Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Староакульшетская основная общеобразовательная школа
«Согласовано» Руководитель ШМО __________/____________________ Протокол №1 От ____ ___________2015г | «Согласовано» Руководитель МС Заместитель руководителя по УВР __________/ ____ ___________2015г | «Утверждаю» Директор __________/ Приказ № ____ ___________2015г |
Рабочая программа педагога
«Задачи с модулем и параметром»
Элективный курс
2015-2016 учебный год
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Староакульшетская основная образовательная школа
Адаптационная педагогическая разработка
(указывается тип творческой работы: адаптационная, комбинаторная, радикальная)
Задачи с модулем и параметром
название разработки
учебная
форма (учебная, воспитательная программа, УМП, концепция, методические рекомендации)
Учитель математики
МКОУ Староакульшетская ООШ
Ф. И.О. полностью, должность, место работы
2015г
Приложение 2
ПАСПОРТ
на адаптационную педагогическую разработку
I раздел (заполняется автором разработки)
а) учитель математики, Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение, 665040, Иркутская область, Тайшетский район, село Старый Акульшет, улица Бирюсинская, дом 30.
фамилия, имя, отчество автора, должность, учреждение, полный адрес
б) МАТЕМАТИКА
предмет, предметная область
в) 9 класс
для каких классов (групп) предназначена разработка
г) с 2016 года
с какого времени разработка используется
д) Литература: Сборник программ по выбору по математике и информатике 8-9 классы. Москва «Глобус», 2007. Составитель . Рекомендовано Волгоградским государственным институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования
Авторская адаптационная программа разработана на основе курса по выбору по математике СОШ №14 «Зеленый шум» г. Волжский Волгоградской области. Государственная итоговая аттестация по математике направлена на проверку базовых знаний ученика в области алгебры и геометрии, умение применять их к решению различных задач, а также на выявление уровня владения различными математическими языками и навыков решения нестандартных задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Все проверяемые знания и навыки заложены в школьной программе, но даются в совершенно другой структуре, что усложняет подготовку к экзамену.
Курс "Задачи с модулем и параметром" направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ОГЭ по математике на тестовом материале.
авторская оценка разработки
Пояснительная записка
Предлагаемый курс предназначен для учащихся 9-х классов для их предпрофильной подготовки. Программа рассчитана на 17 часов, она предназначена для школьников, проявивших интерес к изучению математики.
Ввиду того, что тема «Модуль» изучается в 6 классе, а дальше ей не уделяется должного внимания, учащиеся не умеют решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.
Тема «Задачи с параметром» вообще представлена в учебниках вскользь и вызывает наибольшие затруднения у школьников.
Целью данного курса является формирование у девятиклассников умений и навыков решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, а также знакомство с методами решения задач с параметрами.
Умения и навыки, полученные ребятами, прослушавшими курс, помогут им при подготовке к ГИА в 9 - м классе и ЕГЭ в 11 - м классе (в той его части, которая касается уравнений и неравенств, содержащих модуль).
Задачи курса:
- расширение представлений учащихся о методах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль; расширение сферы математических знаний учащихся (задачи с параметром).
Данная программа состоит из двух не связанных друг с другом блоков:
Уравнения и неравенства, содержащие модуль (9 часов). Задачи с параметром (8 часов).Изучение каждой темы курса начинается с лекции. Далее ученик с помощью учителя решает задачи по данной теме и в конце занятия получает домашнее задание, которое может быть как общим для всех, так и индивидуальным. Возможны и разные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся на занятиях. После изучения отдельных тем проводятся небольшие контрольные работы для проверки уровня усвоения учащимися материала (см. учебно-тематический план). Изучение каждого блока курса заканчивается зачетом.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса учащиеся будут должны
уметь:
- решать линейные уравнения, используя геометрический смысл модуля; упрощать выражения и решать уравнения и неравенства, используя определение
модуля;
- решать простейшие линейные уравнения, содержащие параметр; решать задачи на использование условия существования корней квадратного
трехчлена, теорему Виета;
иметь представление:
- о решении системы линейных уравнений с параметром.
Содержание курса
Блок 1. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
Тема 1. Геометрический смысл модуля (1ч) Понятие модуля, его геометрический смысл. Линейные уравнения, содержащие модуль. Решение линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля. Упрощение выражений, содержащих модуль.
Тема 2. Квадратные уравнения, содержащие модуль(2ч) Квадратные уравнения, содержащие под модулем линейный двучлен, уравнения, содержащие под модулем квадратный трехчлен; зависимость знака квадратного трехчлена при отрицательном дискриминанте от знака первого коэффициента.
Тема 3. Системы линейных уравнений, содержащих модуль (1ч)
Решение системы уравнений, содержащих под модулем только одну переменную; системы уравнений, содержащих под модулем две переменные.
Тема 4. Неравенства, содержащие модуль(3ч)
Неравенства, содержащие под модулем линейный двучлен (неравенства вида |х| < а, |х| > а).
Нахождение области определения функции, содержащей знак модуля. Квадратные неравенства, содержащие под знаком модуля линейный двучлен; неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трехчлен.
Тема 5. Системы неравенств, содержащих модуль(1ч)
Системы неравенств, содержащих под модулем линейный двучлен.
Тема 6. Зачет по блоку «Уравнения и неравенства, содержащие модуль» (1ч)
Блок 2. Задачи с параметром
Тема 7. Линейные уравнения и системы, содержащие параметр(2ч)
График линейной функции. Зависимость расположения графика функции от коэффициентов. Общий вид уравнения прямой. Линейные уравнения, содержащие параметр. Системы линейных уравнений, содержащих параметр. Взаимное расположение прямых на плоскости. Зависимость количества решений системы линейных уравнений с параметром на использование условия существования корней квадратного трехчлена.
Тема 8. Существование корней квадратного трехчлена(2ч)
Понятие квадратного трехчлена, корней квадратного трехчлена. Зависимость существования корней квадратного трехчлена от дискриминанта. Решение квадратных уравнений с параметром на использовании условия существования квадратного трехчлена.
Тема 9. Теорема Виета. Обратная теорема Виета (3ч)
Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета и обратной теоремы Виета. Расположение корней квадратного трехчлена. Решение задач на расположение корней квадратного трехчлена.
Тема 10. Зачет по блоку «Задачи с параметром» (1ч)
Учебно-тематический план
№ п | Тема№1 "Уравнения и неравенства, содержащие модуль."(9часов) | всего часов | Форма проведения | Форма контроля | Дата |
1. | Геометрический смысл модуля. Упрощение выражений. | 1 | 0,5– лекция 0,5семинар | ||
2 | Квадратные уравнения, содержащие модуль. | 1 | Лекция | ||
3. | Квадратные уравнения, содержащие модуль. | 1 | Семинар | К. р | |
4. | Системы линейных уравнений, содержащих модули | 1 | 0,5– лекция 0,5семинар | ||
5. | Неравенства с модулем | 1 | Лекция | ||
6. | Область определения функции, содержащей знак модуля. | 1 | Семинар | ||
7. | Неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трёхчлен. | 1 | К. р | ||
8. | Системы неравенств, содержащие модуль. | 1 | 0,5– лекция 0,5семинар | ||
9. | Зачет по теме: "Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | 1 | |||
Тема №2 "Задачи с параметром." | |||||
10. | Линейные уравнения и системы, содержащие параметр. | 1 | Лекция | ||
11. | Линейные уравнения и системы, содержащие параметр. | 1 | Семинар | ||
12. | Существование корней квадратного трёхчлена. | 1 | Лекция | ||
13. | Существование корней квадратного трёхчлена. | 1 | Семинар | К. р | 31.10 |
14. | Теорема Виета; Обратная теорема Виета. | 1 | Лекция | ||
15 | Теорема Виета; Обратная теорема Виета. | 1 | Семинар | ||
16 | Расположение корней квадратного трехчлена | К. р | |||
17 | Решение задач. Зачет. | 1 | |||
Итого | 17 |
Литература
Для учителя:
Башмаков и неравенства. М.: Наука 1976. , Задачи с параметром. М.: ЭЛВЗМШ, 2000. , , Звавич задач по алгебре: 8-9. М.: Просвещение, 2001.
Для учащихся:
, , Звавич задач по алгебре 8-9. М.: Просвещение, 2001.Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Староакульшетская основная общеобразовательная школа
«Согласовано» Руководитель ШМО __________/____________________ Протокол №1 От ____ ___________2015г | «Согласовано» Руководитель МС Заместитель руководителя по УВР __________/ ____ ___________2015г | «Утверждаю» Директор __________/ Приказ № ____ ___________2015г |
Рабочая программа педагога
Задачи с модулем и параметром
Элективный курс
9 класс
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Предлагаемый курс предназначен для учащихся 9-х классов для их предпрофильной подготовки. Программа рассчитана на 17 часов, она предназначена для школьников, проявивших интерес к изучению математики.
Ввиду того, что тема «Модуль» изучается в 6 классе, а дальше ей не уделяется должного внимания, учащиеся не умеют решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.
Тема «Задачи с параметром» вообще представлена в учебниках вскользь и вызывает наибольшие затруднения у школьников.
Целью данного курса является формирование у девятиклассников умений и навыков решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, а также знакомство с методами решения задач с параметрами.
Умения и навыки, полученные ребятами, прослушавшими курс, помогут им при подготовке к ГИА в 9 - м классе и ЕГЭ в 11 - м классе (в той его части, которая касается уравнений и неравенств, содержащих модуль).
Задачи курса:
- расширение представлений учащихся о методах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль; расширение сферы математических знаний учащихся (задачи с параметром).
Данная программа состоит из двух не связанных друг с другом блоков:
Уравнения и неравенства, содержащие модуль (9 часов). Задачи с параметром (8 часов).Изучение каждой темы курса начинается с лекции. Далее ученик с помощью учителя решает задачи по данной теме и в конце занятия получает домашнее задание, которое может быть как общим для всех, так и индивидуальным. Возможны и разные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся на занятиях. После изучения отдельных тем проводятся небольшие контрольные работы для проверки уровня усвоения учащимися материала (см. учебно-тематический план). Изучение каждого блока курса заканчивается зачетом.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса учащиеся будут должны
уметь:
- решать линейные уравнения, используя геометрический смысл модуля; упрощать выражения и решать уравнения и неравенства, используя определение
модуля;
- решать простейшие линейные уравнения, содержащие параметр; решать задачи на использование условия существования корней квадратного
трехчлена, теорему Виета;
иметь представление:
- о решении системы линейных уравнений с параметром.
Содержание курса
Блок 1. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
Тема 1. Геометрический смысл модуля (1ч) Понятие модуля, его геометрический смысл. Линейные уравнения, содержащие модуль. Решение линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля. Упрощение выражений, содержащих модуль.
Тема 2. Квадратные уравнения, содержащие модуль(2ч) Квадратные уравнения, содержащие под модулем линейный двучлен, уравнения, содержащие под модулем квадратный трехчлен; зависимость знака квадратного трехчлена при отрицательном дискриминанте от знака первого коэффициента.
Тема 3. Системы линейных уравнений, содержащих модуль (1ч)
Решение системы уравнений, содержащих под модулем только одну переменную; системы уравнений, содержащих под модулем две переменные.
Тема 4. Неравенства, содержащие модуль(3ч)
Неравенства, содержащие под модулем линейный двучлен (неравенства вида |х| < а, |х| > а).
Нахождение области определения функции, содержащей знак модуля. Квадратные неравенства, содержащие под знаком модуля линейный двучлен; неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трехчлен.
Тема 5. Системы неравенств, содержащих модуль(1ч)
Системы неравенств, содержащих под модулем линейный двучлен.
Тема 6. Зачет по блоку «Уравнения и неравенства, содержащие модуль» (1ч)
Блок 2. Задачи с параметром
Тема 7. Линейные уравнения и системы, содержащие параметр(2ч)
График линейной функции. Зависимость расположения графика функции от коэффициентов. Общий вид уравнения прямой. Линейные уравнения, содержащие параметр. Системы линейных уравнений, содержащих параметр. Взаимное расположение прямых на плоскости. Зависимость количества решений системы линейных уравнений с параметром на использование условия существования корней квадратного трехчлена.
Тема 8. Существование корней квадратного трехчлена(2ч)
Понятие квадратного трехчлена, корней квадратного трехчлена. Зависимость существования корней квадратного трехчлена от дискриминанта. Решение квадратных уравнений с параметром на использовании условия существования квадратного трехчлена.
Тема 9. Теорема Виета. Обратная теорема Виета (3ч)
Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета и обратной теоремы Виета. Расположение корней квадратного трехчлена. Решение задач на расположение корней квадратного трехчлена.
Тема 10. Зачет по блоку «Задачи с параметром» (1ч)
Учебно-тематический план
№ п | Тема№1 "Уравнения и неравенства, содержащие модуль."(9часов) | всего часов | Форма проведения | Форма контроля | Дата |
1. | Геометрический смысл модуля. Упрощение выражений. | 1 | 0,5– лекция 0,5семинар | ||
2 | Квадратные уравнения, содержащие модуль. | 1 | Лекция | ||
3. | Квадратные уравнения, содержащие модуль. | 1 | Семинар | К. р | |
4. | Системы линейных уравнений, содержащих модули | 1 | 0,5– лекция 0,5семинар | ||
5. | Неравенства с модулем | 1 | Лекция | ||
6. | Область определения функции, содержащей знак модуля. | 1 | Семинар | ||
7. | Неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трёхчлен. | 1 | К. р | ||
8. | Системы неравенств, содержащие модуль. | 1 | 0,5– лекция 0,5семинар | ||
9. | Зачет по теме: "Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | 1 | |||
Тема №2 "Задачи с параметром." | |||||
10. | Линейные уравнения и системы, содержащие параметр. | 1 | Лекция | ||
11. | Линейные уравнения и системы, содержащие параметр. | 1 | Семинар | ||
12. | Существование корней квадратного трёхчлена. | 1 | Лекция | ||
13. | Существование корней квадратного трёхчлена. | 1 | Семинар | К. р | 31.10 |
14. | Теорема Виета; Обратная теорема Виета. | 1 | Лекция | ||
15 | Теорема Виета; Обратная теорема Виета. | 1 | Семинар | ||
16 | Расположение корней квадратного трехчлена | К. р | |||
17 | Решение задач. Зачет. | 1 | |||
Итого | 17 |
Литература
Для учителя:
Башмаков и неравенства. М.: Наука 1976. , Задачи с параметром. М.: ЭЛВЗМШ, 2000. , , Звавич задач по алгебре: 8-9. М.: Просвещение, 2001.
Для учащихся:
, , Звавич задач по алгебре 8-9. М.: Просвещение, 2001.