Анализ работы и принципа действия измельчающих машин

§ 1.2. Анализ работы и принципа действия измельчающих машин.

Измельчающие машины – это основное и наиболее энергоёмкое тех­нологическое обо­рудование зерноперерабатывающих предприятий. Из­мельчающие машины применяют на мукомольных и крупяных заводах для размола зерна, а также на комбикормовых заводах для дробления зерна и продуктов его переработки.

В настоящее время существует большое количество измельчающих машин (рис.7) разнообразных как по своему назначению, так и принципу воздей­ствия рабочих органов на зерно (сжатие, истирание, сдвиг, удар, ска­лывание).

На предприятиях современной мукомольной, крупяной и комбикор­мовой промыш­ленности для измельчения зерна, а также промежуточных продуктов его перера­ботки применяют следующие разновидности измель­чающих машин с различными принципами действия (рис.8).[48]

Вальцовый станок. В вальцовом станке зерно или его частицы из­мельчаются в клиновидном пространстве, образованном поверхностями двух цилиндрических параллельных вальцов, вращающихся навстречу друг другу. Разрушение зерна происходит под действием сжатия и сдвига. В зависимости от структурно–механических свойств зерна и соотношения между величиной межвальцового зазора и размером измельчаемых частиц разрушение зерна за один пропуск между вальцами может быть как одно­кратным, так и многократным. Это, естественно, предопределяет как сте­пень измельчения зерна, так и качество продуктов измельчения.[48]

Плющильный станок. Одна из разновидностей вальцовых станков – это плющильные станки, служащие для выработки хлопьев из кукурузы или овса. К особенностям режима этих станков можно отнести малое от­ношение окружных скоростей вальцов и большие усилия на вальцы со стороны зерна, подвергаемого сжатию.[48]

Жерновой постав. В жерновом поставе зерно, подлежащее измель­чению, под действием центробежной силы и трения перемещается в зазоре между двумя камнями от центра к периферии. При этом оно описывает до­вольно значительный путь по некоторой спирали относительного нижнего камня. Так как зазор между камнями меньше размеров самого зерна, то оно постепенно и многократно раздавливается, растирается и подвергается де­формациям сдвига.[46]

Дисковая мельница. В дисковой мельнице измельчение зерна про­исходит между двумя вращающимися, горизонтально расположенными чугунными диска­ми с нарезанными на них канавками. Ведомый диск вра­щается от ведуще­го, будучи связанным, с ним силами трения измельчае­мого зерна. Так как оси дисков смещены относительно друг друга, то при вращении нарезан­ные на них взаимно пересекающиеся канавки измельча­ют зерно.[46]

Вальцедековый станок. Вальцедековый станок применяется для шелушения зерна гречихи и проса. Зерно, попадая в зазор между вращаю­щимся барабаном и неподвижной декой, разрушается в результате взаим­ного трения и соприкосновения с шероховатой поверхностью. В резуль­тате оболочки надламываются и отделяются от ядер.[39]

Вымольная машина. Вымольная машина предназначена для отделе­ния частиц эндосперма от оболочек и применяется после III драной сис­темы для обработки сходов, содержащих значительное количество эндос­перма при сортовом помоле пшеницы.[39]

Молотковая дробилка. В молотковой дробилке зерно сначала раз­рушается на мелкие частицы во время своего свободного падения сталь­ными мо­лотками, вращающимися с окружной скоростью 60…80 м/с. По­следующее его разрушение происходит при ударах зерна о кожух дробил­ки. В дальней­шем оно истирается, перемещаясь по стальному штампован­ному ситу.[46]

Зубчатая дробилка. Зубчатая дробилка предназначена для предва­рительного измельчения початков кукурузы, а также различных жмыхов. Внутри корпуса вращаются два параллельных валка с жёстко закреплён­ными на них стальными цементированными звёздочками. Валки располо­жены так, что звёздочки одного валка входят в промежутки между звёз­дочками другого. Валки со­единены между собой посредством зубчатой передачи, передаточное число которой составляет 1÷1,5.[47]

Бичевая машина. Бичевая машина предназначена для размола зерна в обойную муку при производстве различных комбикормов. Рабочими ор­ганами машины являются жёстко связанные с валом бичи, вращающиеся с большой окружной скоро­стью. Снизу бичи окружены стальной сеткой, че­рез отверстия которой вы­ходит дроблёный продукт. Внутри машины по бокам корпуса расположена рифлёная поверхность, о которую ударяются частицы измельчаемого про­дукта.[46]

Разрыхлитель. Разрыхлитель предназначен для раздробления и раз­рыхления лепёшек из мягкой пшеницы, получаемых на по­следних драных системах различных крупок с использованием вальцовых станков с глад­кими вальцами.[46]

Энтолейтор. Энтолейтор применяется для дополнительного из­мельчения продуктов, получаемых после вальцовых станков с гладкой по­верхностью вальцов, а также для интенсификации процесса измельчения крупок и более мелких частиц эндосперма в муку.[11]

Деташер (дисковый разрыхлитель). Деташер применяется при сор­товых помолах пшеницы для измельчения наиболее мелких промежуточ­ных продуктов размола зерна.[47]

Дисковая дробилка. Дисковая дробилка применяется на крупяных заводах для резки крупы из ячменя, овса, гороха и кукурузы. Внутри кор­пуса установлены два кольцеобразных стальных диска, один из которых неподвижно закреплён в корпусе, а другой вращается.[46]

Проведённый анализ литературы и работы этих измельчающих ма­шин (табл.1) показал, что их принцип действия основан на комбинирова­нии сле­дующих способов измельчения зерна: сжатие, истирание, сдвиг, удар, ска­лывание.

Сжатие. При сжатии зерно под действием нагрузки деформируется по всему объёму и, когда возникающие в нём внутренние напряжения пре­вышают предел прочности сжатию, оно разрушается.

Истирание. При истирании зерно измельчается под действием сжи­мающих и срезающих сил, превращаясь в диспергированное вещество.

Сдвиг. При сдвиге зерно разрушается в результате смещения одних слоёв относительно других.

Удар. При ударе зерно распадается на части в результате действия динамических нагрузок.

Скалывание. При скалывании, зерно разрушается под действием касательных напряжений, при которых, одна его часть смещается относительно другой по какой–либо плоскости или поверхности.

Таблица 1

Способы разрушения зерна, реализованные в измельчающих машинах

и их удельная энергоёмкость.

№ п/п	Наименование измельчающих машин	Способ измельчения зерна	Удельная энергоёмкость, Вт·ч/кг
удар	истирание	сжатие	сдвиг	скалывание	общая	средняя
1	Жерновые постава		+	+	+		15,4–23,2	19,3
2	Дисковые мельницы				+	+	0,9–1,2	1,1
3	Вальцевые станки			+	+		2,2–14,7	8,5
4	Плющильные станки			+			182,2	182,2
5	Молотковые дробилки	+	+				3,4–18,3	10,9
6	Зубчатые дробилки			+	+		3,75–10,0	6,9
7	Бичевые машины	+	+				0,5–2,0	1,3
8	Разрыхлители	+	+				4,4–14,7	9,6
9	Энтолейторы	+					0,4–3,3	1,9
10	Деташеры	+	+				2,5–5,0	3,8
11	Вальцедековые станки		+	+	+		0,9–4,8	2,9
12	Вымольные машины	+					2,3–6,1	4,2
13	Дисковые дробилки	+				+	3,7–12,3	8,0

Все приведенные выше измельчающие машины обладают значи­тельной энергоёмкостью, что обусловлено применением в их принципе дей­ствия таких высокоэнергоёмких способов измельчения зерна, как сжа­тие и истирание. Использование удара ограничено крупностью и ка­чест­вом получаемого готового продукта, а скалывание, реализовано только в дисковых мельницах и дробилках, не нашедших широкого применения на предприятиях современной зерноперерабатывающей промышленности.

Проведённый анализ литературы и работы машин, предназначенных для измельчения целого зерна (жерновых поставов, дисковых мельниц, вальцевых станков, молотковых дробилок, бичевых машин), что наименее энергоёмкими с точки зрения их конструкции яв­ляются машины, принцип действия которых основан на скалывании, а именно дисковые мельницы, средняя удельная энергоёмкость кото­рых составляет 1,1 Вт·ч/кг (рис.9).

Применение в зерноперерабатывающей промышленности машин, принцип действия которых был бы основан на таком способе из­мельчения зерна как скалывание, возможно, позволило бы существенно сни­зить энер­гоёмкость данного процесса и повысить качество гото­вого продукта в плане получения заданной крупности.

В связи с этим целесообразно произвести анализ существующих экспериментальных и теоретических исследований, проведённых различными авторами в области процессов измельчения зерна и его отдельных анатомических частей с целью нахождения фактов, подтверждающих гипотезу о скалывании зерна, как о наименее энергоёмком способе его разрушения.

§ 1.3. Анализ экспериментальных исследований

процессов разрушения зерна.

Впервые экспериментальные работы в этой области были проведены в 1876 году и повторно опубликованы в 1983 году.[52]

Для определения сопротивления зёрен сжатию он подвергал сдавли­ва­нию 200…250 зёрен, помещённых в один слой между двумя параллельными пластинка­ми.

На основе этих исследований [3] установил, что отно­си­тельное сжа­тие зерна до его разрушения пропорционально нагрузке и что предел про­порциональности изменяется в зависимости от влажности зерна. В сухом зерне пропорциональность между давлением и сжатием на­рушается раньше, чем во влажном.[52].

Полученные данные позволили [3] вывести формулу, по­зволяющую вычислить работу, необходимую для разрушения зерна сжа­тием. На протяжении более 50 лет это было единственное в мире экспери­менталь­ное исследование в данной области.[52]

В 1934 году [55] при помощи специального приспособле­ния определял величину сил, разрушающих зерно пшеницы различной влаж­ности при деформациях сжатия, среза и изгиба. В результате чего было установлено, что разру­шающие усилия при деформации сжатия в 2–3 раза больше, чем при срезе.[52]

В 1935 году и [50] так же, как [55], про­водили исследования сопротивления зерна пшеницы деформации сжа­тия после его облучения ультракороткими волнами. Авторы устано­вили, что с по­вышением температуры и после облучения зерна пшеницы ультра­корот­кими волнами его сопротивление сжатию уменьшается (табл.2).[52]

Таблица 2

Влияние влажности и температуры зерна на величину усилий,

необходимых для его разрушения сжатием после облучения

ультракороткими волнами, Н[50]

Влажность зерна, %.	Средняя температура зерна, 0С.
19	55	75	85	105
11,6	137,29	129,45	110,82	101,01	79,43
15	110,82	98,07	91,2	88,26	63,74
18	101,01	88,26	84,34	80,41	65,7

В 1938 году [9], пользуясь пружинным динамометром, иссле­довал ряд сортов озимой и яровой пшеницы для установления величи­ны со­противления различных сортов пшеницы деформации сжа­тия.[52] Полу­ченные автором результаты подтвердили выводы, которые были сделанные ранее [3], [55], и [50] (табл.3).

Таблица 3

Влияние геометрических размеров зерна на величи­ну усилий, необходимых для его разрушения сжатием, Н[9]

Размер зерна, мм (длина´ширина´толщина)	Сорт пшеницы
полустекловидная	мучнистая
5,8´2,8´2,8	113,76	90,22
5,4´2,8´2,6	98,07	78,45
5,0´2,4´2,2	91,2	73,55
4,6´2,0´2,0	78,45	67,67
4,6´1,8´1,6	75,51	62,76

Аналогичные экспериментальные исследования также проводили [14], [28], [19], [43], B. W.Dedrick[60] и R. O.Pence.[62]

Результаты этих исследований позволили определить усилия, необ­ходи­мые для разрушения отдельных зёрен пшеницы и ржи различного ка­чества при статическом и динамическом сжатиях, а также постро­ить диа­граммы сжатия зерна.[52]

Значительный интерес представляют работы [12,13], ко­торые проводились на прессе с ручным приводом, допускавшим измере­ние уси­лий при статическом растяжении, сжатии и сдвиге.

Результаты исследований [12,13] показали, что напряже­ния, необ­хо­димые для разрушения зерна сжатием значительно больше (в 3,5 раза – для стекловидных и в 5,6 – раза мучнистых) напряжений, чем при раз­рушении зерна ска­лыванием.

При деформации сжатия разрушающие на­пряжения для стекловид­ного эндосперма в 2 раза больше, а при скалыва­нии – в 3 с лиш­ним раза больше, чем для мучнистого.[52]

Дальнейшие экспериментальные исследования по разрушению от­дельных частей зерна пшеницы, прове­денные [13] в 1941 году, показали, что разрушаю­щие напряжения обо­лочки твёрдой пшеницы “Дурум” при влажности 18% достигают удельной величины 30,1 МПа.[21] Результаты вышеперечисленных экспери­ментальных исследований при­ведены в табл.4.

Таблица 4

Величины напряжений, необходимых для разрушения зерна и его

отдельных анатомических частей, МПа[13]

Сорт пшеницы	Целое зерно	Эндосперм	Оболочка
Способ измельчения:
сжа­тие	сдвиг	скалыва­ние	сжа­тие	растяже­ние	сдвиг	скалыва­ние	растяжение
поперёк волокон	вдоль во­локон
влажность, %
14,5	14	17,5	6	10	18
Твёрдая	10,9	8,3	7,2	5,69	2,23	1,22	0,83	21,38	23,44	26,87	30,99
Мягкая стекловидная	8,4	7,1	4,9	4,51	1,67	1,0	0,75	16,97	21,18	23,24	25,45
Мягкая мучнистая	6,2	5,5	3,8	1,37	1,27	0,61	0,38	13,24	19,05	22,46	23,73

В мукомольной лаборатории Московского технологического инсти­тута пи­щевой промышленности (МТИППа) [56] исследова­ла процесс де­форми­рования и первичного разрушения отдельных зёрен пшеницы и ржи в резуль­тате сжатия. Опыты проводились с использовани­ем лабораторного копра, при­спо­соблен­ного для испытания зёрен пшеницы сжатием при статической и ударной нагруз­ках.[52]

Следует также отметить, что эта работа, как и упомянутые выше, даёт воз­можность получить лишь общее и не всегда правильное представ­ле­ние о за­кономерностях деформирования и разрушения зерна.[52]

Отдельные зёрна (даже в одном колосе) отличаются различными фи­зико–химическими и структурно–ме­ханическими свойствами. Поэтому для получения правильных данных необ­ходимо применять более совершенные методы испытания, по­зволяющие да­вать оценку не только по отдельным зёрнам, но и по средне­му образцу массой от 2,5 до 10 кг.[52]

Согласно исследованиям [22], проведённым в 1946 году с использованием лабора­торного ротаци­онного электродинамометра с ав­томатической записью вели­чины крутящего момента, в зависимости от культуры зерна, его сорта, влажности и направления раз­рывающих усилий (по направлению большой или малой оси), у различных сортов прочность оболочек может изменяться от 9,22 до 30,89 МПа.[21]

Разрушающее напряжение для эндосперма тех же сортов пшеницы (твёрдой стекловидной и мягкой мучнистой) значи­тельно меньше и при сжатии колеблется лишь в пределах от 1,67 до 3,24 МПа, а при скалывании падает даже до 0,29…0,93 МПа (табл.5).[21]

Таблица 5

Величины напряжений, необходимых для разрушения эндосперма

различных сортов пшеницы, МПа[21]

Сорт пшеницы	Способ измельчения зерна
сжатие	скалывание
Стекловидная (твёрдая)	3,25	0,93
Мучнистая (мягкая)	1,67	0,29

Согласно исследованиям [52], проведённым в 1958 году, можно сделать следующие выводы:

1)  прочность зерна при измельчении зависит от его консистенции, то есть при одинаковой влажности наиболее высокой прочностью (от 23,05 до 27,07 МПа) отли­чаются твёрдые (высокостекловидные) сорта, а наибо­лее низкой – мягкие (мучнистые);

2)  с увеличением влажности, независимо от структуры, сорта или района про­израстания зерна, величина его прочности воз­рас­тает.

Согласно данным экспериментальных исследований проведённых в 1972 году , величина усилия сжатия изменяется в зависимости от направления его приложения и влажности зерна (табл.6).[42]

Таблица 6

Усилия сжатия, необходимые для разрушения целого зерна, Н

Сорт пшеницы	Направление воздействия
вдоль зерна	поперёк зерна
влажность, %
12	16	12	16
Твёрдая	72,57	49,03	141,22	92,18
Мягкая	41,19	37,27	81,4	66,69

Экспериментальные исследования, проведённые [8] в 1983 году по измельчению целого зерна и его отдельных анатомических частей показали, что проч­ность целого зерна колеблется в пределах от 11,38 до 19,02 МПа. Результаты этих экспериментальных исследований приведены в табл.7,8,9.

Таблица 7

Напряжения, необходимые для разрушения целого зерна, МПа

Сорт пшеницы:	Вид деформации
сжатие	сдвиг	скалывание
Твёрдая	11,57	8,53	7,35
Мягкая стекловидная	7,26	6,57	4,51
Мягкая мучнистая	6,08	5,39	3,73

Таблица 8

Напряжения, необходимые для разрушения оболочек зерна растяжением, МПа

Сорт пшеницы:	Направление воздействия:
вдоль волокон	поперёк волокон
Твёрдая	30,99	21,18
Мягкая мучнистая	23,73	13,24

Таблица 9

Напряжения, необходимые для разрушения эндосперма зерна, МПа

Сорт пшеницы:	Вид деформации
сжатие	растяжение	сдвиг	скалывание
Твёрдая	5,69	2,26	1,27	0,93
Мягкая мучнистая	1,37	1,27	0,59	0,29

Результаты исследований, совместно проведённых и (табл.10), показали что, прочностные свойства зерна зави­сят от условий его под­готовки к помолу.[37]

Таблица 10

Величины напряжений, необходимых для разрушения зерна и его

отдельных анатомических частей, МПа[37]

Сорт пшеницы	Целое зерно	Эндосперм	Оболочка
Способ измельчения
сжа­тие	сдвиг	ска­лы­ва­ние	сжа­тие	рас­тя­же­ние	сдвиг	ска­лы­ва­ние	растяжение
поперёк волокон	вдоль волокон
влажность, %
14	14	17
Твёрдая	10,69	8,14	7,06	5,69	2,26	1,27	0,88	21,38	30,99
Мягкая стекловидная	8,24	6,96	4,81	4,51	1,67	0,98	0,78	16,97	25,5
Мягкая мучнистая	6,08	5,39	3,73	1,37	1,27	0,56	0,39	13,24	23,73

Анализ проведённых и исследова­ний позволил сделать следующие выводы:[37]

1)  прочность отдельных зерновок в качестве комплексной конструк­ции, также как и их отдельных анатомических частей различна и зависит от консистенции;

2)  существенная разница прочности оболочек и эндоспер­ма позволя­ет конструировать вымольные машины, интенсивно воздейст­вующими своими рабочими органами на отрубистые частицы;

3)  процесс переработки зерна в муку основан на ис­пользовании су­щественных различий прочности оболочек и эндосперма, усили­вае­мых в результате кондиционирования зерна;

4)  для повышения экономичности процесса измельчения зерно сле­дует подвергать сложной деформации, где имеют место не только нор­мальные, но и касательные напряжения.

Проведённый анализ приведенных выше экспериментальных дан­ных полученных разными авторами в разное время, показал, что напря­жения, необходимые для разрушения зерна и его отдельных анатомиче­ских частей лежат в очень широком диапазоне значений (табл.11).

Таблица 11

Диапазон напряжений, необходимых для разрушения зерна и его

отдельных анатомических частей, МПа

Сорт пше­ницы	Целое зерно	Эндосперм	Оболочка
Способ измельчения
сжа­тие	сдвиг	скалыва­ние	сжа­тие	растяже­ние	сдвиг	скалыва­ние	растяжение
поперёк волокон	вдоль во­локон
влажность, %
14,5	14	17,5	6	10	18
Твёрдая	10,69 11,57	8,14 8,53	7,06 7,35	3,25 5,69	2,23 2,26	1,22 1,27	0,83 0,93	21,18 21,38	23,44	26,87	30,99
Мягкая стекловид­ная	7,26 8,24	6,57 7,1	4,51 4,9	4,51	1,67	0,75 1,0	0,75 0,78	16,97	21,18	23,24	25,45 25,5
Мягкая мучнистая	6,08 6,2	5,39 5,5	3,73 3,8	1,37 1,67	1,27	0,56 0,61	0,29 0,39	13,24	19,05	22,46	23,73

Анализ экспериментальных исследований, проведенных в области разрушения зерна Чистовым, Тарутиным, Орловым, Врасским, Роем и Гиршсоном (табл.11), пока­зал, что наименее энергоёмким способом его разрушения является скалывание (диапазон напряжений лежит в пределах от 3,73 до 7,35 МПа). Данный факт позволяет сделать предположение о перспективности его более глубокого исследования с целью использования при создании новых машин, предназначенных для разрушения зерна, в том числе измельчителя зерна скалывающего типа.

§ 1.4. Анализ теоретических исследований

процессов разрушения зерна.

Разрушением (измельчением) зерна называют процесс изменения его геометриче­ских размеров на уровне молекулярных связей. Существующие теории измельчения наряду с за­конами распределения измельчённых частиц продуктов по их размерам изу­чают функциональные зависи­мости между энергетическими затратами и степенью измельчения продуктов.[29]

Для определения работы измельчения ещё в девятнадцатом веке были предложены две энергетические теории:[29]

1)  поверхностная, сформулированная немецким учёным [64] в 1867 году;[29]

2)  объёмная, разработанная русским учёным–механиком [18] в 1874 году[29], неправиль­но именуемая в зарубежной литературе “ги­потезой” немецкого учёного профессора Ф. Кика[59], опубликовавшего свой труд только лишь в 1885 году применительно к процессам дробле­ния полезных ископаемых.[29]

Согласно теории [64] работа, необходимая для из­мель­чения тела, прямо пропорциональна площади вновь образованной по­верх­ности[29]; удельная работа, необходимая для из­мельчения тела, прак­тически пропорциональна поверхностной энергии из­мель­чаемого тела.[52]

Следовательно, общая работа, затраченная на измельчение тела, мо­жет быть найдена по формуле:[29]

, (1)

а удельная работа, затраченная на измельчение тела:

, (2)

где: KR – коэффициент пропорциональности Риттингера;

D – средний размер измельчаемых частиц;

d – средний размер измельчённых частиц;

M – количество измельчаемых частиц.

Поверхностная теория более применима для оценки процессов тон­кого измельчения, когда получается продукт с высокоразвитой удельной площадью поверхности.[29]

[18] утверждает, что работа деформации твердого тела до хрупкого разрыва, запасаемая в виде упругой энергии, пропорциональ­на объ­ему деформируемого тела, или той его части, которая испытывает де­форма­цию.[52].

Следовательно, общая работа, затраченная на измельчение тела, мо­жет быть найдена по формуле:[29]

, (3)

а удельная работа, затраченная на измельчение тела:

, (4)

где: KK – коэффициент пропорциональности Кирпичёва–Кика;

D – средний размер измельчаемых частиц;

d – средний размер измельчённых частиц;

M – количество измельчаемых частиц.

Объёмная теория Кирпичёва–Кика даёт более точные результаты в расчётах процессов грубого измельчения, при котором основная часть энергии затрачивается на упругие деформации тела, а удельная площадь поверхности при этом изменяется незначительно.[29]

Сторонники поверхностной и объёмной теорий более полувека вели между собой острую дискуссию, пытаясь доказать преимущество одной из них, но сделать этого не удалось, ибо как первая, так и вторая теория стра­дают односторонностью и не учитывают влияния конкретных условий процесса измельчения на его энергоёмкость.[29]

В связи с этим в 1952 году появилась третья “примирительная” тео­рия Ф. Бонда. В ней было сделано допущение, что общая работа, затрачен­ная на измельчение тела, пропорциональна среднему геометрическому из его объёма и площади по­верхности:[29]

, (5)

где: KB – коэффициент пропорциональности Бонда;

D – средний размер измельчаемых частиц;

d – средний размер измельчённых частиц.

Позднее совместными усилиями советского ученого (1956) и американского учёного Р. Чарльза (1958) была найдена эмпириче­ская зависимость, позволившая преобразовать эти три теории к виду:

, (6)

, (7)

. (8)

Из приведенного анализа видно, что полученные эмпирические зави­симости многозначны и не инвариантны по отношению к условиям экспе­римента и выражают лишь частные случаи протекания процесса.

При определении за­траченной работы более точные результаты при тонком измельчении по­лучают по формулам, вытекающим из “поверхностной” теории, а при крупном и среднем измельчении по – формулам, вытекающим из “объём­ной” теории. Следовательно, эти две энергетические теории дополняют друг друга. Это нашло от­ражение в единой теории измельчения, предложенной в 1944 году акаде­миком [37], согласно которой общая работа, затрачи­ваемая на измельчение тела, в общем случае является суммой двух сла­гаемых:[37]

, (9)

где: w – удельная энергия, отнесенная к единице поверхности тела;

DS – площадь поверхности частиц, образующихся при разрушении тела (площадь вновь образованной поверхности);

АД – удельная работа упругой и пластической деформации, отнесён­ная к единице объёма твердого тела;

DV – объём тела, подвергшегося деформации.

Первый член этого выражения представляет собой энергию, расхо­дуемую на образование новых поверхностей при разрушении тела, а вто­рой член уравнения относится к работе деформации в объёме тела.[37]

Теория хорошо согласуется с опытными данными, а “объемная” и “поверхностная” гипотезы могут рассматриваться как её ча­стные случаи.[37]

В развёрнутом виде формула обобщённого закона измельчения, выглядит следующим образом:[15]

, (10)

где: А0 – работа, обусловленная деформацией и износом рабочих органов измельчающих машин;

p – количество циклов деформации (измельчения) частиц материала;

σР – величина разрушающего напряжения измельчаемого материала;

Е – модуль упругости измельчаемого материала;

V – объём измельчаемого материала;

w – удельная энергия, отнесённая к единице поверхности тела;

DS – площадь поверхности частиц, образующихся при разрушении тела (площадь вновь образованной поверхности);

in – коэффициент, учитывающий конструктивные особенности измельчающих машин и условия процесса измельчения.

В заключение следует отметить, что полученные выражения для оп­ределения работы измельчения не могут быть использованы при количест­венных расчётах, когда требуется найти её абсолютное значение, так как неизвестны значения коэффициентов пропорциональности.

Эти формулы применяют лишь для качественного исследования работы этих процессов и сравнительных расчётов с целью выявления относительной величины работы, затрачиваемой на измельчение.[29]

Опираясь на основной закон измельчения, впервые предложенный академиком в 1928 году, в 1952 году предложил эмпирическую рабочую формулу для определения общей рабо­ты, затрачиваемой на измельчение зерна:[29]

, (11)

где: χ – степень измельчения зерна;

CПР – коэффициент, характеризующий влияние различных неучтён­ных факторов, проявляющихся в процессе измельчения зерна;

CV – постоянный коэффициент, выражающий работу упругих дефор­маций при принятом методе механических испытаний зерна, от­не­сённый к единице его массы;

CS – постоянный коэффициент, выражающий работу, затрачиваемую на образование новых поверхностей при измельчении зерна мас­сой 1 кг.

На ве­личину коэффициентов CV и CS сильное влияние оказывают структурно–механические свойства измельчаемого зерна, а в особенности его крупность и плотность.

Данная формула (11) предназначена только для нахождения величи­ны работы измельчения с целью её дальнейшего использования в качестве критерия энергоёмкости при сравнительной оценке различных измель­чающих машин, а также выборе наиболее эффективных технологических режимов их работы.[29]

Следует иметь в виду, что экспериментальное определение коэффи­циентов CV и CS связано с необходимостью проведения большого числа весьма трудоёмких испытаний структурно–механических свойств зерна. Это огранивает возможности более широкого применения эмпирической рабочей формулы в расчётных целях.[29]

Анализ теоретических исследований, проведённых Риттингером, Кирпичёвым, Киком, Бондом, Рундквистом, Чарльзом, Ребиндером и Мельниковым показал, что существующие выражения для определения работы измельчения зерна не могут быть ис­пользованы при количествен­ных расчётах, когда требуется найти её абсолют­ное значение.

На основе проведённого анализа существующих теоретических и экспериментальных исследований процессов разрушения зерна, цель и за­дачи работы могут быть сформулированы следующим образом.

§ 1.5. Цель и задачи работы.

Цель работы: исследовать процесс скалывания зерна для нахожде­ния его оптимальных параметров, с последующей разработ­кой из­мельчи­теля зерна скалывающего типа.

Задачи работы:

1)  разработать теоретические модели процесса разрушения зерна скалыванием в условиях безударного и ударного нагружений;

2)  произвести экспериментальную проверку разработанных теоретических моделей;

3)  произвести экспериментальное исследование процесса разрушения зерна скалыванием в условиях безударного и ударного нагружений;

4)  произвести экспериментальное исследование процесса разрушения зерна в измельчителе скалывающего типа;

5)  построить математическую модель процесса разрушения зерна в измельчителе скалывающего типа;

6)  провести анализ работы, затраченной на процесс разрушения зерна в измельчителе скалывающего типа;

7)  провести сравнительный анализ удельной энергоёмкости измельчителя скалывающего типа

8)  представить экономическое обоснование предложенного технического решения.