, учитель МОУ Северная СОШ №13.
«Линейная функция»
Обобщающий урок-соревнование в 7 классе
Цели урока:
- обобщить, систематизировать и закрепить учебный материал по теме;
- применять знания и умения при решении практических задач.
Задачи урока:
Образовательные:
- определять принадлежность точки графику функции;
- показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx + l в зависимости от коэффициентов;
- строить график линейной функции.
Развивающие:
- уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи с использованием функциональной терминологии и математической символики;
- исследовать несложные практические ситуации;
- выделять характерные причинно-следственные связи.
Воспитательные:
- владеть умениями совместной деятельности: координировать и согласовывать деятельность с другими ее участниками;
- формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение на основе согласования и учета интересов участников группы;
- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;
I. Организационный момент.
Учащиеся путем жеребьевки разбиваются на три группы. Группам раздаются конверты с заданиями, листы с пословицами, «карта капитана Флинта» , карточки с буквами А, В.С, D, указывающими вариант ответа, которые им понадобятся во время игры «Кто хочет стать миллионером?»
Постановка целей.
Выбор пословицы из предложенного списка для эпиграфа к уроку.
Лист с пословицами:
- один в поле не воин;
- успех и труд рядом идут;
- любишь кататься, люби и саночки возить;
- мир освещается солнцем, а человек знанием;
- не имей сто рублей, а имей сто друзей;
- сделал дело, гуляй смело;
- ум без догадки гроша не стоит.
Эпиграф: Мир освещается солнцем, а человек знанием!
II. Устный счет.
Учитель: Выполнив первое задание, вы сможете разгадать имя великого математика. Его именем и будет названа ваша группа.
Задание 1.
1) Определите, какие точки принадлежат графику функции у = – 3х + 7 и сложите из полученных букв имя великого математика.
А Р И Ф Х Д О Н Е Т М
(0;7) (-1;-10) (2;1) (3;-2) (1;-4) (1;4) (-4;19) (5;-8) (5;8) (7;-14) (2;-1)
2) Определите, какие точки принадлежат графику функции у = – 3х – 7 и сложите из полученных букв имя великого математика.
А И И Ф П Д О Н Р Т Г
(2;-13) (3;2) (-1;-4) (3;-16) (1;-10) (1;4) (4;-19) (5;-8) (-5;8) (7;-14) (-2;-1)
3) Определите, какие точки принадлежат графику функции у = 3х – 7 и сложите из полученных букв имя великого математика.
П Р И Ф А Д О М Е Г Х
(2;-13) (-1;-10) (3;2) (3;-16) (0;-7) (-2;-13) (4;-19) (2;-1) (5;8) (-2;-1) (1;-4)
2. Какой из предложенных пословиц можно охарактеризовать первый этап работы.
Ответ: Диофант, Пифагор, Архимед.
Учитель: Какая пословица наиболее точно описывает работу вашей группы при выполнении данного задания
Ответ: Один в поле не воин.
III. Повторение изученного материала.
Задание 1.
Учитель: Вспомните, как зависит расположение графика функции у = kx от углового коэффициента при k = 0; при k >0; при k <0? Схематически изобразите расположение каждого графика.
Приведите примеры различных описаний графика функции при положительных и отрицательных k.
Примерные ответы:
1) - Если k = 0, то графиком функции будет прямая у = 0 совпадающая с
осью Ох.
- Если k >0, то в верхней полуплоскости прямая у = kx образует с полупрямой Ох острый угол.
- Если k <0, то в верхней полуплоскости прямая у = kx образует с полупрямой Ох тупой угол.
-Прямая располагается в I и III четвертях при k >0, а во II и IV четвертях при k <0.
- Прямая образует острый угол с полуосью Ох при k >0, тупой угол при k <0.
- При k <0 прямая располагается так, что, двигаясь по ней слева направо, точка опускается вниз. При k >0 прямая располагается так, что, двигаясь по ней слева направо, точка поднимается вверх.
Учитель: Какая пословица как будто описывает поведение графика линейной функции от различных значений коэффициента k?
Ответ: Любишь кататься, люби и саночки возить
Задание 2.
Как получить график функции у = kх + l из графика функции у = kх,
если а) l > 0; б) l < 0. Ответ сопроводите рисунком. Подберите пословицу.
Примерные ответы: График функции у = kx + l получается из графика функции у =k х сдвигом на l единиц вдоль оси Оу.
Если l > 0, то сдвигаем на l единиц вверх. Если l < 0, то сдвигаем на l единиц вниз.
1 группа 2 группа 3 группа
у у у
 |
 |
 |
x x x
 |
Слайд 3 Слайд 4
 |  |
Пословица: Успех и труд рядом идут.
Задание 3.
Изобразите схематически графики функций:
1) у = 3х +5; 2) у = –2х – 8; 3) у = 4х – 9; 4) у = – 7х + 2; 5) у = 0х – 9.
 | |  | | |
Слайд 5
 |
IV. Игра «Кто хочет стать миллионером».
Командам предлагается вопрос, варианты ответов и время на обсуждение. Затем команда поднимает карточку с буквой, обозначающей вариант выбранного ответа. По окончании игры подобрать пословицу, которая по смыслу близка к данному этапу работы.
Вопрос.
- Определите по графику, какие знаки чисел k и l имеет функция y = kx + l.
1) у = kx + l
y А) k < 0, l > 0;
B) k < 0, l < 0;
C) k > 0, l < 0;
x D) k < 0, l > 0.
2) у = kx + l
y A) k < 0, l > 0;
B) k < 0, l < 0;
C) k > 0, l < 0;
x D) k < 0, l= 0.
3) у = kx + l
y А) k < 0, l > 0;
B) k < 0, l < 0;
C) k > 0, l < 0;
x D) k > 0, l > 0.
4) у = kx + l
А) k < 0, l = 0;
B) k = 0, l < 0;
C) k > 0, l > 0;
x D) другой ответ.
Ответ. 1) С; 2)В; 3)D; 4)В.
Пословица: Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
V. Применение знаний в нестандартной ситуации.
Учитель: Капитану Флинту попала в руки карта, которая по слухам должна привести его к спрятанному кладу. Но капитан Флинт плохо знал математику и не смог расшифровать секрет карты, поэтому он обратился к вам за помощью. Подумайте, на каком из островов спрятан клад?
Описание карты.
На картинке изображен фрагмент физической карты мира содержащий острова в океане. На карте построена прямоугольная система координат и записаны два уравнения линейной функции.
Примерные ответы:
1) Чтобы решить эту задачу нужно найти координаты точки пересечения прямых у = –2х + 15 и у = х – 6. Для этого нужно решить уравнение: –2х + 15 = х – 6, найти значение х. Подставив значение переменной х в одно из уравнений, найти значение координаты у. Найти эту точку на карте.
2)Можно просто построить две прямые и точка пересечения покажет местонахождение клада.
Учитель: Подберите пословицу, которая подходит данному этапу работы.
Ответ: Ум без догадки гроша не стоит.
VI. Домашнее задание: п.12 № 000(2), 183 (2,4), стр.86 контрольные вопросы.
VII. Итог.
Группы анализируют и оценивают свою работу в целом и каждого отдельно участника. Подбирают пословицу подходящую к завершению урока.
Пословица: Сделал дело, гуляй смело!
Учитель: Ребята, я вам предлагаю продолжить предложение, которое вы видите на экране, чтобы рассказать о своих достижениях или затруднениях на уроке.
Продолжите предложение:
1. Сегодня на уроке я открыл для себя, что ….
2. На уроке во время … я научился ….
3. Труднее всего мне далось решение проблемы ….
4. Наиболее интересным для меня было выполнение задания ….
Учитель: А теперь, ребята, я предлагаю вам озвучить оценки, которыми команда оценила вашу работу на уроке. Всем спасибо! Урок окончен.
Литература: , , . Учебник «Алгебра. 7 класс». Издательство: ДРОФА, 2007 год.
