«Отрезок и его части»

«Отрезок и его части».

Цели урока (предметные):

1) актуализировать знание правила взаимосвязи части и целого, видов линий;

2) формировать представление об отрезке;

3) актуализировать мыслительные операции анализ, сравнение, аналогия;

4) тренировать вычислительный навык в пределах 6.

Формирование универсальных  учебных  действий (УУД):

Личностные:

- обладать мотивационной основой учебной деятельности;

- использовать адекватную самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- оценивать собственную деятельность на уроке;

- адекватно воспринимать предложения и оценку  учителя, сверстника.

Познавательные:

- фиксация построенного способа действия в речи и знаково;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- осуществлять анализ линий с выделением существенных признаков;

Коммуникативные:

- строить понятные для партнёра высказывания;

- задавать вопросы;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Сегодня к вам на урок пришла гостья. Кто она? (Точка.)

Что вы знаете о ней? (Точки образуют линии, точку обозначают заглавными буквами, …) Какую область математики вы будете изучать на уроке? (Геометрию.) Верно. Сегодня на уроке Точка познакомит вас с ее друзьями и позволит вам узнать что-то новое. Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, постараемся сами открыть новое.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

1) Виды линий, правило взаимосвязи части и целого.

Точка пришла к вам со своими друзьями.

Что общего у этих фигур? (Это линии.) Что вы знаете о линиях? (Линии состоят из точек.) На какие группы можно разбить линии? (На замкнутые и незамкнутые, на прямые и кривые.) Разбейте линии на прямые и кривые.

Составьте все возможные равенства. Каким правилом вы пользовались? (Правилом взаимосвязи части и целого.)

2) Формирование представлений о понятии «отрезок».

Учитель оставляет на доске изображение линии КМ.

Что вы можете сказать об этой линии? (Она прямая, не имеет начала и конца.) Какие предметы в нашей жизни напоминают прямую линию? (Полоски бумаги, нитки, …)

Давайте попробуем обрезать нитку с каждой стороны. Что вы сделали с прямой? (Отрезали часть.) Давайте опишем получившуюся фигуру. Из чего вы ее получили? (Из прямой линии.) Вы разрезали «прямую», значит, что есть у получившейся фигуры? (Концы.) Как же назвать получившуюся фигуру?

Итак, что вы знаете об отрезке? (Отрезок – это часть прямой, который имеет начало и конец.) Как же нам нарисовать отрезок? (Нужно начертить прямую линию.)

Как показать, что это отрезок? (Нужно обозначить концы точками.) Как нам обозначить получившийся отрезок? (Заглавными буквами.)

Рассмотрите рисунок. Какие отрезки вы видите на чертеже? (Отрезок ДН, ДК, КН.) Мы можем данный отрезок разрезать в точке К, мы получим два отрезка ДК и КН.

3) Пробное действие.

Что вы повторили и узнали? (Мы повторили взаимосвязь части и целого, узнали, что называют отрезком, учились определять количество отрезков.) Какое задание можно выполнить по данному рисунку?

Необходимо по данному чертежу составить все возможные равенства. Что нового в этом задании? (Мы по отрезку равенства не составляли.) Попробуйте выполнить это задание.

Итак, у кого нет ответа? Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли составить по данному рисунку равенства.) У кого есть ответ?

Назовите правило, которым вы пользовались. Итак, что показало ваше пробное действие? (Мы не можем назвать правило, по которому действовали.) Какой же наш следующий шаг на уроке? (Нужно подумать над нашим затруднением.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Какое задание вы выполняли? (Мы по отрезку составляли равенства.) Чем это задание отличалось от предыдущих? (Мы составляли равенства для групп с предметами, а в этом задании нужно по отрезку.) Каким правилом пытались воспользоваться? (Правилом взаимосвязи части и целого.) В чем возникло затруднение? (В определении, подходит ли это правило для отрезка.) Почему возникло затруднение? (У нас нет правила взаимосвязи частей отрезка.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Какую же цель вы перед собой поставите? (Открыть правило зависимостей частей отрезка.)

Скажите, что вам поможет. Вспомните задания, которые вы выполняли в начале урока. (Мы узнали, что называют отрезком.) Каким образом? (Получали «отрезок» из нитки.) Что ещё повторяли? (Правило взаимосвязи части и целого.) Как это может помочь? (Мы выполним действия с моделью отрезка, попробуем установить, действует ли правило взаимосвязи части и целого, сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Я предлагаю выполнить план в группах. Давайте вспомним правила работы. (Каждый член группы имеет право высказать свое мнение, пока один говорит, остальные должны внимательно выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он следит за работой в группе и выбирает того, кто будет представлять работу.)

Выполните план в группах.

В случае организации групповой работы, учащиеся представляют свои проекты. Вариант представления:

Вы разрезали целый отрезок на две части и увидели, что если две полученные части соединить, то получится целый отрезок. Если убрать одну из частей, то получим другую. Значит, части отрезка взаимосвязаны по правилу взаимосвязи целого и его частей. Проверим наше открытие.

Сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.) Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.) Какой следующий шаг вы должны сделать на уроке? (Потренироваться в составлении равенств по чертежам.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) № 3, стр. 1

Найдите № 3 на странице 1.

Учитель заранее выносит задание на доску.

Постройте отрезки.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

2) Учитель открывает на доске задание № 2

Составьте все возможные равенства.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

3) Работа в парах.

Учитель открывает на доске задание № 3

Составьте все возможные равенства в парах. Итак, проверим ваши результаты. Кто допустил ошибку? В чем она? (…) Исправьте ошибки зеленым карандашом. Вы молодцы, так как нашли и исправили свои ошибки. Как проверить себя, что вы не допустите больше ошибок? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 5, стр. 1

Найдите № 5 на странице 1. Выполните это задание самостоятельно.

Кто допустил ошибки? В чем они? Исправьте ошибки зеленым карандашом. Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться в составлении равенств.) Кто выполнил самостоятельную работу без ошибок? Сделайте вывод. (Мы умеем составлять равенства по чертежу отрезка.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 6, стр. 1

Найдите № 6 на странице 1. Какое нужно выполнить задание? (Решить примеры.)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

С каким своим другом нас познакомила Точка? (С отрезком.) Что вы узнали об отрезке? (Отрезок – это часть прямой, он имеет начало и конец.) Какую цель ставили на уроке? («Открыть» способ определения взаимосвязи между целым отрезком и его частями.) Удалось ли достичь поставленной цели? Докажите.

Кому из вас удалось сделать «открытие» самому? Докажите. Оцените свою работу на уроке.