Зачет № 1: Первообразная. Интеграл.
Теоретическая часть:
Что такое первообразная. Общий вид первообразной. Правила нахождения первообразных. Неопределенный и определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции.Практическая часть:
Зачет № 2: Показательная, логарифмическая и степенная функции.
Теоретическая часть:
Корень n-ой степени и его свойства. Показательная функция, ее график и свойства. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмы и их свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Степенная функция, ее график и свойства.Практическая часть:
Зачет № 3: Решение уравнений и систем уравнений и неравенств.
Теоретическая часть:
Общие методы решения уравнений:А) метод замены уравнением, равносильным данному;
Б) метод разложения на множители;
В) метод введения новой переменной;
Г) графический метод решения уравнений.
Системы уравнений и методы решения систем уравнений:А) метод подстановки;
Б) метод алгебраического сложения;
В) графический метод решения систем.
Практическая часть:
Зачет № 4: Объемы многогранников.
Теоретическая часть:
1.Что такое многогранники.
2.Объясните, что такое параллелепипед и перечислите его элементы. Сечение фигуры различными плоскостями. Вычисление объема параллелепипеда.
3.Объясните, что такое призма и перечислите ее элементы. Сечение фигуры различными плоскостями. Вычисление объема призмы.
4.Объясните, что такое пирамида и перечислите ее элементы. Сечение фигуры различными плоскостями. Вычисление объема пирамиды
Практическая часть:
Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 20 см и √337 см. Найдите объем параллелепипеда. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 10 см, а площади диагональных сечений 40 см2 и 20√ 13 см2. Найдите объем параллелепипеда. Периметры двух граней правильной треугольной призмы равны 30 и 48 см. найдите объем призмы. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с периметром 24 см. Все двугранные углы при основании равны 60⁰. Площади двух меньших боковых граней пирамиды равны 12 см2 и 16 см2. Найдите объем пирамиды. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, а все боковые ребра образуют одинаковые углы с высотой пирамиды. Периметры боковых граней равны 32 см, 34 см и 36 см. Найдите объем пирамиды.
Зачет № 5: Объемы тел вращения.
Теоретическая часть:
1.Что такое тела вращения.
2.Объясните, что такое круговой цилиндр и перечислите его элементы. Сечение фигуры различными плоскостями. Вычисление объема цилиндра.
3.Объясните, что такое конус и перечислите его элементы. Сечение фигуры различными плоскостями. Вычисление объема цилиндра.
4.Объясните, что такое шар и перечислите его элементы. Сечение фигуры различными плоскостями. Вычисление объема цилиндра.
Практическая часть:
Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 см2 и 30 см2. Найдите объем цилиндра. На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение, диаметр которого 4√5 см. Найдите объем шара. Диаметр сечения шара, удаленного от центра шара на √5 см, равен 4 см. Найдите объем шара. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и противолежащим ему углом 30⁰ вращается вокруг данного катета. Найдите объем данного тела. Прямоугольный треугольник с катетом 2√3 см и прилежащим ему углом 60⁰ вращается вокруг данного катета. Найдите объем тела вращения.
