Приложение 1. Решение самостоятельной работы.

Вариант 1.

1)  В ящике 20 шаров: 4 белых, 10 черных, 6 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный или белый шар?

Решение.

А-«достали черный или белый шар», m=10- число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А, n=20-общее количество исходов.

Р(А)=

Ответ: Р(А)=0,5.

2)  Студент знает 35 из 40 вопросов программы. Какова вероятность того, что он ответит на три заданных вопроса?

Решение.

А-«студент ответит на три заданных вопроса», Р(А)=,

m=

m=

Р(А)=

Ответ:

3)  Шесть автомобилей различных цветов случайным образом расставляют на выставке. С какой вероятностью синий и красный автомобили будут стоять рядом?

Решение. Фразу «расставляют случайным образом» нужно понимать так, что все возможные варианты расставления равновозможны. Каждый такой вариант — это перестановка из 6 элементов, значит, всего воз­можных исходов у этого опыта будет n = = 6!.

Исходы, благоприятные для события «синий и красный автомобили будут стоять рядом» мы считали ранее – их получилось m=240. Отсюда находим вероятность: Р(А)= =.

Ответ:

4)  Найдите вероятность того, что снова получится то же самое слово, если перемешать и выложить в ряд буквы слова: а) РЕКА, б) МУМУ.

Решение.

А-« снова получится то же самое слово, если перемешать и выложить в ряд буквы слова», Р(А)=,

а) б)

Ответ: а) б)

Вариант 2.

1)  В ящике 20 шаров: 4 белых, 10 черных, 6 красных. Какова вероятность вынуть из урны красный или белый шар?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Решение.

А-«достали красный или белый шар», m=10- число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А, n=20-общее количество исходов.

Р(А)=

Ответ: Р(А)=0,5.

2)  Студент знает 35 из 40 вопросов программы. Какова вероятность того, что он ответит на один из трех заданных вопросов?

Решение.

А-«студент ответит на один из трех заданных вопросов», Р(А)=,

m=

n=

Р(А)=

Ответ:

3)  Какова вероятность того, что номер случайно выбранной автомашины не содержит семерки?

Решение.

Номер автомашины состоит из трех цифр, при этом комбинация (000) исключена. Цифры в номере могут повторяться, поэтому необходимо использовать формулу для вычисления с повторениями: =

где n - количество элементов, претендующих на место в номере авто,

m- количество мест в номере. Если в номере могут содержаться все цифры от 0 до 9, то таких номеров:

Исключаем комбинацию 000, получим всего 999 номеров.

Количество номеров, не содержащих семерки:

Исключим комбинацию 000, получим 728 номеров.

А-«номер случайно выбранной автомашины не содержит семерки»

Р(А)=

Ответ:

4)  Найдите вероятность того, что снова получится то же самое слово, если перемешать и выложить в ряд буквы слова: а) ДАМА, б) БРРР.

Решение.

А-« снова получится то же самое слово, если перемешать и выложить в ряд буквы слова», Р(А)=,

а) б)

5)  Ответ: а) б)

[1] Внимание! Буквы в адресах используются только латинские.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6