Рабочая учебная программа

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 000 Фрунзенского района

Санкт - Петербурга

ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

Решением Директор ГБОУ СОШ № 000

Педагогического совета ГБОУ СОШ № 000 Фрунзенского района

Фрунзенского района Санкт-Петербурга Санкт-Петербурга

Протокол № ….. от ……… 201… г __________

секретарь Педагогического совета « »______________ 201..г

__________

Рабочая учебная программа

учителя математики

Алгебра

Адаптированная образовательная программа для детей с ограниченными возможностями здоровья, 9в класс

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

_______ _______________

«___»__________201 г.

РАССМОТРЕНО

протокол № .… от ….. 201 г

Руководитель МО

___________________

2016/17 учебный год

Пояснительная записка

к планированию уроков алгебры в 9в классе

для детей с ограниченными возможностями здоровья

Обучение алгебре ведется по Алгебра, 9 класс: учеб. для общеобр. организаций/ [ и др. Алгебра. 9 класс. М.: Просвещение, 2015].Соблюдается щадящий режим:

·  соблюдение санитарно-гигиенических норм;

·  дозировка зрительной нагрузки;

·  использование специальных методов и средств обучения;

·  проведение контрольных работ с использованием индивидуальных карточек;

·  проведение физкультминуток для снятия не только физического, но и зрительного напряжения по специальным технологиям.

Процесс обучения в классе носит адаптивный характер. Влияние зрительной патологии приводит к задержке психического развития ребенка, которую можно преодолеть только при соответствующих условиях обучения. Такие специально организованные условия обучения, создаваемые на каждом уроке, способствуют преодолению отклонения в развитии, связанные с наличием дефекта зрения.

Занятия проводятся фронтально, в группах, индивидуально в зависимости от задач, решаемых на данном уроке.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основании Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Даются понятия вероятности и сведения из комбинаторики. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели изучения курса алгебры в 9 классе:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т. д.),

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения алгебры в 8 классе:

–  обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

–  сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

–  выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , , .

–  ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

–  познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

–  познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

–  сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Организация образовательного процесса

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровье сберегающие технологии

6. ИКТ

Использование информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе предполагает повышение качества знаний. Компьютер используется на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Содержание учебного курса

1. Степенная функция

Основные термины по разделу: Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.

Знать: Понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке. Область определения функции.

Уметь: Строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

2. Прогрессии

Основные термины по разделу: Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.

Знать: Определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: Решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

3. Случайные события

Основные термины по разделу: События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Представление о геометрической вероятности. Независимые события, несовместные и совместные события. Противоположные события и их вероятности.

Знать: Классическое определение вероятности события. Формула вероятности противоположных событий. Формула вероятности в схеме равновозможных событий.

Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания. Проводить решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

4. Случайные величины

Основные термины по разделу: Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Относительная частота и закон больших чисел. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Представление о законе нормального распределения.

Знать: определения функции распределения дискретной случайной величины в конечной схеме, относительной частоты, генеральной совокупности и выборки.

Уметь: Определять характеристики дискретной случайной величины или выборки: размах, мода, медиана, среднее.

5. Множества, логика

Основные термины по разделу: Высказывания, теоремы, следование, равносильность. Уравнения множеств. Подмножества. Множество. Элементы множества, характеристическое свойство. Круги Эйлера. Разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность. Высказывания. Отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теорема, необходимые и достаточные условия взаимно противоположные теоремы. Расстояния между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности. Уравнение и график прямой, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых. Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестным. Фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Знать понятия подмножества, множества, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовые множества, пересечении и объединении множеств, совокупности, уравнение прямой, полуплоскости, окружности, круга.

Уметь решать задачи на пересечение множеств, заданных формулами..

6. Повторение

·  алгоритм построения графика функции;

·  формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач.

·  строить графики функции;

·  по графику определять свойства функции;

·  уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

·  решать неравенства методом интервалов;

·  решать системы уравнений;

·  решать задачи с помощью составления систем.

Учебно – тематический план

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год при 4 часах в неделю.

Плановых контрольных работ - 8.

Планирование составлено на основе:

1.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы. Составитель – М: «Просвещение», 2010 г

2.  Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./ Сост. , . М.: Дрофа, 2004.

№ раздела/ темы	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе, час.
Теория	Контроль
1	Повторение курса 8 класса	4	3	1
2	Степень с рациональным показателем	21	20	1
3	Степенная функция	21	20	1
4	Прогрессии	22	21	1
5	Случайные события	17	16	1
6	Случайные величины	17	16	1
7	Множества, логика	17	16	1
8	Повторение	17	16	1
Всего за год	136	128	8

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

–  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

–  существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

–  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

–  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

–  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь:

–  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

–  выполнять основные действия с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

–  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

–  решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, несложные нелинейные системы;

–  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

–  распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов;

–  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

–  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

–  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать

в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

–  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

–  целенаправленно обращались к примерам из практики, использовали язык алгебры для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

–  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Критерии выставления оценок

За тест, самостоятельную или контрольную работу:

·  оценка «5» при правильном выполнении > 90% заданий

·  оценка «4» при правильном выполнении > 70% заданий

·  оценка «3» при правильном выполнении > 50% заданий

·  оценка «2» при правильном выполнении < 50% заданий

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

1.  , и др. Алгебра. 9 класс. М.: Просвещение, 2015

2.  , , Шабунин . 9 класс. Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2014

Для учителя

3.  Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./ Сост. , . М.: Дрофа, 2004.

4.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы. Составитель – М: «Просвещение», 2010 г

5.  . . Программы. Алгебра. 7-9 классы-М.: М Просвещение, 2009.

6.  Ткачева . 9 класс. Тематические тесты. М.: Просвещение, 2014

7.  . Алгебра-9. Методическое пособие для учителя.

8.  . Алгебра-9. Контрольные работы / Под ред. .

9.  . . Тесты. Алгебра 7-9-М.: М. Просвещение,2009.

10.  . Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы. Волгоград: Учитель, 2010.

11.  . Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М. Дрофа, 2007.

12.  Нечаев контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2007

13.  Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / , . / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

14.  Уроки алгебры в 9 классе. / , . Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000.

Интернет – ресурсы

15.  http://www. ; http://www. edu. ru –Министерство образования РФ.

16.  https://oge. sdamgia. ru/ - "Решу ОГЭ".

17.  http://fipi. ru - Федеральный институт педагогических измерений.

18.  http://www. kokch. kts. ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Практика	Контроль	Планируемые результаты
Повторение курса 8 класса( 4 часа)
1	Квадратные корни, Квадратные уравнения	1	СП, ВП, УО, РК	Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней. Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой. Функция , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств.
2	Неравенства. Квадратичная функция, ее свойства и график	1	СП, ВП, УО, Т, СР
3	Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к тесту	1	РК	Формирование представлений о непрерывности и целостности курса алгебры. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
4	Входной тест по курсу алгебры 8 класса	1	КР	Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции.
Глава I Степень с рациональным показателем (21 час)
5-8	Степень с целым показателем	4	СП, ВП, ФО, Т	Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.
9-12	Арифметический корень натуральной степени	4	СП, ВП, Т, ФО
13-15	Свойства арифметического корня	3	СП, ВП, СР
16-17	Степень с рациональным показателем	2	СП, ВП, СР
18-20	Возведение в степень числового неравенства	3	СП, ВП
21-24	Обобщающий урок	4	ФО, СР, СП, ВП	Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях
25	Контрольная работа № 2	1	КР	Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида , возводить в степень числовое неравенство
Глава II Степенная функция (21 час)
26-28	Область определения функции	3	СП, ВП, СР, РК	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения
29-31	Возрастание и убывание функции	3	СП, ВП, ФО, РК
32-34	Чётность и нечётность функции	3	СП, ВП, СР, Т, РК
35-38	Функция	4	СП, ВП, СР, РК
39-42	Неравенства и уравнения, содержащие степень	4	СП, ВП, РК, СР, Т
43-45	Обобщающий урок	3	ФО, ИО, РК, СР	Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы.
46	Контрольная работа № 2	1	КР	Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида , аналитически и графически, решать иррациональные уравнения
Глава III Прогрессии (22 часа)
47	Числовая последовательность	1	СП, ВП, ФО	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
48-51	Арифметическая прогрессия	4	СП, ВП, РК
52-55	Сумма п первых членов арифметической прогрессии	4	СП, ВП, Т
56-59	Геометрическая прогрессия	4	СП, ВП, СР, РК ИО
60-63	Сумма п первых членов геометрической прогрессии	4	СП, ВП, СР, Т, РК
64-67	Обобщающий урок	4	СП, ВП, ФО, РК	Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий.
68	Контрольная работа № 3	1	КР	Знать определения и свойства арифметической и геометрической прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания)
Глава V Случайные события (17 часов)
69	События	1	СП, ВП, СР	Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий
70-72	Вероятность события	3	СП, ВП, ИО, РК
73-75	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики	3	СП, ВП, СР, Т, РК
76-79	Геометрическая вероятность	4	СП, ВП ФО
80-82	Относительная частота и закон больших чисел	3	СП, ВП, Т, РК
83-84	Обобщающий урок	2	СП, ВП, РК	Классическое определение вероятности события. Формула вероятности противоположных событий. Формула вероятности в схеме равновозможных событий.
85	Контрольная работа № 4	1	КР	Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания. Проводить решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.
Глава VI Случайные величины (17 часов)
86-89	Таблицы распределения	4	СП, ВП,	Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки
90-92	Полигоны частот	3	СП, ВП, Т, РК
93-95	Генеральная совокупность и выборка	3	СП, ВП, СР, Т, РК
96-99	Размах и центральные тенденции	4	ФО, РК, СР
100-101	Обобщающий урок	2	СП, ВП, РК	Определения функции распределения дискретной случайной величины в конечной схеме, относительной частоты, генеральной совокупности и выборки.
102	Контрольная работа № 5	1	КР	Определять характеристики дискретной случайной величины или выборки: размах, мода, медиана, среднее.
Глава VII Множества, логика (17 часов)
103-105	Множества	3	СП, ВП, Т, РК	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если..., то..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными
106-109	Высказывания. Теоремы	4	СП, ВП, СР, Т, РК
110-112	Уравнение окружности	3	СП, ВП, СР, ИО, ФО
113-115	Уравнение прямой	3	СП, ВП, ИО, ФО
116-117	Множества точек на координатной плоскости	2	СП, ВП, СР, Т, РК
118	Обобщающий урок	1	СП, ВП, РК	Знать понятия подмножества, множества, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовые множества, пересечении и объединении множеств, совокупности, уравнение прямой, полуплоскости, окружности, круга.
119	Контрольная работа № 6	1	КР	Уметь решать задачи на объединение и пересечение множеств, в т. ч. заданных формулами.
Глава VIII Повторение (17 часов)
120-121	Повторение Алгебраические выражения	2	СП, ВП, ИО	Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений
122-124	Повторение Уравнения, системы уравнений	3	СП, ВП РК, Т	Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами
125-126	Повторение Неравенства, системы неравенств	2	СП, ВП, ИО	Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств.
127-129	Повторение Функции и графики	3	СП, ВП, ИО	Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента.
130-132	Повторение Последовательности, прогрессии	3	СП, ВП РК, Т	Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач.
133-135	Повторение Текстовые задачи	3	СП, ВП РК, Т	При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа: составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ
136	Повторение. Итоговый тест за курс	1	КР	Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач