Рецензия
на работу Ботнаря Сергея «Преобразования луповых трансверсалей»
В работе С. Ботнаря рассматривается интересный вопрос об исследовании класса преобразований луповых трансверсалей в группе по ее фиксированной подгруппе, которые «не выводят» трансверсаль из множества луповых трансверсалей, т. е. дают возможность генерировать новые луповые трансверсали по одной заданной луповой трансверсали. В общем случае задача описания всех таких преобразований достаточно сложна и не решена, но есть смысл ограничиться пока описанием тех преобразований луповых трансверсалей, которые заведомо дают в результате также луповые трансверсали – это преобразования, соответствующие изоморфизму и изотопии трансверсальных операций, соответствующих вышеупомянутым трансверсалям. Этому и посвящена рецензируемая работа. В ней описаны оба класса соответствующих преобразований – как для случая изоморфизма трансверсальных операций, так и для случая изотопии.
Необходимость в подобных исследованиях диктуется применением подобной классификации преобразований в решении хорошо известных алгебраических задач – как то вопрос классификации всех луп данного конечного порядка, так и проблема классификации G-луп.
Доктор физ.-мат. наук,
старший научный сотрудник ИМИ АН РМ
