Курс физики (стр. 22 )

• В чем заключаются основные постулаты специальной теории относительности?

• Зависит ли от скорости движения системы отсчета скорость тела? скорость света?

• Запишите и прокомментируйте преобразования Лоренца. При каких условиях они переходят в преобразования Галилея?

• Какой вывод о пространстве и времени можно сделать на основе преобразований Лоренца?

• Одновременны ли события в системе К', если в системе К они происходят в одной точке и одновременны? в системе К события разобщены, но одновременны? Обосновать ответ. Какие следствия вытекают из специальной теории относительности для размеров тел и длительности событий в разных системах отсчета? Обосновать ответ.

При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 25%?

• В чем состоит «парадокс близнецов» и как его разрешить?

• В чем заключается релятивистский закон сложения скоростей? Как показать, что он находится в согласии с постулатами Эйнштейна?

• Как определяется интервал между событиями? Доказать, что он является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

• Какой вид имеет основной закон релятивистской динамики материальной точки? Чем он отличается от основного закона ньютоновской механики? В чем заключается закон сохранения релятивистского импульса? релятивистской массы?

• Как выражается кинетическая энергия в релятивистской механике? При каком условии релятивистская формула для кинетической энергии переходит в классическую формулу? Сформулируйте и запишите закон взаимосвязи массы и энергии. В чем его физическая сущность? Приведите примеры его экспериментального подтверждения.

Задачи

7.1. Определить собственную длину стержня (длину, измеренную в системе, относительно которой стержень покоится), если в лабораторной системе (системе отсчета, связанной с измерительными приборами) его скорость v=0,8 с, длина l=1 м и угол между ним и направлением

7.2. Собственное время жизни частицы отличается на 1,5% от времени жизни по неподвижным часам. Определить b=v/с. [0,172]

7.3. Тело с массой покоя 2 кг движется со скоростью 200 Мм/с в системе К', которая сама движется относительно системы К со скоростью 200 Мм/с. Определить: 1) скорость тела относительно системы K; 2) его массу в этой системе. [ 1) 277 Мм/с; 2) 5,2 кг]

7.4. Воспользовавшись тем, что интервал — инвариантная величина по отношению к преобразованиям координат, определить расстояние, которое пролетел p-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета Dt=5 мкс, а собственное время жизни (время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом) Dt0=2,2 мкс. [ 1,35 км ]

7.5. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в пять раз. [0,98 с]

7.6. Определить скорость, полученную электроном, если он прошел ускоряющую разность потенциалов 1,2 МэВ. [2,86 Мм/с]

7.7. Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого 1 Гэв. [5,34•10-19 Н•с]

* Х. Лоренц (1853—1928) —нидерландский физик-теоретик.

 

Оглавление

Предисловие. 3

Введение. 4

Предмет физики и её связь с другими науками. 4

Единицы физических величин. 5

Физические основы механики. 6

Глава 1. Элементы кинематики. 7

§ 1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения. 7

§ 2. Скорость. 9

§ 3. Ускорение и его составляющие. 10

§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение. 12

Контрольные вопросы.. 14

Задачи. 15

Глава 2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. 15

§ 5. Первый закон Ньютона. Масса. Сила. 15

§6. Второй закон Ньютона. 16

§ 7. Третий закон Ньютона. 18

§ 8. Силы трения. 18

§ 9. Закон сохранения импульса. Центр масс. 20

§ 10. Уравнение движения тела переменной массы.. 22

Контрольные вопросы.. 23

Задачи. 23

Глава 3. Работа и энергия. 24

§11. Энергия, работа, мощность. 24

§ 12. Кинетическая и потенциальная энергии. 25

§ 13. Закон сохранения энергии. 27

§ 14. Графическое представление энергии. 29

§ 15. Удар абсолютно упругих и неупругих тел. 31

Контрольные вопросы.. 35

Задачи. 36

Глава 4. Механика твердого тела. 37

§ 16. Момент инерции. 37

§ 17. Кинетическая энергия вращения. 38

§ 18. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. 39

§ 19. Момент импульса и закон его сохранения. 41

§ 20. Свободные оси. Гироскоп. 44

Контрольные вопросы.. 49

Задачи. 50

Глава 5. Тяготение. Элементы теории поля. 51

§ 22. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. 51

§ 23. Сила тяжести и вес. Невесомость. 52

§ 24. Поле тяготения и его напряженность. 53

§ 25. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения. 54

§ 26. Космические скорости. 55

§ 27. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. 56

1. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. 57

2. Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета. 57

3. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. 58

Контрольные вопросы.. 60

Задачи. 61

Глава 6. Элементы механики жидкостей. 62

§ 28. Давление в жидкости и газе. 62

§ 29. Уравнение неразрывности. 63

§ 30. Уравнение Бернулли и следствия из него. 64

§ 31. Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей. 67

§ 32. Методы определения вязкости. 69

§ 33. Движение тел в жидкостях и газах. 71

Контрольные вопросы.. 72

Задачи. 73

Глава 7. Элементы специальной (частной) теории относительности. 74

§ 34. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. 74

§ 35. Постулаты специальной (частной) теории относительности. 75

§ 36. Преобразования Лоренца. 76

§ 37. Следствия из преобразований Лоренца. 78

4. Релятивистский закон сложения скоростей. 81

§ 38. Интервал между событиями. 82

§ 39. Основной закон релятивистской динамики материальной точки. 83

§ 40. Закон взаимосвязи массы и энергии. 85

Контрольные вопросы.. 87

Задачи. 88

 

[1] * Все данные приведены по биографическому справочнику «Физики» (М.: Наука, 1983).

[2] У. Гамильтон (1805—1865) — ирландский математик и физик.

[3] С. Пуассон (1781 — 1840) — французский ученый

[4] Т. Юнг (1773—1829) — английский ученый

[5] Кеплер (Kepler) Иоганн (27.12.1571, Вейль-дер-Штадт, Вюртемберг,—15. 11.1630, Регенсбург, Бавария), немецкий астроном, открывший законы движения планет.

[6] Ти́хо Бра́ге (дат. Tyge Ottesen Brahe, лат. Tycho Brahe; 14 декабря 1546, Кнудструп, Дания — 24 октября 1601, Прага) — датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения, на основании которых Кеплер вывел законы движения планет.

[7] Г. Кориолис (1792—1843) — французский физик и инженер.

[8] Б. Паскаль (1623—1662) — французский ученый.

[9] Э. Торричелли (1608—1647) —итальянский физик и математик.

[10] Дж. Стокс (1819—1903) — английский физик и математик.

[11] Ж. Пуазейль (1799—1868) — французский физиолог и физик.