1. Какие 5 гирь нужно взять, чтобы с их помощью можно было взвесить любой груз в целое число граммов от 1 до 31, при условии класть гири только на одну чашу весов?
2. Митя с Кириллом решили купить футбольный мяч. У Мити не хватило 20 гривен, чтобы его купить, а у Кирилла – 30 гривен. Тогда они сложили свои деньги и купили мяч, причем 60 гривен у них осталось. Сколько стоил мяч? Сколько денег было у каждого мальчика?
3. В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног (это сумма ног стульев, табуреток и людей). Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?
4. В связке 30 красных и зеленых воздушных шариков (каждый шарик какого-то одного цвета). Среди любых 12 шариков имеется хотя бы один красный, а среди любых 20 шариков имеется хотя бы один зеленый. Сколько красных и сколько зеленых шаров в связке?
5. Двое по очереди ставят на шахматную доску ладьи (за один ход – одну ладью) так, чтобы они не били друг друга. Нельзя ставить ладью даже под бой своей ладьи. Выиграл тот, кто поставил последнюю ладью. Кто выиграет – первый или второй?
6. Используя лишь четыре из пяти фигур, приведенных на рисунке (по одному разу каждую), можно сложить квадрат. Какая из фигур лишняя? Сложите квадрат. 
7. Три друга учатся в разных классах школы: один из них – в математическом, другой – в физическом, третий – в биологическом. Известно, что
- Если Петр математик, то Сергей не физик;
- Если Роман не физик, то Петр математик;
- Если Сергей не математик, то Роман биолог.
Определи, кто в каком классе учится.
