Контрольная работа №1

Контрольная работа №1

(Определение тригонометрических функций)

Вариант 1

1. Вычислите:

а) в)

б) г)

2. Решить уравнения:

а) б)

3. Упростите выражение:

4. Докажите тождество:

5. Вычислите:

6. Известно, что , .

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).

7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

Контрольная работа №1

(Определение тригонометрических функций)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) в)

б) г)

2. Решить уравнения:

а) б)

3. Упростите выражение:

4. Докажите тождество:

5. Вычислите:

6. Известно, что , .

Вычислите: sin(t),tg(t),ctg(t).

7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

Контрольная работа №2

(Свойства и графики тригонометрических функций)

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [;]

2.Упростите выражения:

а)

б)

3.Решите уравнение:

4.Постройте график функции:

5.Постройте график функции:

6.Известно, что

Докажите, что

Контрольная работа №2

(Свойства и графики тригонометрических функций)

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [;]

2.Упростите выражения:

а)

б)

3.Решите уравнение:

4.Постройте график функции:

5.Постройте график функции:

6.Известно, что

Докажите, что

Контрольная работа №3

(Тригонометрические уравнения)

Вариант 1

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение

6. Найдите корни уравнения

,

принадлежащие отрезку [-1 ; 3].

Контрольная работа №3

(Тригонометрические уравнения)

Вариант 2

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение

6. Найдите корни уравнения

принадлежащие отрезку [-2 ; 4].

Контрольная работа №4

(Тригонометрические функции сложения аргумента)

Вариант 1

1. Найдите значения выражений:

а)

б)

2.Упростите выражения:

а)

б)

3. Докажите тождество:

4. Решите уравнение:

5.Зная, что , найдите

6. Известно, что

Найдите .

Контрольная работа №4

(Тригонометрические функции сложения аргумента)

Вариант 2

1. Найдите значения выражений:

а)

б)

2.Упростите выражения:

а)

б)

3. Докажите тождество:

4. Решите уравнение:

5.Зная, что , найдите

6. Известно, что

Найдите .

Контрольная работа №5

(Формулы тригонометрии)

Вариант 1

1. Упростите выражение:

2.Решите уравнение:

3. Докажите тождество:

4.Вычислите:

5.Решите уравнение:

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №5

(Формулы тригонометрии)

Вариант 2

1. Упростите выражение:

2.Решите уравнение:

3. Докажите тождество:

4.Вычислите:

5.Решите уравнение:

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №6

(Правила и формулы отыскания производных)

Вариант 1

1. Найдите производные функций:

а) г)

б) д)

в)

2. Найдите производные функций:

а)

б)

в)

3. Вычислите если

4. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t=2c.

5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство если

6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство если

Контрольная работа №6

(Правила и формулы отыскания производных)

Вариант 2

1. Найдите производные функций:

а) г)

б) д)

в)

2. Найдите производные функций:

а)

б)

в)

3. Вычислите если

4. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t=4c.

5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство если

6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство если

Контрольная работа №7

(Применение производной к исследованию функций)

Вариант 1

1. Дана функция найдите:

а) Промежутки возрастания и убывания функции.

б) Точки экстремума

в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;4]

2. Постройте график функции:

3.Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x=6

4.Площадь прямоугольного участка 196 . При каких размерах участка длина окружающего забора будет наименьшей.

5. Постройте график функции:

Контрольная работа №7

(Применение производной к исследованию функций)

Вариант 2

1. Дана функция найдите:

а) Промежутки возрастания и убывания функции.

б) Точки экстремума

в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;1]

2. Постройте график функции:

3.Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x=3

4.Площадь прямоугольного треугольника 8 . Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.

5. Постройте график функции: