Тема: Тождественные преобразования многочленов

Учитель:

Класс: 7 А

Тема: Тождественные преобразования многочленов

Цель: обобщить знания учащихся по теме «Многочлены и действия над ними»;

развитие навыков самостоятельной и групповой работы, умений осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль;

воспитывать культуру общения, чувство взаимопомощи, умения сопереживать, оказывать помощь товарищу;

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая

План урока:

Организационный момент – 3 мин Актуализация знаний – 10 мин Работа в группах – 10 мин Проверка групповой работы – 3 мин Физминутка – 1 мин Тест – 10 мин Подведение итогов урока – 3 мин Рефлексия – 5 мин

Ход урока

Организационный момент.

Ребята! Эпиграфом к уроку мне хотелось бы взять слова известного математика А. Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

Именно такие качества вы формируете у себя, когда изучаете математику. Сегодня мы проведём заключительный урок по теме «Тождественные преобразования многочленов»

У каждого из вас есть лист оценивания, который вы будете заполнять в течение урока, а в конце урока каждый получит отметку.

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Актуализация знаний

Фронтальная работа по МПМ. Каждому ученику – 1 вопрос

Какое выражение называются многочленом? (Многочленом называется сумма одночленов) Какие одночлены называются подобными членами? (Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными) Что называется степенью многочлена? (степенью многочлена называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов) Как привести многочлен к стандартному виду? ( каждый его член привести к стандартному виду, привести подобные члены и записать сумму в порядке убывания степеней его членов) Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. (Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить) Что называется разложением многочлена на множители? (Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов) Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? (Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки) Сформулируйте правило умножения многочленов. (Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить) Верно ли равенство: (нет) Верно ли равенство: (да) Верно ли равенство: (да) Вынесите общий множитель за скобки: 2х – 2у (2(х – у)) Вынесите общий множитель за скобки: 5ху + 10х ( 5х(у + 2)) Вынесите общий множитель за скобки: - 2ав – 3а ( - а(2в + 3)) Вынесите общий множитель за скобки: ( 15а(2а + в)) Приведите подобные члены многочлена: 5х – 7ху + 4ху ( 5х – 3ху) Приведите подобные члены многочлена: 4х + 2 – (х + 1) (3х + 1) Разложите на множители многочлен: 5с(у – 2с) + у(у – 2с) (у – 2с)(5с + у) Разложите на множители многочлен: а(с – в) + с(с – в) (с – в)(а + с) Верно ли равенство: (нет)

Поставьте себе в лист оценивания 1 балл, если ответили на свой вопрос и 0 баллов, если нет.

Работа в группах.

Деление на группы происходит случайным образом. Каждый учащийся выбирает себе геометрическую фигуру. В каждой группе собираются представители одной фигуры.

4 наблюдателя и 4 группы по 4 человека. За каждой группой закрепляется 1 наблюдатель:

Задания группам:

Выполнить действия: (1 балл) Выполнить действия: (1 балл) Разложить на множители: (1 балл) Выполнить действия: (2 балла) Разложите на множители: (2 балла) Разложите на множители: (3 балла) Проверка групповой работы по эталону.

Ответы:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Наблюдатели оценивают каждого члена группы и ставят баллы в листы оценивания (макс. 10 баллов)

Выступление наблюдателей (оценивание каждого члена группы)

Кто в группе выполнял роль:

·  Переднего освещения – смотрит вперёд, думает о перспективе

·  Горючего – даёт энергию для движения

·  Двигателя – получает бензин и превращает идеи в практическое действие

·  Колес – реализует стремление двигателя привести машину в движение

·  Руля – управляет движением, выбирает стратегию, направление

·  Аксессуаров – внешние украшения, абсолютно бесполезные в практическом смысле

·  Гвоздя(протыкает камеру) – создаёт проблемы, задерживает движение машины

·  Рессор – скрадывает ухабы(споры, ссоры, раздражение)

Физминутка Тест

1 вариант

1. Разложите на множители: 5ав+в2.

1) 5ав2 ; 2) в(5а+1); 3) в(5а+в2); 4) в(5а+в).

2. Разложите на множители: 3сх2-9с2х.

1) сх(3х-9с); 2) 3сх(1-3с); 3) 3сх(х-3с); 4) 3х(сх-9с2).

3. Разложите на множители: 2у(у-х)+(у-х).

1) (у-х)(2у+1); 2) 2у(у-х); 3) (у-х)(2у+у-х); 4) 3у(у-х).

4. Разложите на множители: 2ас+2с+ав+в.

1) (а+1)(2с+в); 2) а(2с+в); 3) 2с(а+1); 4) (2с-в)(а+1).

5.Представьте в виде произведения: 12а2в2+6а2в3+12ав3.

1) 6(2а2в2+а2в3+2ав3); 2) 6ав(2ав+ав2+2а2); 3) 6ав2(2а+ав+2в); 4)6в2(2а2+в+2ав).

6. Представьте в виде произведения: ах-5х-а2+5а.

1) (5-а)(х-а); 2) (а+5)(х-а); 3) (а-5)(х+а); 4) (а-5)(х-а).

2 вариант

1. Разложите на множители: 7ху+у2.

1) у(7х+1); 2) у(7х+у); 3) у(7х+у2); 4) у•7х.

2. Разложите на множители: 2а2в+4ав2.

1) 2в(а2+2а); 2) 2ав(1+2в); 3) ав(2а-4в); 4) 2ав(а+2в).

3. Разложите на множители: 5х(а-в)-(а-в).

1) 5х(а-в); 2) (а-в)(5х-1); 3) (а-в)(5х-а+в); 4) 4х(а-в).

4. Разложите на множители: 3ав+3в+ас+с.

1) 3вс(а+1); 2) 3в(а+1); 3) с(а+1); 4) (а+1)(3в+с).

5.Представьте в виде произведения: 2а2в2-6ав3+2а3в.

1) 2ав(ав-3в2+а2); 2) ав(2ав-6в2+2а2); 3) 2(а2в2-3ав3+а3в); 4) 2а(ав2-3в3+а2в).

6. Представьте в виде произведения: 4ар+2а-2р2-р.

1) (2р-1)(2а-р); 2) (2р+1)(2а-р); 3) (2р+1)(2а+р); 4) (2р+1)(р-2а).

Взаимопроверка по ключу

Ответы к тесту.

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1	4	2
2	3	4
3	1	2
4	1	4
5	3	1
6	4	2

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе по теме «Многочлены», № 000 Подведение итогов. Подсчёт баллов, выставление оценки.

Шкала оценивания: 17 – 15 баллов – «5»

12 – 14 баллов – «4»

9 – 11 баллов – «3»

0 – 8 баллов - «2»

Рефлексия.

«Я, Мы, Дело»

«Я» - как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой

«МЫ» - комфортно ли было работать в группе, какие затруднения были в общении

«ДЕЛО» - достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолеть свои учебные проблемы

·  Предложить учащимся прикрепить стикеры со своими именами на лестницу успеха изучения темы «Многочлены»

Критериальная шкала оценивания учащегося по теме «Многочлен»

Критерии	Уровень достижения	Дескрипторы
А (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Знаю правило деления многочлена на одночлен
2	Знаю правило сложения и вычитания многочленов
3	Знаю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
В (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Применяю правило деления многочлена на одночлен
2	Применяю правило сложения и вычитания многочленов
3	Применяю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
С (max 4)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Правильно разделил многочлен на одночлен
2	Правильно привёл подобные члены многочлена
3	Умножил многочлен на многочлен, привёл подобные члены, записал многочлен в стандартном виде, не допустил ни одной ошибки
4	Правильно выполнил разложение многочленов на множители

Задания группам:

Выполнить действия: (1 балл) Выполнить действия: (1 балл) Разложить на множители: (1 балл) Выполнить действия: (2 балла) Разложите на множители: (2 балла) Разложите на множители: (3 балла)

Задания группам:

Выполнить действия: (1 балл) Выполнить действия: (1 балл) Разложить на множители: (1 балл) Выполнить действия: (2 балла) Разложите на множители: (2 балла) Разложите на множители: (3 балла)

Задания группам:

Выполнить действия: (1 балл) Выполнить действия: (1 балл) Разложить на множители: (1 балл) Выполнить действия: (2 балла) Разложите на множители: (2 балла) Разложите на множители: (3 балла)

Задания группам:

Выполнить действия: (1 балл) Выполнить действия: (1 балл) Разложить на множители: (1 балл) Выполнить действия: (2 балла) Разложите на множители: (2 балла) Разложите на множители: (3 балла)

Задания группам:

Выполнить действия: (1 балл) Выполнить действия: (1 балл) Разложить на множители: (1 балл) Выполнить действия: (2 балла) Разложите на множители: (2 балла) Разложите на множители: (3 балла)

Кто в группе выполнял роль:

·  Переднего освещения – смотрит вперёд, думает о перспективе

·  Горючего – даёт энергию для движения

·  Двигателя – получает бензин и превращает идеи в практическое действие

·  Колес – реализует стремление двигателя привести машину в движение

·  Руля – управляет движением, выбирает стратегию, направление

·  Аксессуаров – внешние украшения, абсолютно бесполезные в практическом смысле

·  Гвоздя(протыкает камеру) – создаёт проблемы, задерживает движение машины

·  Рессор – скрадывает ухабы(споры, ссоры, раздражение)

Кто в группе выполнял роль:

·  Переднего освещения – смотрит вперёд, думает о перспективе

·  Горючего – даёт энергию для движения

·  Двигателя – получает бензин и превращает идеи в практическое действие

·  Колес – реализует стремление двигателя привести машину в движение

·  Руля – управляет движением, выбирает стратегию, направление

·  Аксессуаров – внешние украшения, абсолютно бесполезные в практическом смысле

·  Гвоздя(протыкает камеру) – создаёт проблемы, задерживает движение машины

·  Рессор – скрадывает ухабы(споры, ссоры, раздражение)

Кто в группе выполнял роль:

·  Переднего освещения – смотрит вперёд, думает о перспективе

·  Горючего – даёт энергию для движения

·  Двигателя – получает бензин и превращает идеи в практическое действие

·  Колес – реализует стремление двигателя привести машину в движение

·  Руля – управляет движением, выбирает стратегию, направление

·  Аксессуаров – внешние украшения, абсолютно бесполезные в практическом смысле

·  Гвоздя(протыкает камеру) – создаёт проблемы, задерживает движение машины

·  Рессор – скрадывает ухабы(споры, ссоры, раздражение)

Кто в группе выполнял роль:

·  Переднего освещения – смотрит вперёд, думает о перспективе

·  Горючего – даёт энергию для движения

·  Двигателя – получает бензин и превращает идеи в практическое действие

·  Колес – реализует стремление двигателя привести машину в движение

·  Руля – управляет движением, выбирает стратегию, направление

·  Аксессуаров – внешние украшения, абсолютно бесполезные в практическом смысле

·  Гвоздя(протыкает камеру) – создаёт проблемы, задерживает движение машины

·  Рессор – скрадывает ухабы(споры, ссоры, раздражение)

Кто в группе выполнял роль:

·  Переднего освещения – смотрит вперёд, думает о перспективе

·  Горючего – даёт энергию для движения

·  Двигателя – получает бензин и превращает идеи в практическое действие

·  Колес – реализует стремление двигателя привести машину в движение

·  Руля – управляет движением, выбирает стратегию, направление

·  Аксессуаров – внешние украшения, абсолютно бесполезные в практическом смысле

·  Гвоздя(протыкает камеру) – создаёт проблемы, задерживает движение машины

·  Рессор – скрадывает ухабы(споры, ссоры, раздражение)

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Ф. И.
Этапы урока	Самооценивание	Оценка наблюдателя	Взаимооценивание
Устный ответ( макс 1 балл)		------------------------	------------------------
Работа в группе (макс 10 баллов)	----------------------		------------------------
Тест (макс 6 баллов)	----------------------	------------------------
Итого баллов

Критериальная шкала оценивания учащегося по теме «Многочлен»

Критерии	Уровень достижения	Дескрипторы
А (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Знаю правило деления многочлена на одночлен
2	Знаю правило сложения и вычитания многочленов
3	Знаю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
В (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Применяю правило деления многочлена на одночлен
2	Применяю правило сложения и вычитания многочленов
3	Применяю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
С (max 4)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Правильно разделил многочлен на одночлен
2	Правильно привёл подобные члены многочлена
3	Умножил многочлен на многочлен, привёл подобные члены, записал многочлен в стандартном виде, не допустил ни одной ошибки
4	Правильно выполнил разложение многочленов на множители

Критериальная шкала оценивания учащегося по теме «Многочлен»

Критерии	Уровень достижения	Дескрипторы
А (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Знаю правило деления многочлена на одночлен
2	Знаю правило сложения и вычитания многочленов
3	Знаю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
В (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Применяю правило деления многочлена на одночлен
2	Применяю правило сложения и вычитания многочленов
3	Применяю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
С (max 4)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Правильно разделил многочлен на одночлен
2	Правильно привёл подобные члены многочлена
3	Умножил многочлен на многочлен, привёл подобные члены, записал многочлен в стандартном виде, не допустил ни одной ошибки
4	Правильно выполнил разложение многочленов на множители

Критериальная шкала оценивания учащегося по теме «Многочлен»

Критерии	Уровень достижения	Дескрипторы
А (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Знаю правило деления многочлена на одночлен
2	Знаю правило сложения и вычитания многочленов
3	Знаю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
В (max 3)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Применяю правило деления многочлена на одночлен
2	Применяю правило сложения и вычитания многочленов
3	Применяю правило умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки
С (max 4)	0	Не достиг ни одного из критериев, перечисленных ниже
1	Правильно разделил многочлен на одночлен
2	Правильно привёл подобные члены многочлена
3	Умножил многочлен на многочлен, привёл подобные члены, записал многочлен в стандартном виде, не допустил ни одной ошибки
4	Правильно выполнил разложение многочленов на множители