Урок разработан с применение компьютера и проектора (деятельность учителя сопровождается презентацией с содержанием урока).

Тип урока: обобщение.

Цели и задачи урока:

Закрепить и систематизировать умение раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения. Отработать навыки применения формулы разности квадратов, квадрата суммы и разности. Сформировать умение использовать разложение на множители при решении уравнений, доказательстве делимости. Развить логическое мышление. Формирование предметных компетенций.

Ход урока:

I. Организационный момент.(2 мин.)

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.

II. Актуализация знаний. (7 мин.)

Разминка.

Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, но и на проверку вашего внимания и умения переключаться.

1.Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы (a - b)(a + b)?

2. Сколько раз в году встает солнце?

3.Как называется эта формула (a + b)2= a2 + 2ab + b2?

4. Назовите фамилию автора вашего учебника.

5.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

6.Как называется формула a2 – b2 = (a - b)(a + b)?

7.Что такое формула?

8. Какое общее название носят формулы, которые мы сейчас изучаем?

III. Основная часть. (28 мин.)

Ребята, мы с вами продолжаем работать по теме формулы сокращенного умножения и вспоминаем сегодня формулы квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Работа в группах

1 группа

Выполнить задания:

1.  (a - 3)2

2.  (2x + y)2

3.  (a2 – b4)2

4.  Докажите, что с помощью формул сокращенного умножение можно быстрее найти значение выражения: 952 - 52,17,12 – 7,12

2 группа

Выполнить задания:

1.  a2 - 9

2.  4x2 - y2

3.  a2 – b4

4.  Докажите, что с помощью формул сокращенного умножение можно быстрее возвести число в квадрат: 1012,9992

Общее задание:

1.Помогите мне найти произведение чисел 72*68

2.Какое из уравнений можно решить используя формулу разность квадратов:

х + 1 =0, х2 – 16 =0, x2 – 5x=0, x2 + 9=0, 2x + x2=0, 16x2 – 49=0.

А как можно решить остальные уравнения?

3.Докажите, что при любом натуральном значении n выражение (n + 7)2 – n2 делится на 7.

Софизм.

Ребята, а сейчас я вам докажу, что 2=1.

Запишем следующее равенство:

a2 – a2= a2- a2

(a - a)(a +a)=a(a - a)

a + a= a

2a=a

2=1

Проверьте друг друга

Вариант 1

Вариант 2

1.  Разложите на множители многочлен:

9a2 – 4; 1 – 100c6; x8 – 25.

25 – 4x2; 36y4 – 1; a12 – 81.

2.Представьте в виде квадрата двучлен:

х2 – 12ху + 36у2; 1 + 16 ab +64 a2b2.

49a2+ 28ab + 4b2; 36x4 – 12x2 +1.

3.Найдите значение выражения:

2292 - 1292

4252 - 2252

Ответы:

Вариант 1

Вариант 2

1.  Разложите на множители многочлен:

9a2 – 4= (3a - 2)( 3a + 2);

1 – 100c6= (1 – 10c3)( 1 + 10c3);

x8 – 25= (x4 - 5)( x4 + 5).

25 – 4x2= (5 – 2x)( 5 + 2x);

36y4 – 1= (6y2 - 1)(6y2 + 1);

a12 – 81= (a6 - 9)( a6 + 9);

2.Представьте в виде квадрата двучлен:

х2 – 12ху + 36у2= (x – 6y)2;

1 + 16 ab +64 a2b2= (1 + 8ab)2.

49a2+ 28ab + 4b2= (7a + 2b)2;

36x4 – 12x2 +1= (6x2 - 1)2.

3.Найдите значение выражения:

2292 - 1292=

(229 - 129)(229 + 129)= 100*358=35800.

4252 - 2252=

(425 - 225)(425 + 225)= 200*650=130000

IV. Подведение итого урока.(3 мин.)

Собрать тетради для проверки домашней и классной работы.

Д/З № 000,№ 000,№ 000,№ 000,*№ 000

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ А

ПО ТЕМЕ

«ФОРМУЛЫ

СОКРАЩЕННОГО

УМНОЖЕНИЯ»