Олимпиада по физике для 10 класса с решениями

ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 10 КЛАССА С РЕШЕНИЯМИ

1.  Вы собрались позавтракать и налили в стакан кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы к вашему возвращению кофе было более горячим: налить прохладное молоко сразу перед уходом или тогда, когда вы вернетесь?

Решение.

Скорость охлаждения пропорциональна разности температур нагретого кофе и окружающего воздуха. Поэтому следует сразу несколько охладить кофе, налив в него молоко, чтобы дальнейшее остывание происходило медленней.

2.  Лошадь тянет груженую телегу. По третьему закону Ньютона сила, с которой лошадь тянет телегу, равна силе, с которой телега тянет лошадь. Почему же всё-таки телега движется вслед за лошадью?

Решение. Лошадь отталкивается от поверхности земли, и земля толкает лошадь вперед с такой же силой. Это сила трения покоя копыта лошади о поверхность земли.

3.  Будет ли реактивный снаряд, пущенный вдоль меридиана в направлении от экватора к северному полюсу, все время двигаться вдоль меридиана? Если он отклонится от меридиана, то в какую сторону? Почему?

Решение.

Снаряд отклонится от меридиана на восток. Дело в том, что все точки земной поверхности движутся вокруг земной оси с одной и той же угловой скоростью – 1 оборот в сутки, но их линейные скорости – различные. Наибольшей скоростью обладают точки на экваторе – примерно 500 м/с. А на полюсе линейная скорость вообще равна нулю.

Снаряд перемещается из зоны с высокой линейной скоростью точек земной поверхности в зону, где эта скорость меньше. Но линейная скорость самого снаряда при этом не меняется. Поскольку Земля вращается с запада на восток, то снаряд отклонится к востоку.

4.  С какой минимальной скоростью нужно бросить с уровня земли камень, чтобы он мог пролететь через стену высотой H=20 м и толщиной L=10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять .

Решение.

Оптимальная траектория, соответствующая минимально возможной скорости броска, должна почти касаться краев стены. Минимум скорости камня в точке бросания соответствует минимальной кинетической энергии камня в точке касания с краем стены. Таким образом, задача сводится к определению минимальной скорости камня в верхней угловой точке стены, достаточной для того, чтобы пролететь расстояние, равное толщине стены L – камень должен в этом месте иметь скорость, направленную под углом 45о к горизонту. Скорость камня в этой точке определяется известным соотношением: . Подставляя ,получим .

Скорость в точке броска найдем из закона сохранения энергии:

м/с.

Ответ: 22 м/с.

5.  В космосе в невесомости неподвижно висит пробирка, открытая с одной стороны. Малая часть пробирки у ее закрытого конца отделена от окружающего пространства тонкой перепонкой, между закрытым концом пробирки и перепонкой находится небольшое количество гелия. Пробирка с содержимым медленно нагревается излучением. Когда температура ее достигает 300 К, перепонка лопается, и газ начинает быстро покидать пробирку. Оцените скорость пробирки после выхода газа из нее. Масса газа 1 г, скорость пробирки в 100 раз больше. Теплообменом между газом и пробиркой за время выхода газа можно пренебречь.

Решение.

Внутренняя энергия заданной порции газа Дж. При расширении объем газа увеличивается во много раз, без подвода тепла газ должен сильно охладиться – будем считать, что практически вся внутренняя энергия перейдет в кинетическую энергию разогнавшейся пробирки и движущихся в обратном направлении молекул газа. Ясно, что при нулевом начальном импульсе системы скорость пробирки во много раз меньше скорости молекул :

.

Для энергии системы можно записать: .

Решая эти уравнения, получим для скорости пробирки:.

Ответ: ≈14 м/с.