной переменной;

2.Способствовать развитию памяти, речи, логического мышления, внимания.

3. Способствовать воспитанию интереса к математике, упорства в достижении поставленной цели, трудолюбия, аккуратности.

Оборудование: учебник алгебры 7 кл. ,задачник к учебнику., наглядность(плакат), мел, доска, указка.

Ход урока.

I Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку, проверьте принадлежности, чтоб на парте у каждого были учебник, тетрадь ,дневник, письменные принадлежности.

II Актуализация знаний.

Д. з к доске два человека, остальные работают на повторении. Прежде чем перейдём к изучению нового материала, давайте с вами немного повторим.( привидение подобных слагаемых, раскрытие скобок) . Посмотрите на доску, по очереди раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:

a-(3+b)=

c-b(3c-c+2b)=

3d+4(c-3b+d)=

……………………………(10 примеров)

- Молодцы ребята!

III Сообщение темы и цели урока.

А сейчас запишите число, 8.09.11. на полях, классная работа и тему урока « Линейное уравнение с одной переменной».Мы познакомимся с вами: Что называется л. у. с одной переменной, что называется корнем уравнения, познакомимся с алгоритмом решения уравнения.

IV Изучение нового материала.

-Давайте приведём примеры линейных уравнений с одной переменной. ( учащиеся говорят, записываю на доске) 3x=12, 5y=10, 2a+7=0….

_ Как вы думаете, что значит решить уравнение? (ответ уч-ся: решить уравнение значит найти все те значения переменных, при которых уравнение обращается в верное равенство) Молодцы! Так вот каждое значение переменной называют корнем уравнения. Так какие корни имеют, написанные нами на доске уравнения? (ответ учащихся: 3x=12, имеет корень x=4,т. к. 3*4=12 и т. д.)

_ на доску вешаю плакат. Посмотрите, ребята, давайте дадим определение линейному уравнению с одной переменной: Линейным уравнением с одной переменной x наз-ся уравнение вида ax+b=0 ,где a и b любые числа( коэффициенты). Если a=0 , b=0 , т. е. уравнение имеет вид 0x+0=0 , то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество ) . Если a=0 ,b=0, уравнение имеет вид 0x+b=0., то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет, т. е. корней нет.

Рассмотрим наиболее распространённый вид уравнения, когда a=0 ,

1)  ax+b=0 = ax=-b (слагаемое перенесли вправо с противоположным знаком)

2)  x=- b/a.

Фактически мы выработали определённый порядок действий, т. е. алгоритм.( стр. 20 учебника )

Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a=0

1.  Преобразовать уравнение к виду ax=-b. 2.  Записать корень уравнения в виде x=( - b) : a, или, что тоже самое, x=-b/a.

А как же быть, если уравнение имеет такой вид, например: 2x-2=10-x? (пробуют ответить уч-ся) . Рассуждаем так: Два выражения равны тогда и только тогда, когда их разность равна 0. т. е. ( 2x-2)- (10-x)=0. Что делам дальше?(ответ уч-ся: Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые) К доске идёт ученик, остальные записывают в тетрадях.

Нашли x=4. А можем мы всё это решение обобщить в алгоритм? Конечно. ( стр.21 учебника)

Алгоритм решения уравнения ax+b=cx=d ( a=c)

1.  Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками. 2.  Привести в левой части подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение вида kx+m=0, где k=0. 3.  Преобразовать уравнение к виду kx=-m и записать его корень : x=-m/k.

Попробуем решить такое уравнение: (3x-4)/5=( 2x+1)/ 2. Давайте вспомним основное свойство пропорции? ( ответ уч-ся: произведение крайних членов равно произведению средних членов). После преобразований можем решить уравнение по алгоритму? (да) К доске вызываю ученика. Остальные работают самостоятельно в тетрадях. Не забывайте, ребята писать каждый раз с новой строчки, ставить запятые, записать ответ. Молодцы!

V Первичное закрепление.

Откройте задачник на стр.22 устно по цепочке решаем № 4.1, 4.2(письменно, на доске )

VI Подведение итогов урока.

Итак, ребята, что на уроке вы узнали нового? ( что наз-ся уравнением с одной переменной) , А что называется коэффициентом?( число при неизвестном, или переменной)Что есть корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение переходит в верное равенство) Чему научились? ( решать линейные уравнения с помощью алгоритма). Оценки за урок…Молодцы, ребята!

VII Дача домашнего задания.

Откройте дневники, запишите задание на дом. С. 20-21 учебника, выучить алгоритмы, В задачнике № 4.5,№4.7.

Спасибо за урок, все свободны!