Московский государственный университет имени
Факультет фундаментальной физико-химической инженерии
Институт проблем химической физики
Российской академии наук
Лаборатория магнетохимии и спиновой динамики
Научно-исследовательская работа
Влияние распределения энергии магнитной анизотропии кластеров MnSb на спонтанное перемагничивание тонких пленок GaMnSb
Москва
2016 г.
Оглавление
I. Введение. Литературный обзор | 3 |
1. Тонкие пленки разбавленного магнитного полупроводника GaMnSb | 3 |
2. Спонтанное перемагничивание кластеров | 6 |
II. Экспериментальные методы и образцы для исследований | 9 |
1. Методика изготовления и аттестации образцов | 9 |
2. Исследование спонтанного перемагничивания образцов с помощью СКВИД магнетометра | 11 |
III. Результаты и их обсуждение | 14 |
1. Температурная зависимость магнитной вязкости | 14 |
2. Зависимости магнитной вязкости от напряженности магнитного поля | 17 |
IV. Заключение | 22 |
Список литературы | 23 |
I. Введение. Литературный обзор
1. Тонкие пленки разбавленного магнитного полупроводника GaMnSb
Наличие у электрона электрического заряда и взаимодействие его с электромагнитным полем является физической основой электроники. Электроны обладают не только зарядом, но и собственным магнитным моментом, называемым спином. Попытки использования спина в новых устройствах хранения, обработки и передачи информации с расширенной функциональностью привело к появлению нового направления в науке и технике – спинтронике. Одним из ключевых направлений спинтроники, да и физики твердого тела в целом, является создание и управление спиновой поляризацией носителей заряда в полупроводниках. До сравнительно недавнего времени основными методами были оптическая поляризация [1] и инжекция в полупроводники поляризованных носителей из ферромагнетиков [2]. В настоящее время надежно установлено, что в самых различных полупроводниках, сильно легированных переходными металлами (1 – 10 ат. %), при низких температурах наблюдается дальний магнитный порядок (опубликованы замечательные обзоры [3-11]). Поэтому разбавленные магнитные полупроводники – эффективная среда для создания спиновой поляризации носителей заряда (рис. 1).
Рис. 1. Структура антимонида галлия, легированного марганцем GaMnSb.
Однако величина косвенного обмена, поддерживающего спин-поляризованное состояние настолько мала, что соответствующие температуры Кюри значительно ниже комнатной (обычно ниже 110 К). Причина заключается в плохой растворимости примеси переходных металлов в полупроводниковой матрице и, как следствие, образование различных кластеров вторичной фазы [12-19]. Присутствие этих кластеров, зачастую ферромагнитных при комнатной температуре, обычно считалось вредным и приводило к различного рода ошибкам в интерпретации магнитных свойств таких материалов. В удачных случаях кластерный ферромагнетизм удавалось выделить и обнаружить, что он никоим образом несвязан с магнетизмом подсистемы диспергированных ионов [12-19]. В качестве примеров можно привести разбавленные магнитные полупроводники GeMn с кластерами Mn5Ge3 (рис. 2) [12, 13], GaMnAs с кластерами MnAs [14], GaFeN с кластерами Fe3N [15, 16], GaMnSb с кластерами MnSb [17-19]. Можно было бы привести еще много примеров.
Рис. 2. Изображение тонкой пленки GeMn, содержащей кластеры Mn5Ge3, полученное на просвечивающем электронном микроскопе [12].
Сегодня сообщения о ферромагнетизме при комнатной температуре в разбавленных магнитных полупроводниках подобным приведенным выше уже не вызывают энтузиазма, а порождают лишь скепсис, и вынуждают тщательно искать, какие же кластеры на этот раз ответственны за ферромагнетизм. Сегодня рекордсменом по температуре Кюри является GaMnAs с температурой Кюри Tc = 110 К, в то время как другие разбавленные магнитные полупроводники имеют Tc существенно ниже. Например, GaMnSb теоретически предсказываемая Tc = 40 К, в то время как экспериментально регистрируемое значение Tc в тонких пленках, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии, не превышает 25 К [17-19]. И, несмотря на то, что GaMnSb является в некотором смысле антирекордсменом, мы обратились именно к нему. Возникнет естественный вопрос, почему? Дело в том, что недавно появились свидетельства того, что в тонких пленках MnSb-GaSb, выращенных методом импульсного лазерного осаждения, поляризация дырок в матрице GaMnSb может быть чувствительна к намагниченности кластеров MnSb [20]. В отличие от образцов, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии, где отрицательный аномальный эффект Холла наблюдался до температур 30 К [17-19], в образцах, выращенных методом импульсного лазерного осаждения, обнаружен положительный эффект Холла с гистерезисом вплоть до комнатных температур [20]. Аномальный эффект Холла является свидетельством спиновой поляризации носителей заряда и чувствительности ее к намагниченности образцов. Ввиду того, что дальний магнитный порядок при комнатной температуре в образцах невозможен, авторы [20] интерпретировали наблюдаемый эффект как поляризацию носителей заряда, туннелирующих через барьер Шоттки MnSb-GaMnSb. Однако данная работа скорее обозначила ряд вопросов, чем дала ответы на них. Авторы [20] утверждают, что наблюдаемый аномальный эффект Холла наблюдается только в образцах с высокой концентрацией носителей вследствие того, что именно в этом случае высота барьера Шоттки понижается и дырки могут эффективно туннелировать в кластер. В этом случае при понижении температуры, приводящее к уменьшению концентрации носителей, должно было бы подавлять аномальный эффект Холла. При этом авторы наблюдают его вплоть до температур 77 К. Непонятно, почему? Осталась без всякого систематического прямого экспериментального исследования и обсуждения ферромагнитная подсистема MnSb, которая и ответственна за спиновую поляризацию носителей и т. д. Настоящая работа направлена на восполнение вышеуказанного пробела, а именно на систематическое исследование основных магнитных характеристик тонких пленок GaMnSb.
2. Спонтанное перемагничивание кластеров
В работах [21, 22] во многом был восполнен существующий пробел: определены основные статические магнитные характеристики тонких пленок (коэрцитивная сила, температуры блокировки, константы анизотропии и т. д.), исследовано микроволновое магнетосопротивление и зависимость намагниченности от концентрации носителей заряда. Поэтому в настоящей работе исследована динамика спонтанного перемагничивания тонких пленок GaMnSb.
Перемагничивание тонких пленок, содержащих кластеры, обусловлено термоактивированными «перескоками» через потенциальный барьер Ea (рис. 3). Это явление называется магнитной релаксацией, характерное время ф которой определяется законом Аррениуса:
, (1)
где Ea = KV – энергия магнитной анизотропии (здесь K – константа магнитной анизотропии, V – объем кластера), ф0 – предэкспоненциальный фактор, имеющий смысл время ожидания «перескока». Выражение (1) справедливо в самом простейшем случае, когда релаксационный процесс характеризуется единственным значением времени ф (в отсутствии распределения кластеров по размерам). Соответствующая временная зависимость магнитного момента m(t) описывается экспоненциальной функцией [23]:
, (2)
где m0 – начальное значение магнитного момента.
Рис. 3. Схема энергетического барьера Ea, преодолеваемого кластерами при перемагничивании в нулевом магнитном поле и магнитном поле, отличном от нуля.
В более сложном случае, когда флуктуации характеризуются распределением времен релаксации f(ф) (распределением кластеров по размерам f(V)), выражение (1) следует привести к виду [24]:
, (3)
В этом случае временная зависимость магнитного момента m(t) находится интегрированием выражения (2) с плотностью распределения f(V) [23]:
. (4)
В случае широкого распределения времен релаксации ф1 < ф < ф2 из выражения (4) следует, что приращение магнитного момента Дm(t) = m0-m(t) примет вид [24]:
, (5)
где ms – магнитный момент насыщения, S – магнитная вязкость.
Таким образом, логарифмическая кинетика спонтанного перемагничивания тонких пленок, содержащих кластеры, определяется суперпозицией релаксационных процессов с широким распределением времен релаксации.
В настоящей работе при низких температурах измерены временные зависимости магнитного момента m(t) тонких пленок GaMnSb, содержащих кластеры MnSb, а также исследованы полевые и температурные зависимости магнитной вязкости S(H). Целью работы являлось поиск влияния распределения кластеров MnSb по размерам на кинетику спонтанного перемагничивания и магнитную вязкость в тонких пленках GaMnSb.
II. Экспериментальные методы и образцы для исследований
1. Методика изготовления и аттестации образцов
Тонкие пленки GaMnSb толщиной 90 нм и площадью ~ 1 см2, были получены из системы GaSb – MnSb эвтектического состава, методом импульсного лазерного осаждения в условиях высокого вакуума при температуре 100 °C (рис. 4).
Рис. 4. Схема установки импульсного лазерного осаждения:
(1) Nd:YAG лазер, (2) сканер, (3) линза, (4) вакуумная камера,
(5) мишень, (6) датчик мишени, (7) подложка, (8) нагреватель подложки, (9) сепаратор микрочастиц, (10) вакуумный насос, (11) система синхронизации, (12) компьютер, (13) система впуска газа [25].
В качестве подложек использовался монокристаллический Al2O3. После напыления образец был подвергнут отжигу при температуре 350 °C в течение 30 мин. Структура и состав тонких пленок контролировались сканирующим зондовым микроскопом и сканирующим электронным микроскопом. Химический состав в приповерхностных слоях пленок был определен методом энергодисперсионной спектроскопии. Изображение поверхности тонкой пленки GaMnSb, полученное с помощью магнитно-силового микроскопа, представленное на рис. 5(а), показывает, что пленки имеют магнитные нановключения со средним диаметром Dm = 50 нм, т. е. являются гранулированными рис. 5(б). Подробно методика изготовления и аттестации образца описана ранее [25, 26].
Рис. 5. (а) Изображение поверхности тонкой пленки GaMnSb, полученное с помощью магнитно-силового микроскопа.
(б) Распределение кластеров MnSb по размеру, полученное из данных магнитно-силовой микроскопии.
2. Исследование спонтанного перемагничивания образцов с помощью СКВИД магнетометра
Для исследования спонтанного перемагничивания образцов в работе был использован сверхпроводящий квантовый интерференционный магнетометр – СКВИД (от англ. SQUID – superconducting quantum interference device). Действие прибора основано на явлении квантования магнитного потока в сверхпроводящем кольце с включенными в него контактами Джозефсона (два сверхпроводника, разделенных тонким слоем диэлектрика) (рис. 6).
Рис. 6. Принципиальная схема устройства датчика СКВИДа.
При пропускании через контакт электрического тока I, величина которого не превышает критического значения IC, падение напряжения на контакте отсутствует, несмотря на наличие слоя диэлектрика (стационарный эффект Джозефсона). Эффект этот вызван тем, что электроны проводимости проходят через диэлектрик без сопротивления за счёт туннельного эффекта.
При пропускании через контакт электрического тока I, величина которого превышает критическое значение IC, на контакте возникает падение напряжения U, и через контакт при этом протекает осциллирующий ток (нестационарный эффект Джозефсона). Оба эффекта чувствительны к магнитному полю в области контакта.
Работа СКВИДа описывается двумя соотношениями Джозефсона:
, (6)
, (7)
где h = 6.626·10-27 эрг·с – постоянная Планка, e = 1.602·10-19 Кл – элементарный электрический заряд, Ц0 = h/2е = 2.068·10-15 Вб – квант магнитного потока, ц = 2рЦ/Ц0 – скачок фазы волновой функции сверхпроводящих электронов на контакте Джозефсона (здесь Ц – магнитный поток через сверхпроводящее сенсорное кольцо). Соотношения (6) и (7) описывают соответственно стационарный и нестационарный эффект Джозефсона.
В СКВИДе через контакты Джозефсона пропускается постоянный электрический ток, больший критического значения IC, и измеряется постоянное напряжение на контакте, которое зависит от магнитного потока через сверхпроводящее сенсорное кольцо, создаваемого исследуемым образцом. Магнитный поток в свою очередь преобразуется в магнитный момент m исследуемого образца.
С помощью СКВИД магнетометра (MPMS 5XL Quantum Design) были получены временные зависимости магнитного момента m(t) тонких пленок GaMnSb в интервале температур T = 2 – 390 К в различных магнитных полях H = 100 – 1000 кЭ. На рис. 7(а) представлена схема переключения внешнего магнитного поля в экспериментах по измерению зависимостей m(t). Вначале образец намагничивался в магнитном H = 2 кЭ (превышающем поле насыщения). Время t1 экспозиции образца в магнитном поле составляло 300 с. После выдержки образца в магнитном поле H = 2 кЭ в течение t1 = 300 с включалось поле, направленное против вектора магнитного момента образца. Время развертки поля составляло около 90 с. После установки отрицательного магнитного поля, происходила запись временной зависимости магнитного момента. Длительность t2 измерения зависимостей m(t) составляла 2400 с. Были выполнены около десяти циклов перемагничивания. На рис. 7(б) показано схематическое изображение изменения магнитного момента образца.
Рис. 7. (a) Схема переключения внешнего магнитного поля в экспериментах по измерению временных зависимостей магнитного момента. (б) Схематическое изображение изменения магнитного момента тонких пленок. Отмечены промежутки времен: t1 = 300 с – длительность экспозиции образцов в магнитном поле H = 2 кЭ (превышающем поле насыщения HS), t2 = 2400 с – длительность измерения временных зависимостей магнитного момента образцов.
III. Результаты и их обсуждение
1. Температурная зависимость магнитной вязкости
На рис. 8 показана зависимость Дm(t) при температуре T = 300 К в магнитном поле H = 250 Э, направленном против вектора магнитного момента образца, в линейной и логарифмической временных шкалах.
Рис. 8. Временная зависимость изменения магнитного момента Дm(t), выраженная в единицах намагниченности насыщения ms, при температуре T = 300 К в магнитном поле H = 250 Э, направленном против вектора магнитного момента образца (светлые символы). Темными символами показана та же зависимость в полулогарифмических координатах. Стрелками указаны соответствующие линейная и логарифмическая шкалы времени. Тангенс угла б, отмеченного на зависимости Дm(t) в полулогарифмических координатах, соответствует магнитной вязкости S. Сплошными линиями показаны аппроксимации.
Вид временной зависимости изменения магнитного момента образца зависел от временного интервала. Сразу после переключения магнитного поля зависимость Дm(t) была близка к линейной. После чего изменялась по закону (5). Из рис. 8 видно, что Дm(t) спрямляется в полулогарифмических координатах. Сплошными линиями показаны аппроксимации выражением (5). Тангенс угла б, отмеченного на зависимости Дm(t) в полулогарифмических координатах (рис. 8), соответствует магнитной вязкости S = dm/d(lnt).
На рис. 9 показаны зависимости Дm(t) в полулогарифмических координатах при различных температурах и их аппроксимации функцией (5).
Рис. 9. Временные зависимости изменения магнитного момента Дm(t), выраженного в единицах магнитного момента насыщения ms, при различных температурах в магнитном поле H = 250 Э, направленном против вектора магнитного момента образца, в полулогарифмических координатах. Сплошными линиями показаны аппроксимации.
Из рис. 9 видно, что с уменьшением температуры наклон прямых уменьшается, что соответствует уменьшению магнитной вязкости S. Температурная зависимость магнитной вязкости, выраженной в единицах магнитного момента насыщения ms, изображена на рис. 10.
Рис. 10. Температурная зависимость магнитной вязкости S, выраженной в единицах магнитного момента насыщения ms, в магнитном поле H = 250 Э. Сплошной линией показана аппроксимация.
Вид температурной зависимости S в заданном магнитном поле зависит от распределения кластеров по размерам и определяется выражением [27, 28]:
, (8)
где T – температура, Tb – температура блокировки кластеров, соответствующая медиане распределения кластеров по размерам, Vc = 25kBT/K – критический объем (здесь kB – постоянная Больцмана, K – константа магнитной анизотропии кластеров), f(Vc) – функция распределения кластеров по Vc. При заданной температуре только те кластеры участвуют в релаксации за счет термических флуктуаций, объем которых равен Vc. Для кластеров меньшего объема процесс релаксации уже завершился за время развертки поля, а кластеры большего объема не участвуют в процессе релаксации, т. к. для них энергетический барьер, разделяющий два направления намагниченности, слишком велик по сравнению с энергией термических флуктуаций. Например, в случае равномерного распределения f(Vc) = 1/Vc, температурная зависимость S(T) согласно (8) должна линейно зависеть от температуры [27]; в случае f(Vc) = 1/Vc2 магнитная вязкость температурно-независима [27]; а в случае логнормального распределения f(Vc) зависимость S(T) должна иметь вид:
, (9)
где у – среднеквадратическое отклонение. На рис. 10 сплошной линией показана аппроксимация зависимости S(T) функцией (9). Из аппроксимации были определены температура блокировки Tb = 390 К и у = 1.5.
2. Зависимости магнитной вязкости от напряженности магнитного поля
Определив выше описанным способом температуру блокировки кластеров, можно оценить их характерный размер и распределение f(V), зная константу магнитной анизотропии K. Для этого были измерены временные зависимости Дm(t) в различных магнитных полях при температурах T = 300 К и T = 8 К (рис. 11(a) и 11(б)). Из рис. 11 видно, что угол наклона прямых, а значит магнитная вязкость, является немонотонной функцией напряженности магнитного поля.
Рис. 11. Временные зависимости изменения магнитного момента Дm(t), выраженного в единицах магнитного момента насыщения ms, при температурах T = 300 К (а) и T = 8 К (б) в различных магнитных полях, в полулогарифмических координатах. Сплошными линиями показаны аппроксимации.
На рис. 12 показаны зависимости S(H) при температурах T = 300 К и T = 8 К. Обе зависимости S(H) имеют максимум при напряженности магнитного поля 260 Э и 600 Э при T = 300 К и T = 8 К, соответственно, которая оказалась близка к коэрцитивной силе образцов при соответствующих температурах.
Рис. 12. Зависимости магнитной вязкости S, выраженной в единицах магнитного момента насыщения ms, от напряженности магнитного поля, при температурах T = 300 К и T = 8 К. Сплошными линиями показаны аппроксимации.
На рис. 12 сплошными линиями показаны аппроксимации зависимостей функцией (10), полученной из выражения (9), в котором было учтено, что энергетический барьер, разделяющий два направления намагниченности, а значит температура блокировки Tb и критический объем Vс, зависят от соотношения приложенного магнитного поля H и поля анизотропии Hа:
. (10)
Из аппроксимации зависимостей S(H) при температурах T = 300 К и T = 8 К были определены температура блокировки Tb = 395 К и среднеквадратическое отклонение у = 1.9, которые оказались близки к соответствующим значениям, полученным из аппроксимации зависимости S(T), а также поле магнитной анизотропии Ha = 350 Э при температуре T = 300 К и Ha = 700 Э при T = 8 К.
Зная поле магнитной анизотропии и намагниченность насыщения, соответствующей магнитному моменту насыщения ms = 3.2 мB, можно оценить константу магнитной анизотропии согласно формуле HA=2K/MS. При температуре T = 300 К константа магнитной анизотропии K = 3.2·104 эрг/см3. Определенное здесь значение K при T = 300 К близко к значению K = 1.3·104 эрг/см3, найденному ранее для монокристаллов MnSb с помощью ферромагнитного резонанса при той же температуре [29]. При температуре при T = 8 К константа магнитной анизотропии K = 7.2·104 эрг/см3. Определенное здесь значение K при T = 8 К близко к значению K = 14·104 эрг/см3, найденному ранее для этого же образца с помощью ферромагнитного резонанса при той же температуре [29]. Завышенное значение, полученное в работе [29] вероятно связано с тем, что для анализа ориентационных зависимостей резонансного поля использовались формулы Киттеля для сплошной намагниченной тонкой пластины, что не совсем отвечает гранулированной структуре образца даже с учетом диполь-дипольного взаимодействия.
Зная константу магнитной анизотропии K и температуру блокировки Tb, можно оценить диаметр кластеров MnSb, соответствующий медиане функции распределения f(V), согласно формуле Tb=KV/25kB (здесь V = рD3/6 – объем кластеров), который можно пересчитать в средний диаметр Dm, умножив на коэффициент exp(ln2у/2). Средний диаметр оказался равным Dm = 55 нм, что близко к соответствующему значению, полученному из данных магнитно-силовой микроскопии.
На рис. 13 изображена функция распределения кластеров MnSb по размеру f(D), определенная из анализа температурных и полевых зависимостей магнитной вязкости, а также зависимость, обратная зависимости критического диаметра кластеров от напряженности магнитного поля Dc(H) при температуре T = 300 К. Максимум на зависимостях S(H) (рис. 12) связан с максимумом на функции распределения f(D) следующим образом.
Рис. 13. Функция распределения кластеров по диаметру и зависимость, обратная зависимости критического диаметра кластеров от напряженности магнитного поля Dc(H) при температуре T = 300 К. Вертикальной пунктирной линией отмечена мода функции распределения. Горизонтальной пунктирной линией отмечено значение напряженности магнитного поля, в котором наблюдается максимум на зависимости S(H) при температуре T = 300 К (близко к значению коэрцитивной силе при данной температуре).
Увеличение напряженности магнитного поля увеличивает критический диаметр кластеров Dc, участвующих в релаксации, которых становится все больше (левое возрастающее крыло функции f(D)). Начиная с некоторого значения напряженности магнитного поля, дальнейшее ее увеличение продолжает увеличивать критический диаметр кластеров, но их число начинает уменьшаться (правое убывающее крыло функции f(D)). Напряженности магнитного поля, в котором наблюдается максимум функции S(H), соответствует точка пересечения вертикальной прямой, обозначающей моду функции f(D), и зависимости, обратной зависимости критического диаметра кластеров от напряженности магнитного поля Dc(H) (рис. 13). Эта точка пересечения на рис. 13 отмечена горизонтальной пунктирной линией.
IV. Заключение
Исследована динамика спонтанного перемагничивания тонких пленок GaMnSb, содержащих кластеры MnSb, в широком интервале температур и магнитных полей. Временные зависимости магнитного m(t) спрямлялись в полулогарифмических координатах m(lnt). Угловой коэффициент прямых m(lnt) соответствует магнитной вязкости S. Исследованы температурные и полевые зависимости магнитной вязкости S(T, H). Установлено, что характер зависимостей S(T, H) определяется логнормальным распределением кластеров MnSb по размерам f(D). Из зависимостей S(T, H) определена константа магнитной анизотропии ~ 3.2·104 эрг/см3.
Список литературы
1. F. Meier, B. P. Zakharchenya, in Optical Orientation, V. M. Agronovich, A. A. Maradudin. Science, Vol. 8. Amsterdam: Elsevier (North Holland Publishing Co.), 1984.
2. G. A. Prinz. Science 250, 1092 (1990).
3. J. K. Furdyna and N. Samarth. J. Appl. Phys. 61, 3526 (1987).
4. T. Dietl, H. Ohno, F. Matsukura et al., Science 287, 1019 (2000).
5. H. Ohno. Science 281, 951 (1998).
6. , , B. M. Новоторцев и др., Известия академии наук. Серия химическая 11, 2255-2303 (2004).
7. T. Jungwirth, J. Sinova, J. Maљek et al., Rev. Mod. Phys. 78, 809 (2006).
8. S. Kuroda, N. Nishizawa, K. Takita et al., Nature Materials 6, 440-446 (2007).
9. T. Dietl. J. Phys.: Condens. Matter 19, 165204 (2007).
10. T. Dietl. Nature Materials 9, 965-974 (2010).
11. K. Sato, L. Bergqvist, J. Kudrnovsky et al., Rev. Mod. Phys. 82, 1633 (2010).
12. R. B. Morgunov, A. I. Dmitriev, O. L. Kazakova. Physical Review B, V. 80, P. 085205(1-4) (2009).
13. A. И. Дмитриев, , и др., ЖЭТФ 135, 1134-1141 (2009).
14. J. D. Boeck, R. Oesterholt, A. V. Esch et al., Appl. Phys. Lett. 68, 2744-2746 (1996).
15. M. Rovezzi, F. D’Acapito, A. Navarro-Quezada et al., Phys. Rev. B 79, 195209 (2009). 16. A. Bonanni, A. Navarro-Quezada, Tian Li et al., Phys. Rev. Lett. 101, 135502 (2008).17. F. Matsukura, E. Abe, and H. Ohno. J. Appl. Phys. 87, 6442 (2000);
18. F. Matsukura, E. Abe, Y. Ohno et al., Applied Surface Science 159-160, 265-269 (2000).
19. E. Abe, F. Matsukura, H. Yasuda et al., Physica E 7, 981-985 (2000).
20. , , и др., ЖЭТФ 127, 838 (2005).
21. , , ФТТ 57, 307 (2015).
22. , , и др., ЖЭТФ 147, 1170 (2015).
23. С. Тикадзуми. Наука, Москва (1987).
24. M. Knobel, W. C. Nunes, L. M. Socolovsky et al., Nanotechnol. 8, 2836 (2008).
25. , , и др., Неорг. матер. 50, 973 (2014).
26. А. А. Lotin, О. А. Novodvorsky, L. S. Parshina et al., Appl. Phys. B 104, 565 (2011).
27. J. Tejada, X. X. Zhang, J. M. Hernandez, in Proc. of NATO ASI, G. C. Hadjipanayis, Kluwer Academic Publishers, Amsterdam (1997), Vol. 338, p. 221.
28. A. Lyberatos, R. W. Chantrell, and K. O’Grady, in Proc. Of NATO ASI, G. C. Hadjipanayis, R. W. Siegel, Kluwer Academic Publishers, Amsterdam (1994), Vol. 260, p. 653.
29. G. Markandeyulu, K. V.S. Rama Rao, J. Magn. and Magn. Mater. 67, 215 (1987).
