1 | |
Предмет | математика |
Класс | 8 Б |
четверть | 1 |
Образовательный минимум
Образовательный минимум
Алгебра.
1. Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить или разделить на один и тот же ненулевой множитель, то получится равная ей дробь. a/b=ac/bc.
2. Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.
3. Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.
4. Чтобы вычесть рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.
5. Чтобы сложить или вычесть рациональные дроби с разными знаменателями, надо:
1) Найти общий знаменатель;
2) Найти дополнительный множитель для каждой дроби;
3) Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель;
4) Выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
6. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели, первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
7. Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель, первый результат записать в числитель, а второй – в знаменатель.
8. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
9. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=k/x, х – независимая переменная и k - не равное нулю число. Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. Гипербола состоит из двух ветвей.
10. Рациональными числами называются бесконечные периодические десятичные лроби.
11. Иррациональными числами называются бесконечные непериодические десятичные дроби.
12. Действительные числа состоят из рациональных и иррациональных чисел.
13.Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а: = b, где b ≥ 0, b² = a.
1. ( )² = a
2. 
имеет смысл при a ≥ 0
Геометрия.
1.Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*1800.
2.Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 3600.
3.Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
4.Свойства параллелограмма: а) В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.
б)Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
5.Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны паралллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями, а две другие – боковыми сторонами.
Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.
Свойство равнобедренной трапеции: У равнобедренной трапеции диагонали равны и углы при основании равны.
6.Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольника: а) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
б) Диагонали прямоугольника равны.
7. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромба: а) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
б) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
в) У ромба противоположные углы равны.
8.Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадрата: а) Все углы квадрата прямые.
б) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и
делят углы квадрата пополам.
