ФГБУН Объединенный институт высоких температур РАН, Россия, Москва, ул. Ижорская, д.13/19, e-mail: *****@***ru
Из большого многообразия многокомпонентных плазм весьма важным для приложений является случай плазмы с отрицательными ионами, то есть трёхкомпонентной плазмы, состоящей из электронов и ионов двух сортов, один из которых представляет собой одинаковые положительные ионы, а другой – одинаковые отрицательные ионы. Несмотря на то, что реально плазма может состоять из нескольких сортов положительных и отрицательных ионов, во многих случаях доминирующими являются только один сорт положительных ионов и только один сорт отрицательных. При таких условиях, как показывает опыт, использование модели трехкомпонентной плазмы также может быть вполне приемлемым.
Применяемые в экспериментальных устройствах методы создания плазмы с отрицательными ионами нередко приводят к тому, что область такой плазмы оказывается окружённой плазмой, где отрицательных ионов нет. Подобная ситуация возникает также при расширении плазмы с отрицательными ионами в вакуум [1]. Последний заполняется электронами и только положительными ионами, то есть в непосредственной близости друг к другу образуются две области, одна из которых заполнена трёхкомпонентной плазмой, а другая – двухкомпонентной. Очевидно, что не только свойства плазмы с отрицательными ионами, но и время и условия её существования могут в значительной степени зависеть от свойств окружающей двухкомпонентной плазмы. Представляет интерес эволюция такого пространственного разделения двух сортов плазмы.
В докладе изучается движение вблизи границы раздела между плазмой с отрицательными ионами и электрон-ионной плазмой в бесстолкновительном приближении и в предположении, что электроны можно считать находящимися в равновесии с электрическим полем, а их плотность можно определять по формуле Больцмана. В этом случае система уравнений Власова принимает вид:
где fi и fj – функции распределения, а Zi и Zj – зарядовые числа положительных и отрицательных ионов, соответственно; φ – электростатический потенциал. Через x, v и t обозначены координата, скорость и время. Здесь также введён параметр μ, а обозначения для плотности положительных ионов, отрицательных ионов и электронов различаются индексами i, j и e, соответственно:
Уравнения и величины даны в безразмерном виде. Все плотности нормированы на плотность ионов в невозмущённой области, для обозначения которой используется индекс 0. Координата, время и скорость нормированы, соответственно, на (Te0/4πe2ni0)1/2, (mi/4πZie2ni0)1/2 и (ZiTe0/mi)1/2, функции распределения - на ni0(mi/ZiTe0)1/2, потенциал - на Te0/e, масса - на mi. Здесь Te0 обозначает температуру электронов, e - абсолютную величину заряда электрона и mi – массу положительного иона.
Задача ставится следующим образом. В начальный момент времени t=0 в полупространстве -∞<x<0 расположена однородно распределённая плазма с отрицательными ионами с невозмущёнными значениями плотностей: ni1=ni0=1, nj1=0.1, ne1=0.9. В точке x=0 имеется резкий переход к двухкомпонентной плазме в полупространстве 0<x<∞, которая однородно распределена с плотностями ni0=ne0=1. Температуры положительных и отрицательных ионов существенно меньше температуры электронов и полагаются равными нулю. Задача соответствует случаю, когда положительными ионами являются ионы Ar+ а отрицательными - ионы F-. Эволюция такого образования исследуется с помощью численного моделирования по методу частиц в ячейке в соответствии с вышеприведенной системой уравнений Власова. Пространственный размер счётной области составляет 1000, а размер ячейки - 0.05 (в дебаевских длинах). Временной шаг равен 0,05 (в обратных ионных плазменных частотах).
Результаты численного моделирования иллюстрирует рис. 1. К рассматриваемому моменту времени t=100 существенного взаимопроникновения ионов из одной плазмы в другую не произошло. Но начальный разрыв электронной плотности распадается таким образом, что в плазму с отрицательными ионами движется бесстолкновительная ударная волна (БУВ), при которой положительные ионы испытывают сжатие, а отрицательные ионы – разрежение. Отметим, что при расширении плазмы с отрицательными ионами в вакуум имеет место обратная ситуация, и возникает ударная волна разрежения [1]. Одновременно, в сторону электрон-ионной плазмы движется волна, имеющая структуру БУВ с фронтом и последующими осцилляциями, но производящая не сжатие, а разрежение, и движущаяся со скоростью, не превышающей скорость звука (осцилляторная волна разрежения [2]). Интересно отметить, что плотность электронов на плато, следующем за фронтом БУВ, близка к значению 0,949, что есть (ne1)1/2. Именно по такой формуле определяется плотность частиц на плато за БУВ в обычной плазме [2, 3]. Но здесь плотность положительных ионов превышает единицу в волне сжатия, а плотность отрицательных ионов уменьшается.
Из рис. 1 видно, что положительные ионы в БУВ движутся в направлении распространения волны, а отрицательные ионы – в противоположном. В осцилляторной волне разрежения положительные ионы движутся против направления распространения волны. Во всей области ионы разных знаков движутся навстречу друг другу. В результате этого развивается двухпотоковая неустойчивость, подробно исследованная для плазмы с отрицательными ионами в статье [4]. Неустойчивость на рис. 1 проявляется в виде коротковолновых осцилляций.
Рис. 1. Пространственные зависимости при t=100. Вверху: ni(x) в плазме с отрицательными ионами (сплошная кривая) и в электрон-ионной плазме (пунктирная кривая), фазовая плоскость vi(x) в плазме с отрицательными ионами (слева от границы раздела) и в электрон-ионной плазме (справа от границы раздела) (символы, правая ось ординат). В середине: nj(x) (сплошная кривая) и фазовая плоскость vj(x) (символы, правая ось ординат). Внизу: зависимость ne(x)
ЛИТЕРАТУРА
1. Yu. V. Medvedev. Plasma Phys. Control. Fusion. 41 (1999) 303.
2. . Нелинейные явления при распадах разрывов в разреженной плазме. Физматлит, Москва, 2012.
3. , . ЖЭТФ, 87 (1984) 1277.
4. Yu. V. Medvedev. Plasma Phys. Control. Fusion. 44 (2002) 1449.
