1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.
2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?
3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?
4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л?
6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)
7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?
8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?
9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры
10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги.
ОТВЕТЫ :
1.НОД ( x; y) =18=2*3*3,значит 2и3 - общие делители этих двух чисел
НОК (x ; y) =360 =2*3*3*5*7,значит 5и7 - не совпадающие делители, тогда:
18 * 5 =90 - первое число
18 * 7= 126 - второе число
Ответ :90 и 126
2. Пусть в маленьком бидоне х молока, тогда в большом - 3х. После того, как долили молоко в большой (3х+6) и маленький (х+7), в большом стало в 2 раза больше. Значит, чтобы молока в них стало поровну, маленький надо умножить на 2.
3х+6=(х+7)*2
3х+6=2х+14
3х-2х=14-6
х=8 л
Значит , в маленьком бидоне было 8 литров молока, а в большом -8*3=24 литра.
Ответ 8 литров в маленьком бидоне,24 литра молока в большом.
3.Пусть x сторона квадрата, тогда его площадь - x в квадрате, после увеличения получится ( x + 0,2 x) или 1,2.
1,2 *1,2=1,44
1,44-1 =0,44 или 44%
Ответ : На 44 % увеличилась площадь квадрата.
4.Нужно вычеркнуть меньшие цифры, оставив в старших разрядах большие цифры, в результате получим число 58.
Ответ : Вычёркиваем -4;0;0;0;3.
5. Налил 7 литров перелил 5 в пятилитровый сосуд, из пятилитрового воду вылил и налил в него 2 литров из семилитрового .
Набрал семилитровый сосуд, перелил недостающие 3 литра в пятилитровый сосуд, осталось 4 литра в семилитровом сосуде, из пятилитрового вылил всю воду и налил в него эти 4 литра .
Наполнил семилитровый сосуд, отлил 1 недостающий литр в 5 литровый сосуд, из пятилитрового все вылил, а в семилитровом сосуде осталось 6 литров.
6. Да, можно для этого надо провести к центру треугольника три отрезка, то есть по отрезку с середины каждой его стороны.
 |
7.Для начала надо разделить все 9 монет на 3 кучки, то есть по три монеты в каждой кучке.
1Взвешивание :берём первые две кучки взвешиваем, если они одинаковы по весу, тогда фальшивая монета в последней куче.
2 Взвешивание: берём 2 монеты из последней кучки и взвешиваем их, если и они одинаковы по весу, тогда фальшивка - та монета которую не взвешивали.
8. В жидкости содержится (0,4 * 600 г) соли или 240г соли, тогда 240 г соли будут составлять 12% в (240 : 0,12 л ) жидкости или в 2 л жидкости, тогда надо добавить (2000 - 600мл ) воды или 1400 мл воды.
Ответ : 1400 мл воды надо добавить.
9.
10. У Ани цвет платья и туфель совпадает, по условию Валя не может иметь ни белого платья, ни белых туфель, так же известно, что Наташа имеет зеленые туфли, поэтому Аня одета в белое платье и белые туфли.
Раз Наташа одета в зеленые туфли, то Валя в синие туфли и в синее платье, так как по условию у нее не могут совпадать цвет платья и туфель.
И остается, что Наташа одета в синие туфли и зеленое платье.
Ответ : у Ани белое платье и белые туфли, у Вали синие туфли и в синее платье, у Наташи синие туфли и зеленое платье.
