Оценка напряженно-деформированного состояния одномерной неоднородной пористой структуры

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОДНОМЕРНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ

, ,

Казанский федеральный университет, г. Казань, Россия

Исследована одномерная модель параметризированной пористой структуры. Параметрами системы являлись степень эллиптичности пор и угол направления наибольших полурадиусов пор относительно нормали к линии действия нагрузки. Были получены распределения деформаций в системе указанных параметров. Также был рассчитан коэффициент Пуассона в зависимости от параметров и механических констант материала.

Ключевые слова: костная ткань; тензор структуры; напряженно-деформированное состояние.

При решении задач по определению напряженно-деформируемого состояния пористых структур необходимо учитывать структурные особенности материала[1-3]. В настоящей работе рассмотрен дистальный участок в одномерной постановке, нагруженный сжимающей силой. Актуальной задачей является оценка НДС в зависимости от характера пористой структуры и связь этой структуры с легко измеряемыми механическими макропараметрами.

Пусть система равномерно заполнена порами с пористостью ν0. Поры заданными параметром l - отношение полурадиусов и формируют угол π/2-α с линией действия приложенной силы. Была рассмотрена задача напряженно-деформируемого состояния. Физические соотношения были дополнены компонентами тензора структуры и физическим соотношением изменения пористости.

Были проведены расчеты для единичной нагрузки и построены диаграммы для компонент тензора деформаций и коэффициента Пуассона в осях l-α.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-04-00772

ЛИТЕРАТУРА

1.  , , Трехмерная реконструкция внутренних органов с одним характерным размером на основе компьютерной томографии / Практическая медицина. 2013. № 1-2-1 (69). С. 22-24.

2.  , , Трехмерная платформонезависящая визуализация данных томографии / Научно-технический вестник Поволжья. 2013. № 4. С. 137-139.

3.  , , Диагностика асептического некроза головки бедренной кости с использованием спиральной компьютерной и магнитно-резонансной томографии и применение математического моделирования при планировании операции по эндопротезированию тазобедренного сустава / Практическая медицина. 2012. № 8-2 (64). С. 63-68.

[1]

- студент, Казанский федеральный университет, г. Казань, Россия; e-mail: *****@***com

Фаина Ахметовна Шигапова - Казанский федеральный университет, г. Казань, Россия; e-mail: fainashigapova. *****@***com

- к. ф.-м. н., Казанский федеральный университет, г. Казань, Россия; e-mail: *****@***ru