10 Опыты и критическое число Рейнольдса. Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения.
При больших значениях числа Рейнольдса ламинарное движение становится турбулентным. Область перехода или точка перехода характеризуется возникновением в пограничном слое интенсивных пульсаций скорости, давления, плотности и т. п. Распределения скоростей по сечению в ламинарном и в турбулентном пограничных слоях, вообще говоря, резко отличаются друг от друга.
В экспериментальных опытах Рейнольдс (1883г.) впервые обнаружил, что переход ламинарного движения в турбулентное обусловливается достижением критического значения некоторого безразмерного числа, или критерия, которое в дальнейшем получило его имя – критическое число Рейнольдса, т. е. Reкр.
При Re < Reкр, например, подкрашенная струйка жидкости не размывается и имеет место слоистое течение, а при Re > Reкр вся жидкость в трубе быстро окрашивается, т. е. течение перестает быть слоистым. Для круглых труб в обычных условиях критическое число 1400. В описанном выше опыте ламинарное÷Рейнольдса имеет порядок 1200 течение при Re = Reкр переходит в турбулентное. В случае турбулентного режима течения изучать истинные движения частиц жидкости весьма сложно. При исследовании турбулентных течений обычно вводят средние значения, например, 
характеристик движения. После введения среднего значения истинное представляется в виде
,
где 
- пульсация характеристики, причем среднее значение пульсаций равно нулю, т. е.
.
Рассмотрим турбулентное движение несжимаемой жидкости. При теоретических исследованиях турбулентных движений исходят из предпосылки о справедливости уравнений Навье-Стокса и неразрывности для истинного пульсирующего движения.
Уравнения движения для средних величин 
получаются путем осреднения уравнений Навье-Стокса и неразрывности. В результате получается следующая система
, (10.1)
, (10.2)
которые называются уравнениями Рейнольдса, где 
- тензор «кажущихся» турбулентных напряжений.
Вид зависимости турбулентных напряжений от средних характеристик течения в различных классах задач может быть различным. Таким образом, здесь число неизвестных больше чем число уравнений осредненного турбулентного движения. Поэтому полное теоретическое исследование осредненных турбулентных движений возможно только на основании некоторых дополнительных законов или гипотез.
