Вариант № 1.
Задача № 1 :
Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве. Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3. (3 балла)
Задача № 2 :
Как определить плотность неизвестной жидкости, используя только стакан, воду и весы с разновесом? (3 балла)
Задача № 3 :
Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м? (2 балла)
Задача № 4 :
Коробок в форме куба заполнен водой. Определите давление воды на дно коробка, если масса воды в нем равна 64 г. Плотность воды 1000 кг/м3. (2 балла)
Задача № 5 :
Почему мокрая бумага рвется легче, чем сухая?
Задача № 6 :
Выяснить экспериментально, какая из сил больше и во сколько раз: вес бруска или сила тяги при равномерном его движении по поверхности стола?
Задача № 7 :
Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить?
Задача № 8 :
Используя динамометр и латунную гирю массой 200 г, определить плотность данной жидкости.
Задача № 9 :
Пуля, летящая со скоростью 650 м/c, имеет температуру 75 °C. Она попадает в сугроб и застревает в нем. Температура снега в сугробе 0 °C. При этом 6,5 г снега тает и обращается в воду с температурой 0 °C. Найдите массу пули. Удельную теплоту плавления снега считать равной 3,4·105 Дж/кг. А удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кг·°C).
Задача № 10 :
В сосуде со ртутью плавает стальной брусок. Как изменится глубина погружения бруска в ртуть, если в сосуд налить воды так, что брусок окажется под водой? Построить график изменения давления на дно сосуда.
Задача № 11 :
Предположим, что найдена жидкость, которая не меняет свой объем при нагревании. Как будет вести себя такая жидкость, если ее налить в кастрюлю и поставить на плиту?
Задача № 12 :
Что труднее: тянуть нагруженные санки за веревку по горизонтальной поверхности или толкать их перед собой палкой такой же длины, как веревка? Ответ обоснуйте и подтвердите рисунками действующих сил.
Задача № 13 :
Какие приборы Вам понадобятся, чтобы определить: является ли данный Вам алюминиевый шар сплошным или пустотелым и как это сделать? Как можно рассчитать объем возможной полости? Какой из предложенных Вами способов является наиболее точным, экономичным?
Задача № 14 :
Почему жареная пища вкуснее вареной? Ответ обосновать.
Задача № 15 :
Пригородный поезд, состоящий из 8 вагонов, проезжает 240 км за 5 часов. Коэффициент сопротивления движению в среднем к=0,01. Какое количество дизельного топлива с удельной теплотой сгорания 42МДж/кг расходует тепловоз за 1 рейс, если масса каждого вагона равна 60 тонн, а КПД его дизельных двигателей 40%? Какую среднюю механическую мощность развивает тепловоз?
Задача № 16 :
Как определить плотность неизвестной жидкости, используя только стакан, воду и весы с разновесом?
Задача № 17 :
Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 мин.
Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?
Задача № 18 :
Коробок в форме куба заполнен водой.
Определите давление воды на дно коробка, если масса воды в нем равна 64 г.
Плотность воды 1000 кг/м3.
Задача № 19 :
Почему мокрая бумага рвется легче, чем сухая?
Задача № 20 :
Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3.
Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей,
определите массу золота и процентное содержание его в сплаве.
Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3.
Вариант № 2.
Задача № 1 :
Кусок стального рельса лежит на каменистом дне реки. Его поставили вертикально. Изменилась ли при этом выталкивающая сила? Изменится ли она (по сравнению с предыдущим случаем), если при подъеме часть рельса окажется над водой? Ответ обоснуйте и укажите для каждого случая, уменьшится или увеличится выталкивающая сила.
Задача № 2 :
Резиновый крокодил Гена массой m = 10 кг и длиной L = 2 м лежит на горизонтальной поверхности земли. Чебурашка поднимает его за голову так, что ноги Гены упираются в землю (рис 2). Какую минимальную работу А необходимо совершить Чебурашке, чтобы установить Гену под углом а = 600 к горизонту? Какую минимальную силу F он должен прилагать, чтобы удерживать Гену в этом положении? Считайте, что масса крокодила равномерно распределена по его длине. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2 (Если кто-то не знает, чему равно g, то что ему делать на олимпиаде?).
Задача № 3 :
Поезд-экспресс Москва-Дубна прошел за время t1 = 9 c мимо встречной электрички, двигавшейся с такой же скоростью и имевшей в два раза большую длину. За какое время t2 экспрес пройдет мимо встречного пассажирского поезда, который в два раза длиннее электрички и едет в два раза быстрее?
Примечание. Время движения одного поезда мимо другого - это промежуток времени от момента, когда поровнялись их "головы", до момента, когда поравнялись их "хвосты".
Задача № 4
Тело подвешено на пружине динамометра. При взвешивании тела в пустоте показания динамометра P. При взвешивании этого же тела в жидкости с плотностью r1 динамометр показывает P1. При взвешивании тела в жидкости с неизвестной плотностью r2 динамометр показывает P2. Какая плотность жидкости r2? При взвешивании тело целиком погружается в обоих жидкостях и не растворяется в них.
Задача № 5
В 1815 году был проведенный такой опыт. Две платиновых проволоки одинаковой длины, но разных диаметров, подключили к батарее Вольта первый раз последовательно, а второй - параллельно. В первом случае накалялась только тонкая проволока, а во втором - только толстая. Целых 25 лет ученые не могли объяснить результаты этого опыта. А вы сможете?
Задача № 6
Модель гусеничного трактора, высотой гусениц которого можно пренебречь (h=0), двигается по земле без проскальзывания с постоянной скоростью v. Длина L верхней части гусеницы равняется длине нижней ее части, которая соприкасается с землей. 
Для точки A гусеницы, которая находится в начальный момент в положении, которое показанное на рисунке, построить относительно земли графики зависимости:
1) пути от времени S=S(t)
2) скорости от времени v=v(t) за 2 полных обороты точки A.
Задача № 7
В закрытом теплоизолированном сосуде находится вода при температуре 0°C. В нее опускают небольшой моток провода, покрытый изоляционным слоем из некоторого "секретного" материала с высокой теплопроводностью. Моток охлажден до температуры -200°C. Через некоторое время он всплывает. Какая наибольшая средняя плотность мотка до погружения? Удельную теплоемкость мотка считать равной 2·103Дж/(кг·°C). Другие удельные характеристики приведены отдельно.
Задача № 8
В сосуд с маслом опущенная стеклянная трубка, наполненная керосином. Верхний конец трубки заткнут пробкой (см. рис). 
Чему равняется давление в точке A (непосредственно под пробкой)? Высота трубки равняется H, глубина ее погружения в сосуд h, атмосферное давление Pa. Толщиной пробки можно пренебречь. Плотности масла и керосина считать известными
Задача № 9
Период колебания частиц воды равен 2 с, а расстояние между соседними гребнями волн равно 6 м.
Определить скорость распространения этих волн.
Задача № 10
От каких физических величин зависит частота колебаний волны?
Задача № 11
3 Динамик подключен к выходу звукового генератора электрических колебаний. Частота колебаний 170 Гц.
Определите длину звуковой волны, зная, что скорость звуковой волны в воздухе 340 м/с?
Задача № 12
Определите длину волны, если скорость равна 1500 м/с, а частота колебаний равна 500 Гц.
Задача № 13
Какие колебания называют ультразвуковыми?
а) механические колебания, частоты которых выше 20000 Гц
б) механические колебания с частотой ниже 16 Гц
в) механические колебания, частоты которых лежат в пределах от 01.01.010 Гц.
Задача № 14
Расстояние между ближайшими гребнями волн равно 6 м.
Скорость распространения волны 2 м/с.
Какова частота ударов волн о берег?
Задача № 15
Определите наименьшее расстояние между соседними точками, находящимися в одинаковых фазах,
если волны распространяются со скоростью 10 м/с,
а частота колебаний равна 50 Гц.
Задача № 16
От каких физических величин зависит скорость распространения волны?
а) от длины волны
б) от частоты колебаний волны
в) от среды, в которой распространяется волна, и ее состояния.
Задача № 17
Динамик подключен к выходу звукового генератора электрических колебаний.
Частота колебаний 680 Гц.
Определите длину звуковой волны, зная, что скорость звуковой волны в воздухе 340 м/с?
