Анализ временных рядов
Открыть файл primer6.wf1. Будем работать с рядом oil_pr.
Вывести поведение ряда oil_pr графически и проанализировать поведение. Для этого открываем ряд oil_pr и нажимаем View → Graph
Для дальнейшей работы необходимо определить периодичность ряда.
Если данные распределены по месяцам, то создаём 11 сезонных переменных, если по кварталам, то – 3.
В нашем случае ряд oil_pr распределён по месяцам, поэтому создаём 11 сезонных переменных. В командной строке записываем:
series so1
s01=@seas(1)
Т. о., мы получаем ряд из нулей, где на месте первого месяца каждого года стоит 1.
Повторяем операцию для переменных s02-s11.
Создадим временную (уд. На посл. слог) переменю t-номер месяца. Для этого в командной строке записываем:
series t=1
smpl 1994M02 @last
series t=t(-1)+1
smpl @all
1. Выявление сезонности
Чтобы выявить сезонность, надо построить регрессию переменной oil_pr на все сезонные переменные(s01-s11).
Выделяем переменные, нажимаем Open as Equation и получаем модель.
Если хотя бы один из коэффициентов значим, то сезонность есть. Если все незначимы, то сезонности нет.
В нашем случае значимыми оказались переменные s02 на 5%-ом уровне (Prob=0.04) и s09 на 10%-ом уровне значимости (Prob=0.07)
2. Удаляем сезонность
Proc→Make Residual Series
Сохраняем очищенную от сезонности переменную под именем oil_pr_sa
Выводим график ряда oil_pr_sa
3. Выявление и удаление тренда
Строим регрессию oil_pr_sa на t:
Далее регрессию oil_pr_sa на t и t2:
Как мы видим, t2 получился незначимым (Prob=0.4339), следовательно оставляем линейный тренд.
Небольшое значение теста Дарбина-Уотсона(0,579022) говорит о наличии автокорреляции.
В получившейся модели удаляем тренд. Для этого нажмите Proc → Make Residual Series. Полученный ряд сохраните под именем oil_pr_sa_dt (ряд, в котором удалена сезонность и тренд)
Вывести полученный ряд графически
4. Ищем автокорреляцию в остатках
Открываем ряд oil_pr_sa_dt. Выбираем View → Correlogram.
Проанализируем полученные результаты: циклическое колебание столбиков (по синосоиде) в столбце Autocorrelation говорит о наличии автокорреляции. Один торчащий столбик в столбце Partial Correlation свидетельствует о наличии авторегрессии 1-го рода.
5. Выявляем авторегрессию (получаем в формальном виде)
Строим регрессию переменной oil_pr_sa_dt на oil_pr_sa_dt(-1)
Выводим белый шум. Для этого в полученной модели вновь проделываем Proc → Make Residual Series и сохраняем ряд под именем belishum.
Выбираем View → Correlogram и видим, что авторегрессия ушла.
Выводим белый шум на нормальную бумагу (View → Graph→Quantile-Quantile)
Записываем итоговый результат (выписываем из моделей коэффициенты значимых переменных s02 и so9 и константы c):
oil_pr(t)= 
