УДК – 534.933
СПОСОБ ВЫРАВНИВАНИЯ УСИЛИЙ ПО ВИТКАМ РЕЗЬБЫ, ПОВЫШЕНИЯ ПРОЧНОСТИ СТЕРЖНЯ И САМОТОРМОЖЕНИЯ ГАЙКИ РЕЗЬБОВОГО СОЕДИНЕНИЯ
,
Cамарский аэрокосмический университет, г. Самара
При нагружении резьбового соединения гайка не только сжимается, но одновременно растягивается в окружном направлении и скручивается в осевой плоскости как кольцо. Эффект скручивания можно использовать с помощью конусной или ступенчатой шайбы для выравнивания усилий по виткам резьбы, повышения прочности резьбового участка стержня и увеличения момента сопротивления самоотвинчиванию гайки. При самом простом варианте исполнения шайбы прочность резьбового стержня можно увеличить на 20 процента а момент торможения почти в полтара раза.
Как известно, усилия по виткам резьбы распределяются неравномерно. Как правило, почти половину нагрузки воспринимает первый виток. В литературных источниках это объясняется влиянием разного характера деформаций резьбового стержня и тела гайки - резьбовая часть стержня растягивается и шаги на нем увеличивается, а тело гайки сжимается и шаги в ней уменьшаются. Это и приводит к неравномерному распределению усилий по виткам резьбы. Но при внимательном рассмотрении характера деформаций в резьбовом соединении можно заметить, что одновременно с этим происходит сжатие резьбовой части стержня в радиальном направлении, растяжение гайки в окружном направлении и увеличение ее размеров в радиальном направлении, а также еще не мене значимое скручивание в радиальной плоскости тела гайки как кольца. Это скручивание гайки довольно значительно влияет на характер распределения усилий по виткам резьбы. На рис. 1 показан характер действия равнодействующих усилий в радиальном сечении на тело гайки. При постановки плоской шайбы под гайку контактные напряжения по виткам резьбы создают скручивающий момент на тело гайки как кольца в сторону уменьшения усилий на первый виток резьбы. Напряжения же между гайкой и шайбой распределяются так, что равнодействующая этих давлений деформирует (скручивает) тело гайки, наоборот, так, что усилия на первый виток резьбы увеличиваются. По нашему предложению применяя конусную или ступенчатую шайбу можно, наоборот, создать скручивающий момент на тело гайки в ту же сторону, что и от усилий по виткам резьбы – рис. 1, и тем самым выравнить усилия по всем виткам, уменьшить усилия на первый виток и таким образом увеличить прочность резьбового соединения. При этом, что также не маловажно, увеличивается и эффект самоторможения гайки, так как радиус приложения равнодействующих сил давления в контакте гайки с опорной поверхностью шайбы существенно увеличивается.
Ниже приведены результаты исследования стандартного резьбового соединения М10 методом конечных элементов по программному комплексу ANSYS. Элементная модель резьбового соединения показана на рис.2. В виду симметрии упругая модель принята плоская c плоским напряженным состоянием. Материал деталей – сталь. Расчетное напряжение в стержне болта принято - 30 кг/мм2.
Распределение контактных напряжений по виткам резьбы и в контактах гайки с шайбами показаны на рис.3 и 4. Видно, что для случая плоской гайки – рис. 3, усилия по виткам резьбы распределены неравномерно с максимальным значением на первом витке. Контактные напряжения между шайбой и гайкой распределяются также неравномерно с явной концентрацией их около внутренних диаметров шайбы и гайки. Скручивающие тело гайки в радиальной плоскости от равнодействующих этих давлений моменты направлены в разные стороны. Момент от усилий в витках резьбы стремится разгрузить наиболее нагруженный первый виток, а момент от сил давления в контакте шайбы с гайкой, наоборот, стремится увеличить нагрузку на первый виток. В исследуемом варианте резьбового соединения скручивающий момент от усилий в витках резьбы больше чем от сил давления в контакте шайбы с гайкой и поэтому усилие на первый виток несколько меньше, чем если бы гайка не скручивалась. Таким образом, при плоской шайбе скручивание гайки усиливает неравномерность распределения усилий по виткам резьбы.
При постановки конусной или ступенчатой гайки – рис.4, происходит все наоборот. На данном рисунке приведены результаты расчетов для конусной шайбы с разницей толщин шайб по диаметрам в 50 микрон – толщина шайбы по наружному диаметру больше чем по внутреннему на 50 микрон. Видно что контактные напряжении в контакте шайбы и гайки концентрируются по наружному диаметру шайбы и скручивающий момент от них на гайку направлен в ту же сторону, что и от усилий в витках резьбы, то есть в сторону разгрузки первых витков. В результате этого витки резьбы оказываются либо равно нагруженными, либо последние витки нагружены даже больше, чем первые витки. Кроме того, явно видно, что момент сопротивления самоотвинчивания гайки существенно возрастает по сравнению с вариантом постановки под гайку плоской шайбы. Но нужно отметить, что контактные напряжения в витках резьбы в случае конусной или ступенчатой шайбы концентрируются в вершинах профилей витков резьбы стержня и у основания профилей витков гайки.
На рис. 5 и 6 приведены результаты расчета эквивалентных напряжений (по Мизесу) по образующей впадин витков стержня соответственно для случаев постановки плоской и конусной шайб. Для случая постановки плоской шайбы максимальные эквивалентные напряжения во впадине первого витка – 63,8 кг/мм2 , а для случая постановки конусной шайбы – 51,9 кг/мм2. Таким образом, конусная шайба увеличила прочность стержня резьбового соединения в 1,23 раза по сравнению с плоской шайбой, момент сопротивления самоотвинчиванию, судя по рисунку, также увеличился процентов на тридцать и больше.
В таблице и на графике рис. 7 представлены результаты расчетов максимальных эквивалентных напряжений (по Мизесу) в резьбе и на торце шайбы для рассматриваемого варианта резьбового соединения при различных значениях конусности шайбы. Знак “+”. это когда толщина шайбы по наружному диаметру больше чем по внутреннему, а знак “–“, наоборот, когда толщина шайба по внутреннему диаметру больше чем по наружному диаметру. Видно, что при конусности шайбы соответствующей разности толщин шайбы по наружному и внутреннему диаметрам больше чем +50 микрометров значения максимальных эквивалентных напряжения как в резьбе, так и в шайбе достигает минимума и далее практически не меняются при увеличении разности толщин шайба, то есть ее конусности. Это очень важно с точки зрения соблюдения практической точности исполнения самой конусности шайбы, то есть допуск на исполнение точности конусности шайбы может быть достаточно большим. Из этого графика также видно значение допуска параллельности (конусности) рабочих поверхностей шайбы на напряженность как в резьбе, так и в шайбе. Разброс напряжений в резьбе в зависимости от точности исполнения шайбы в данном варианте резьбового соединения может быть: в резьбе в 1,7 раза, а в шайбе в 7,7 раза. Любопытно, что для того чтобы шайба была минимально напряжена, она должна иметь конусность +15 микрон, а для того чтобы резьбовая часть стержня была минимально напряжена, конусность шайбы должна быть +50 микрон и более.
Как показали дополнительные исследования, увеличение или уменьшение размеров наружных диаметров гаек практически мало влияет на напряженное состояние резьбовых соединений и на распределение усилий по виткам резьбы.
Разница толщин шайбы по наружному и внутреннему лиаметрам (мкм) | Максимальные эквивалентные напряжения во впадине первого нагруженного витка резьбы стержня (кг/мм2) | Максимальные эквивалентные напряжения в шайбе в месте контакта ее с гайкой (кг/мм2) |
-100 | 73.755 | 100 |
-90 | 73.854 | 99.7 |
-80 | 73.916 | 99.3 |
-70 | 73.992 | 98.9 |
-60 | 74.068 | 98.5 |
-50 | 74.102 | 97.8 |
-40 | 73.279 | 81.7 |
=30 | 72.22 | 65.2 |
-20 | 70.71 | 55.5 |
-10 | 68.544 | 42.4 |
0 | 63.823 | 24.5 |
+10 | 55.135 | 11.4 |
+20 | 52.532 | 22.3 |
+30 | 52.186. | 31.8 |
+40 | 52.012 | 45.3 |
+50 | 51.895 | 55.6 |
+60 | 51.910 | 55.8 |
+70 | 51.92 | 56 |
+70 | 51.94 | 56.3 |
+90 | 51.966 | 56.6 |
+100 | 51.986 | 56.8 |
Таблица
Разница толщин шайбы по наружному и внутреннему диаметрам (мкм) | Максимальные эквивалентные напряжения во впадине первого нагруженного витка резьбы стержня (МПа) | Максимальные эквивалентные напряжения в шайбе в месте контакта ее с гайкой (МПа) |
-100 | 737,55 | 1000 |
-90 | 738,54 | 997 |
-80 | 739,16 | 993 |
-70 | 739,92 | 989 |
-60 | 740,68 | 985 |
-50 | 741,02 | 978 |
-40 | 732,79 | 817 |
=30 | 722,2 | 652 |
-20 | 707,1 | 555 |
-10 | 685,44 | 424 |
0 | 638,23 | 245 |
+10 | 551,35 | 114 |
+20 | 525,32 | 223 |
+30 | 521,86. | 318 |
+40 | 520,12 | 453 |
+50 | 518,95 | 556 |
+60 | 519,10 | 558 |
+70 | 519,2 | 560 |
+70 | 519,4 | 563 |
+90 | 519,66 | 566 |
+100 | 519,86 | 568 |
