Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Пример

Восстановить аналитическую функцию в окрестности точки , если известна ее действительная часть

, .

Решение.

1 способ

Найдем частные производные функции :

Во всей плоскости комплексной переменной для функции выполняется условие

,

следовательно, функция

гармоническая.

Из условий Коши-Римана имеем

Интегрируя , получим

Найдем производную функции по переменой и воспользуемся условиями Коши-Римана:

Тогда

Имея в виду начальные условия, найдем значение константы:

.

Итак,

.

Решение.

2 способ

Воспользуемся формулой:

Теперь проинтегрируем:

Найдем значение с, используя начальные условия . С=0. Следовательно наша функция .