Рабочая программа дисциплины «Классическая электродинамика»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ФТИ

___________

«___» ____________2014__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Классическая электродинамика

НАПРАВЛЕНИЕ ООП: 14.03.02 Ядерные физика и технологии

ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ: Физика атомного ядра и частиц

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА : 2014 г.

КУРС 3 СЕМЕСТР 5

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 3

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: Б2.Б1.1, Б2.Б1.2, Б2.Б1.3, Б2.Б2, Б2.Б5.1, Б2.Б5.2, Б3.Б4, Б3.Б8

КОРЕКВИЗИТЫ: Б3.В.1.4, Б3.В.1.5, Б3.В2

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции	16	часов (ауд.)
Лабораторные занятия	0	часов (ауд.)
Практические занятия	32	часа (ауд.)
КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ	0	часов (ауд.)
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ	48	часов
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА	60	часа
ИТОГО	108	часов
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ	Очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: Зачет в 5 семестре;

Обеспечивающая кафедра: «Прикладная физика» ФТИ

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: к. ф.-м. н.

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: к. ф.-м. н., доцент

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: к. ф.-м. н., с. н.с.

2014

·  Цели освоения дисциплины

В настоящем курсе рассматривается классическая электродинамика. Она описывает электрические, магнитные и оптические явления и основана на концепции электромагнитного поля, взаимодействующего с электрическими зарядами и токами в вакууме и средах. Математически такое описание выражается в виде уравнений Максвелла для полей в вакууме и средах,

причем, для сред необходимо дополнить их уравнениями связи. В результате устанавливается поведение электромагнитных полей, а также генерация электромагнитных волн источниками (токами и зарядами).

Уравнения Максвелла опираются на экспериментальную основу в виде закона Кулона, закона индукции Фарадея, законов Ампера и Био-Савара, принцип суперпозиции и строгие теоремы математической теории поля.

Классическая электродинамика в отличие от классической механики, удовлетворяет постулатам теории относительности, то есть уравнения электродинамики остаются ковариантными при преобразовании Лоренца.

Она является основой многих разделов радиотехники, электротехники, электроники, физики ускорителей, физики плазмы и др.

Современный физик - ученый, инженер или преподаватель, должен владеть основами электродинамики, как неотъемлемой части своего естественно-научного образования.

Дисциплина «Классическая электродинамика» относится к вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы бакалавров по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии по профилю «Физика атомного ядра и частиц». Изучение данной дисциплины опирается на знания, полученные при изучении дисциплин: «Математика» и «Физика».

Цели преподавания дисциплины, характеризующие знания и умения, которыми должен владеть бакалавр (обеспечивающие достижения целей Ц1, Ц3, Ц5):

освоение основных законов и методов классической электродинамики для формирования знаний и умений, необходимых при использовании теоретических методов электродинамики в научно-исследовательской и инженерной деятельностидля расчета потенциалов и электромагнитных полей в вакууме и веществе, а также овладение наиболее известными методами решения задач об излучении заряженных частиц для расчета спектральных и угловых характеристик излучения.

бакалавр должен иметь представление:

·  об основных законах электромагнетизма, об уравнениях Максвелла в вакууме, об уравнениях Максвелла для сред и уравнениях связи.

·  об основных видах излучения при движении заряженных частиц в средах и внешних полях и применении их в науке, технике и медицине.

бакалавр должен знать и уметь использовать:

·  основные методы электродинамики для расчета электромагнитных потенциалов и полей.

·  простейшие модели проводящих, диэлектрических и магнитных сред.

студент должен уметь:

·  рассчитывать спектральные и угловые характеристики излучения.

·  решать задачи о движении релятивистских заряженных частиц во внешних электрических и магнитных полях.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Классическая электродинамика» входит в профессиональный цикл дисциплин, которые определяют подготовку бакалавров направления Ядерные физика и технологии по профилю «Физика атомного ядра и частиц». Она является одной из дисциплин, необходимых для формирования специальных знаний и практических навыков для данной специальности. Ее изучение опирается на знания, полученные при изучении дисциплин (пререквизиты): «Высшая математика», «Общая физика» и «Атомная физика». Кореквизитами для дисциплины «Электродинамика» являются дисциплины: «Экспериментальные методы ядерной физики», и «Лабораторный практикум».

3. Результаты освоения дисциплины

В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:

Общекультурные:

·  демонстрировать культуру мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения; стремления к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства

Профессиональные:

·  использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы физического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

После изучения данной дисциплины студенты приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам основной образовательной программы: Р1, Р7, Р8, Р9, Р12.

Таблица 1

Составляющие результатов обучения, которые будут получены при изучении дисциплины «Электродинамика»

Формируемые компетенции в соответствии с ООП*	Результаты освоения дисциплины
З.71.1, З.8.1, З.8.2, З.9.1, З.12.1	В результате освоения дисциплины бакалавр должен знать: ·  физические величины и единицы их измерения (в гауссовской системе и системе СИ); ·  уравнения Максвелла в вакууме и средах; ·  преобразования Лоренца и важнейшие эффекты СТО; ·  характерные особенности синхротронного излучения, излучения Вавилова-Черенкова и др.
У.7.1, У.8.1, У.8.2, У.9.1	В результате освоения дисциплины бакалавр должен уметь: ·  идентифицировать изучаемые электродинамические процессы в вакууме или среде и применить адекватные модели и математические методы для их описания; ·  дать математический и физический анализ полученных результатов; ·  использовать при расчетах свойства релятивистской инвариантности и релятивистскую кинематику.
В.7.1, В.1.1, В.1.2, В.9.1., В.12.3	В результате освоения дисциплины бакалавр должен владеть: ·  математическим аппаратом теории поля; ·  методами расчета потенциалов и полей от простейших источников; ·  методами расчета мощности излучения в нерелятивистском и релятивистском случаях.

4. Структура и содержание дисциплины

Задачи изложения и изучения дисциплины реализуются в следующих формах деятельности:

·  лекции, на которых студенты получают информацию, необходимую для расширения кругозора и для решении конкретных задач.

·  практические занятия, направленные на активизацию познавательной деятельности студентов и приобретения ими навыков решения практических и проблемных задач;

·  консультации – для всех студентов для сдачи заданий, которые выполняются на практических занятиях и во время самостоятельной работы;

·  самостоятельная внеаудиторная работа направлена на приобретение навыков самостоятельного решения задач по дисциплине и реализуется в виде специальных практических заданий по отдельным разделам дисциплины;

·  текущий контроль за деятельностью студентов осуществляется на лекционных и практических занятиях в виде самостоятельных работ (в соответствии с рейтинг-планом дисциплины) для оценки степени усвоения материала, а также в виде индивидуальной защиты 8 заданий;

·  рубежный контроль включает контрольные работы, которые проводятся в стандартные сроки этого контроля в ТПУ;

Контроль знаний студентов проводится в рамках рейтинговой системы, принятой в ТПУ. При этом количество баллов, получаемых студентом по каждому виду контроля, определяется в соответствии с рейтинг-планами дисциплины; допуск к зачету получают студенты набравшие не менее  баллов по всем видам контроля.

4.1 Содержание теоретического раздела дисциплины

(лекции 16 часа ауд.)

Лекция 1. Математический аппарат теории поля.(2 часа).

Скалярное поле, производная по направлению, градиент. Векторное поле. Дивергенция и ротор векторного поля. Поток векторного поля через поверхность. Представления градиента скалярного поля и дивергенции и ротора векторной функции с помощью оператора Гамильтона. Теорема Остроградского-Гаусса, теорема Стокса. Правила вычисления градиента, дивергенции и ротора от произведения полей.

Лекция 2. Работа электрических сил. Потенциал Уравнения Максвелла в электростатике. Магнитостатика в вакууме. Законы Био - Савара и Ампера. Векторный потенциал магнитного поля. Уравнения Максвелла для магнитостатики. (2часа).

Лекция 3. Электростатические и магнитные поля на большом расстоянии от источников. Нахождение скалярного и векторного потенциала в дипольном приближении. Электрический и магнитный дипольные моменты. Вычисление электрического и магнитного полей в дипольном приближении. Системы зарядов и токов во внешних электрических и магнитных полях. Моменты сил, действующих на систему зарядов со стороны электрического и магнитного полей. Энергия взаимодействия зарядов и токов с внешним полем.(2 часа).

Лекция 4. Переменное электромагнитное поле. Закон сохранения электрического заряда в интегральной и дифференциальной форме. Закон электромагнитной индукции. Уравнения Максвелла для переменного электромагнитного поля. Вид потенциалов и полей. Уравнения Даламбера для скалярного и векторного потенциалов. Дополнительное условие Лоренца.

Лекция 5. Запаздывающие потенциалы. Решение волнового уравнения с помощью функции Грина. Плотность энергии электромагнитного поля и вектор Умова - Пойнтинга. Распространение электромагнитных волн в вакууме и средах. Волновые уравнения. Плоские волны. Нерелятивистской системы заряженных частиц. Излучение нерелятивистской системы заряженных частиц в дипольном приближении. Выражения для электрического E и магнитного B полей в дипольном приближении. Вектор Умова - Пойнтинга. Интенсивность (мощность ) излучения. (2 часа)

Лекция 6.

Основные понятия макроскопической электродинамики. Вектор поляризации. Простейшие модели диэлектриков: поляризация неполярных молекул и ориентационная поляризация Потенциал поля в диэлектрике. Уравнения Максвелла в диэлектрике. Природа парамагнетизма. Вектор намагниченности. Уравнения Максвелла в магнетиках. Усреднение уравнений Максвелла в средах для переменных полей. Уравнения Максвелла в средах. Уравнения связи.(2 часа)

Лекция 7. Элементы специальной теории относительности (СТО). Экспериментальные основы СТО. Основные свойства пространства и времени в классической физике (механике Ньютона). Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Основные свойства пространства и времени в СТО. Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Координаты события. Интервал событий. Инвариантность интервала. 4мерный формализм. Преобразования Лоренца физических величин - 4-скаляра, 4- вектора, 4-тензора 2-го ранга. Замедление времени в движущейся системе. Сокращение продольных размеров движущихся тел. Эффект Доплера. Абберация.

Лекция 8. 4- векторы: радиус-вектор X (пространственно - временные координаты события), 4-скорость U, 4-импульс P, 4-вектор набла,4-мерные градиент, дивергенция, ротор и даламбериан, 4- мерный ток, 4-мерный потенциал. Тензор электромагнитного поля, его запись в виде матрицы 4´4, содержащей проекции электрического и магнитного полей на оси координат. Закон преобразования электрического и магнитного полей. Инварианты поля. Уравнения Максвелла в ковариантной форме. (2 часа)

4.2 Содержание практического раздела дисциплины

(практические занятия 32 часа)

1.  Математический аппарат теории поля. - 4 ч

2.  Электростатика и магнитостатика в вакууме. - 4 ч

3.  Переменное электромагнитное поле. Закон электромагнитной индукции. 4 ч

4.  Релятивистская механика и кинематика. 4ч

5.  Задачи на применение закона Кулона и теоремы Остроградского – Гаусса. 4 ч

6.  Синхротронное излучение . -4ч

7.  Ориентационная поляризация. -4 ч

8.  Комплексная диэлектрическая проницаемость разреженного нейтрального газа -4ч

Практические задания подобраны таким образом, чтобы студент смог освоить математический аппарат теории поля, основные методы, применяемые при решении задач электродинамики в вакууме, а также на примере некоторых моделей изотропных диэлектриков проследить, как возникает поляризация среды в присутствии внешнего электрического поля. Релятивистская механика и кинематика представлены одним заданием. Необходимый теоретический материал студенты могут найти в рекомендованном списке литературы, а непонятные вопросы разобрать на консультациях с преподавателем.

Часть задач решается на практических занятиях, а часть во время самостоятельной работы. Объем заданий определяется временем, отведенным студенту учебным планом и планом самостоятельной работы. Каждое выполненное задание студент сдает преподавателю и после проверки и ответов на вопросы и замечания преподавателя получает определенное число баллов в рамках рейтинговой системы, принятой в ТПУ. Примеры практических заданий приведены в приложении.

5. Образовательные технологии

При изучении дисциплины «Классическая электродинамика» используются образовательные технологии, отмеченные в табл. 2.

Таблица 2

Методы и формы организации обучения

ФОО Методы	Лекции	Практические занятия	Самост. работа студента
Работа в команде		+
Методы проблемного обучения.	+	+	+
Обучение на основе опыта			+
Опережающая самостоятельная работа		+	+
Поисковый метод		+	+
Исследовательский метод			+

6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (60 часов)

6.1. Виды и формы самостоятельной работы

Самостоятельное изучение теоретического материала

Часть теоретического материала предлагается студентам для изучения в часы самостоятельной работы. Общее время самостоятельной работы для этих целей планируется в размере 44 часов.

Выполнение практических заданий

Общее время самостоятельной работы студента, которое отводится на выполнение практических заданий – 16 часов.

6.2. Контроль самостоятельной работы

Самостоятельная работа студентов оценивается следующим образом: при сдаче заданий результирующая оценка выставляется за выполненные задачи и за ответы студента по этому заданию на вопросы по теории.

7. Рейтинг качества освоения дисциплины

Оценка качества освоения дисциплины в ходе текущей и промежуточной аттестации обучающихся осуществляется в соответствии с «Руководящими материалами по текущему контролю успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации студентов Томского политехнического университета», утвержденными приказом ректора № 77/од от 01.01.2001 г.

В соответствии с «Календарным планом изучения дисциплины»:

·  текущая аттестация (оценка качества усвоения теоретического материала ответы на вопросы и др.) и результаты практической деятельности (решение задач, выполнение заданий, решение проблем и др.) проводится в течение семестра (оценивается в баллах (максимально 60 баллов), к моменту завершения семестра студент должен набрать не менее 33 баллов);

·  промежуточная аттестация (экзамен) проводится в конце семестра и оценивается в баллах (максимально 40 баллов), на экзамене студент должен набрать не менее 22 баллов.

Итоговый рейтинг по дисциплине определяется суммированием баллов, полученных в ходе текущей и промежуточной аттестаций. Максимальный итоговый рейтинг соответствует 100 баллам.

8 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная 1.  Сердюцкий, Виталий Андреевич, Макроскопическая электродинамика : учебное пособие / ; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во ТПУ, 2008. — 249 с.: ил.. — Библиогр.: с. 241.. — ISBN 5-98298-342-X. 2.  Батыгин, Владимир Владимирович, Сборник задач по электродинамике и специальной теории относительности : учебное пособие / , . — 4-е изд., перераб. . — СПб.: Лань, 2010. — 474 с.. — Учебники для вузов. Специальная литература. — Библиогр.: с. 459-466. — Предметный указатель: с. 467-471.. — ISBN 978-5-8114-0921-1. 3.  Физика. Электродинамика [Электронный ресурс] : учебник для технических университетов / , , ; Томский политехнический университет (ТПУ). — 2-е изд.. — 1 компьютерный файл (pdf; 4.8 MB). — Томск: Изд-во ТПУ, 2008. — Заглавие с титульного экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Доступ из корпоративной сети ТПУ. — Системные требования: Adobe Reader.. http://www. lib. tpu. ru/fulltext2/m/2010/m253.pdf

Дополнительная 1.  Алексеев, Алексей Иванович, Сборник задач по классической электродинамике : учебное пособие / . — 2-е изд., стер.. — СПб.: Лань, 2008. — 320 с.: ил.. — ISBN 978-5-8114-0854-2. 2.  Детлаф, Андрей Антонович, Курс физики : учебное пособие / , . — 9-е изд., стер.. — Москва: Академия, 2014. — 720 с.: ил.. — Высшее профессиональное образование. — Предметный указатель: с. 693-713.. — ISBN 978-5-4468-0470-2. 3.  Иродов, Игорь Евгеньевич, Задачи по общей физике : учебное пособие / . — 13-е изд., стер.. — СПб.: Лань, 2009. — 416 с.: ил.. — Классические задачники и практикумы. —Учебники для вузов. Специальная литература. — ISBN 978-5-8114-0319-6.

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

При проведении практических занятий и чтении лекций используется, корпоративная компьютерная сеть и сеть ИНТЕРНЕТ.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии и профилю подготовки Физика атомного ядра и частиц.

Программа одобрена на заседании кафедры Прикладная физика

(протокол № ____ от «___» _______ 201__ г.).

Автор ____________________ //

Рецензент____________________/ /

Приложение

Примеры практических заданий

Задание № 1

Дисциплина «Электродинамика»

Тема: Математический аппарат теории поля. Векторная алгебра и тензорная алгебра. Векторный анализ

1.  Дать определения вектора, тензора 2-го ранга и тензора S-го ранга в 3-мерном пространстве.

2.  Дать определение полярного и аксиального векторов.

3.  Дать определение для полностью антисимметричного единичного тензора 3-го ранга .

4.  Записать выражения для компонент векторного произведения и rot с тензора . Указать, как преобразуются эти величины при вращениях и отражениях.

5.  Доказать равенства:

а) ;

б) ;

в) .

6.  Записать в инвариантной векторной форме:

а) ;

б) .

7.  Доказать тождества с помощью оператора , пользуясь правилами дифференцирования и умножения векторов и не переходя к проекциям на оси координат. Функции являются функциями координат.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

8.  Доказать тождества:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

9.  Вычислить , где – постоянный вектор.

10.  Вычислить div и rot векторов , где и – постоянные векторы.

11.  Вычислить

.

12.  Вычислить и , где – постоянный вектор, воспользовавшись выражением для grad и rot в сферических координатах.

Список литературы

1.  Тамм теории электричества. – М.: Наука, 1989. – 456 с.

2.  , Топтыгин задач по электродинамике. – М.: Наука, 1970. – 504 с.

Задание № 4

Дисциплина «Электродинамика»

Тема: Релятивистская механика и электродинамика

1.  Система движется относительно системы со скоростью вдоль оси , измеренной в системе . Записать:

а) прямое и обратное преобразования Лоренца для координат и времени с помощью матрицы Лоренца;

б) релятивистский закон сложения скоростей;

в) формулы преобразований Лоренца при произвольном направлении скорости относительно координатной системы.

2.  Показать, что четырехмерный элемент объема инвариантен относительно преобразований Лоренца.

3.  Пучок света заключен в элементе телесного угла . Показать, что преобразования Лоренца оставляют инвариантной величину .

4.  Записать преобразования Лоренца для импульса и энергии.

5.  Пусть частица движется со скоростью . Введем обозначения: и . В этих обозначениях записать выражения для полной энергии частицы, энергии покоя, импульса частицы. Каким соотношением связаны энергия и импульс релятивистской частицы?

6.  В ходе эксперимента были определены импульс и энергия частицы. Найти ее скорость и массу.

7.  По какой траектории будет двигаться релятивистская частица (с массой и зарядом ), влетающая со скоростью в поперечное магнитное поле с индукцией ?

8.  Записать преобразования Лоренца для полей и (система движется относительно со скоростью ; релятивистский фактор имеет вид). Считая, что скорость направлена произвольным образом, записать преобразования Лоренца для , и , , где индексы и означают параллельность и перпендикулярность к скорости .

Список литературы

1.  Угаров теория относительности. – М.: Наука, 1977. – 384 с.

2.  , , Топтыгин электродинамика. – М.: Наука, 1985. – 400 с.

Задание № 6

Тема: Комплексная диэлектрическая проницаемость разреженного нейтрального газа

1.  Рассматривая взаимодействия электромагнитной волны с атомами среды нейтрального газа, можно получить для дипольного момента единицы объема

,

где – дипольный момент атома.

Используя связь

,

найти , установив сначала зависимость от .

Для этого необходимо применить осцилляторную модель, на основании которой можно записать уравнение движения для дипольного момента.

Уравнение движения для дипольного момента имеет вид

, (1)

где – дипольный момент атома и – вектор смещения электрона относительно поля; – частота осциллятора; член характеризует затухание колебаний.

2.  Обсудить, при каких условиях можно записать уравнение (1).

3.  Предполагая, что решение уравнения (1) имеет вид

,

найти это решение в виде

,

где ψ – разность фаз между колебаниями векторов и , зависящая от ω, γ, ω0.

Установить вид и ψ.

Начертить график зависимости ψ от ω для областей:

a) ;

б) в резонансе;

в) .

4.  Записать выражения для векторов

и из сравнения с найти выражение для диэлектрической проницаемости .

5.  Полагая, что

,

найти вид и и начертить графики зависимости и от частоты.

Указание: ввести обозначение

,

где – плазменная частота.

6.  Найти вид при и .

7.  Используя интегральный закон сохранения энергии, в отсутствие свободных зарядов (атомов) установить, как связан знак полного потока электромагнитной энергии

с , причем

,

где Т – период электромагнитной волны. Обсудить результат, т. е. установить физический смысл .