Тема: "Площади фигур"

Тема: "Площади фигур"

Цели урока: создать условия для закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме “Площади”; способствовать развитию у учащихся внимательности, логического мышления, навыков самостоятельной и коллективной работы, развивать математическую речь; учить собранности, умению ценить учебное время.

Оборудование: дидактические карточки, таблицы с готовыми чертежами на парту, чертежные инструменты.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

совместно с учащимися формулируем тему урока; совместно с учащимися ставим задачи урока; определяем основные этапы урока, для этого обратиться к учащимся с вопросами:
“Какую тему мы изучили?” “Что нужно знать по теме “Площади”?”

II. Повторение ранее изученного материала

Проверка теоретических знаний (учащиеся получают тест)

Вариант 1 Выбери верные утверждения: 1) Площадь параллелограмма равна: а) произведению его сторон; б) произведению его высот; в) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне. 2) Площадь квадрата со стороной 3 см равна: а) 6 см2; б) 8 см; в) 9 см2. 3) Закончите предложение: “Площадь ромба равна… а) произведению его сторон; б) половине произведения его диагоналей; в) произведению его стороны и высоты. 4) По формуле  можно вычислить: а) площадь треугольника; б) площадь прямоугольника; в) площадь параллелограмма. 5) Площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD и высотой ВО вычисляется по формуле:

Вариант 2 Выберите верные утверждения: 1) Площадь квадрата равна: а) полупроизведению его сторон; б) квадрату его стороны; в) произведению его сторон на высоту. 2) Площадь параллелограмма равна: а) произведению его смежных (соседних) сторон; б) произведению его высоты на сторону; в) произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию. 3) По формуле можно вычислить площадь: а) ромба; б) треугольника; в) параллелограмма. 4) Площадь треугольника равна половине произведения: а) оснований; б) основания на высоту, проведенную к данному основанию; в) его высот. 5) Площадь трапеции АВСD с основаниями ВС и АD и высотой ВН равна

Вариант 3 Выбери верные утверждения: 1) Площадь треугольника равна: а) полупроизведению его сторон; б) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне. в) полупроизведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне. 2) Площадь прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12см и гипотенузой 4 см равна а) 10 см2; б) 30 см2; в) 60 см2. 3) По формуле можно вычислить площадь: а) ромба; б) квадрата; в) прямоугольника. 4) Площадь прямоугольника равна: а) произведению двух  сторон; б) полупроизведению противолежащих сторон; в) произведению двух смежных (соседних) сторон. 5) Площадь трапеции АВСD с основаниями АD  и СB  и высотой DK вычисляется по формуле:

Вариант 4 Выберите верные утверждения: 1) Площадь прямоугольного треугольника равна: а) произведению его катетов; б) полупроизведению любых двух его сторон; в) полупроизведению его катетов. 2) Площадь ромба равна: а) произведению его смежных сторон; б) произведению его высоты на сторону; в) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне. 3) По формуле можно вычислить площадь: а) квадрата; б) треугольника; в) параллелограмма. 4) Формула Герона – это формула для нахождения площади: а) треугольника; б) ромба; в) трапеции. 5) Площадь трапеции MNKS с основаниями KS и MN и высотой KT равна

Таблица ответов:

Вариант	1	2	3	4	5
1	в	в	б	а	в
2	б	в	а	б	в
3	в	б	б	в	б
4	в	в	в	а	в

После выполнения задания учащимся предлагается выполнить взаимопроверку тестов. За каждое правильно выполненное задание учащиеся получают «+». Количество полученных плюсов выставляется в тетради карандашом.

Учащимся, которые раньше всех справились с заданием,  предлагается решить задачу.

2. Творческая задача.

Из 30 равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой, (боковая сторона треугольника равна 4 см) составить: квадрат площадью 16 см2, ромб площадью 32 см2, прямоугольник площадью 32 см2, квадрат  площадью 64 см2, параллелограмм и трапецию площадью 48 см2. Сделать чертежи в тетради.

Учащиеся, которые раньше всех справились с заданием, добавляют еще четыре плюса.

3. Решение задач.

№1. Дано: АВСD – трапеция с основаниями ВС и АD; ВК - высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6см; SABCD = 60см2.Найти: BC, AD.  (Ответ: ВС=8см, AD=12см)

№2. Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ - меньшая боковая сторона. АВ=3 см, SABCD = 30 см2, РABCD=28 см. Найти большую боковую сторону СD. (Ответ: СD=5 см)

Решение задач из учебника №  16  стр. 89, №  39 стр.  , [№ 25 стр.99].

4. Самостоятельная работа (для отдельных учащихся, которые слабо успевают по предмету)

Ученикам выдаются карточки с заданиями

1 уровень. Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площадей

Четырехугольники	Формулы для вычисления
Квадрат
Прямоугольник
Ромб
Параллелограмм
Трапеция

2 уровень. Решите задачи.

Вариант 1	Вариант  2
1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба.	1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти площадь прямоугольника.
2. В треугольнике АВС, С = 90°, В = 30°, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти площадь треугольника.	2. В треугольнике ABC С = 90°, А = 45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.

III. Определение домашнего задания

Обязательно: № 20 стр.99

Желательно: №  31 стр.91

Мечтательно: № 32 стр. 92

Домашнее задание поясняется.

IV. Подведение итогов урока

Итак, что мы  сегодня делали на уроке? Какое из заданий понравилось больше всего? Какое из заданий показалось самым сложным? Выставление оценок учащимся.