Задание 2

Задание 2

Тема: Умение определять значение логического выражения.

Данное задание проверяет умение определять значение логического выражения и

заключается в четырех возможных вариантах:

1. Определение истинного высказывания на основе числовых выражений;

2. Определение ложного высказывания на основе числовых выражений;

3. Определение истинного высказывания на основе словесных выражений;

4. Определение ложного высказывания на основе словесных выражений.

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭТОГО ЗАДАНИЯ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Логические высказывания:

Конъюнкция логическое умножение И чтобы получить истину все части высказывания должны быть истинными.

Дизъюнкция логическое сложение ИЛИ чтобы получить истину хотя бы одна часть выражения должна быть истинной.

Инверсия логическое отрицание НЕ к высказыванию изменение смысла на противоположный, т. е. если отрицается истина, то получаем ложь, отрицаем ложь – получаем истину.

ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНВЕРСИИ В ЧИСЛОВОМ ВЫРАЖЕНИИ: НЕ (х>5) = x≤5 НЕ (х<5) = x≥5 НЕ (х=5) = х≠5 НЕ (число чётное) = число нечетное НЕ (число нечётное) = число четное НЕ (последняя цифра нечётная) = последняя цифра четная – отрицается последняя часть высказывания ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНВЕРСИИ В СЛОВЕСНОМ ВЫРАЖЕНИИ: НЕ (последняя буква согласная) = последняя буква гласная – отрицается последняя часть высказывания НЕ (есть шипящие) = есть не шипящие = нет шипящих

 

ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТЕЙ

А	В	А И В	А ИЛИ В	НЕ А	НЕ В	A → B
и	и	и	и	л	л	и
и	л	л	и	л	и	л
л	и	л	и	и	л	л
л	л	л	л	и	и	и

Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1) операции в скобках

2) отрицание «НЕ»

3) умножение «И»

3) сложение « ИЛИ»

4) следование →

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

1. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (число < 20) И (число чётное)?

1) 8 2) 15 3) 21 4) 36

РЕШЕНИЕ:

Ключевое слово задания - истинно

1. Операция отрицания (инверсия) НЕ (число < 20) = число ≥ 20

2. Составим таблицу истинности

	число ≥ 20	число чётное	И
8	л	и	л
15	л	л	л
21	и	л	л
36	и	и	и

ОТВЕТ: 4

2. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:

НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?

1) 7 2) 6 3) 5 4) 4

РЕШЕНИЕ:

Ключевое слово задания - ложно

1. Операция отрицания (инверсия) НЕ (X < 6) = Х ≥ 6

2. Составим таблицу истинности

	Х ≥ 6	Х < 5	ИЛИ
7	и	л	и
6	и	л	и
5	л	л	л
4	л	и	и

ОТВЕТ: 3

3. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ (Третья буква согласная) И (Последняя буква согласная)?

1) Иван

2) Ксения

3) Марина

4) Матвей

РЕШЕНИЕ:

Ключевое слово задания - истинно

1. Операция отрицания (инверсия) НЕ (Третья буква согласная ) = Третья буква гласная

2. Составим таблицу истинности

	Третья буква гласная	Последняя буква согласная	И
Иван	и	и	и
Ксения	л	л	л
Марина	и	л	л
Матвей	и	л	л

ОТВЕТ: 1

4. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?

1) Эдуард

2) Ангелина

3) Карина

4) Никон

РЕШЕНИЕ:

Ключевое слово задания - ложно

1. Операция отрицания (инверсия) НЕ (Третья буква гласная ) = Третья буква согласная

НЕ (Последняя буква согласная) = Третья буква гласная

2. Составим таблицу истинности

	Третья буква согласная	Последняя буква гласная	ИЛИ
Эдуард	л	л	л
Ангелина	л	и	и
Карина	и	и	и
Никон	и	л	и

ОТВЕТ: 1

5. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ(Первая цифра чётная) И НЕ(Последняя цифра нечётная)?

1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234

РЕШЕНИЕ:

Ключевое слово задания - истинно

1. Операция отрицания (инверсия) НЕ (Первая цифра чётная) = Первая цифра нечетная

НЕ (Последняя цифра нечётная) = Последняя цифра четная

2. Составим таблицу истинности

	Первая цифра нечетная	Последняя цифра четная	И
6843	л	л	л
4562	л	и	л
3561	и	л	л
1234	и	и	и

ОТВЕТ: 4

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Третья буква согласная)?

1)  Елена  2)  Полина  3)  Кристина  4)  Анна

2. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Количество букв > 5)?

1)  Иван  2)  Николай  3)  Семён  4)  Илларион

3. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ (Третья буква гласная) И (Последняя буква согласная)?

1)  ИВАН  2)  КСЕНИЯ  3)  МАРИНА  4)  МАТВЕЙ

4. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1)  6843  2)  4562  3)  3561  4)  1234

5. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение: (X > 2) И (X < 4)?

1)  1  2)  2  3)  3  4)  4

6. Для какого из указанных значений числа X ЛОЖНО выражение: ( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)?

1)  1  2)  2  3)  3  4)  4

7. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение: ( X > 1 ) И ( X > 2 ) И ( X ≠ 3 )?

1)  1  2)  2  3)  3  4)  4