8 КЛАСС
Задача № 1.
Школьники побывали в музее Атомной электростанции г. Волгодонска и возвращались в Ростов-на-Дону на автобусах, которые ехали со скоростью v1 = 70 км/ч. Пошел дождь, и водители снизили скорость до v2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до Ростова оставалось проехать S = 40 км. Автобусы поехали со скоростью v3 = 75 км/ч и въехали в г. Ростов-на-Дону в точно запланированное время. Сколько времени шел дождь? Чему равна средняя скорость автобуса? Для упрощения считайте, что автобусы в пути не останавливались.
Задача № 2.
Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м2 стоит белый медведь массой m = 700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h = 10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность воды ρв = 1000 кг/м3, плотность льда ρл = 900 кг/м3.
Задача № 3.
1 кг льда, взятому при температуре Т1 = – 50ОС, сообщили 525 кДж теплоты. Определить какая установится окончательная температура. Построить качественный график зависимости температуры от времени. Скорость поступления теплоты постоянная.
Задача № 4.
Определить общее сопротивление электрической схемы, изображенной на рисунке
9 КЛАСС
Задача № 1.
Космический кружок лицея изготовил действующую модель ракеты. При вертикальном старте двигатели ракеты обеспечили ускорение а =3 м/с2. Через некоторое время произошло выключение двигателя. Звук на земле в точке взлета перестал быть слышен спустя ф = 30 с после старта. Определить скорость ракеты в момент прекращения работы двигателя и максимальную высоту на которую поднялась ракета. Скорость звука принять с =320 м/с.
Задача № 2
В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности P = 50 Вт и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты увеличивается на ΔT1 = 2⁰ С, а к концу четвертой еще на ΔT2 = 4⁰ С. Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды C = 4,2 кДж/(кг⋅град).
Задача № 3.
Электрическая цепь состоит из трех резисторов с известными сопротивлениями R1 = 20 Ом, R2 = 30 Ом, R4 = 60 Ом, одного резистора с неизвестным сопротивлением R3 и одного переменного резистора (см. рис. 1) При измерении сопротивления RАВ между точками А и В этой электрической цепи выяснилось, что оно не зависит от сопротивления переменного резистора. Найдите величины сопротивлений неизвестного резистора R3 и всей цепи RАВ. Рис.1
Задача № 4.
Неоднородная по длине лестница прислонена к наклонной стенке, образующей угол б с вертикалью (рис. 2). При каком коэффициенте трения м лестницы о стенку возможно равновесие даже в том случае, когда пол идеально гладкий, лестница неоднородна?
Задача № 5.
В семье из 3-х человек: мама, папа и сыночка 6-ти лет, решили купить плоское зеркало и повесить его на стену в прихожей. Максимальное расстояние Rmax, на которое в этой прихожей можно будет отойти от зеркала равно 2 метрам.
Каков должен быть минимальный размер зеркала L (высота зеркала), и на какой высоте от пола (h) должно быть расположено зеркало чтобы все в этой семье могли бы видеть себя в полный рост? Ответ поясните.
Рост папы Hп равен 184 см, рост мамы, Hм = 169 см, и рост сына Hд = 104 см.
10 КЛАСС
Задача № 1.
Паук плетет паутину так, что радиальная скорость разрастания паутины обратно пропорциональна расстоянию до центра паутины. В тот момент, когда паук сплел паутину радиусом R1 = 2 см, его радиальная скорость плетения паутины в этот момент V₁ = 5 мм/с. С какой радиальной скоростью будет паук плести паутину, когда паутина будет радиуса R₂ = 20 см?
Задача № 2.
Найдите ускорение груза 1 в системе, изображенной на рисунке. Массы кубов 1 и 2 равны M = 4 кг, массы грузов 3 и 4 равны m = 0,5 кг. Грузы 3 и 4 касаются кубов 1 и 2, участки нити, не лежащие на блоках, горизонтальны или вертикальны. Нить невесома и нерастяжима, блоки легкие, трения нигде нет.
Задача № 3.
В сосуде находится гелий при температуре 400 К. Вначале давление в сосуде было равно 4·105 Па. После охлаждения газа давление понизилось в два раза. Какова масса гелия, если отданное при охлаждении им количество теплоты равно 7,5 кДж.
Задача № 4.
Длинное наклонное зеркало соприкасается с горизонтальным полом и наклонено под углом α к вертикали (см. рисунок). К зеркалу приближается школьник, глаза которого расположены на высоте h от уровня земли. На каком максимальном расстоянии от нижнего края зеркала школьник увидит: свое изображение во весь рост?
Задача № 5.
Металлический шарик радиуса r1 = 1 см, заряженный до потенциала φ1 = 270 В, вносится внутрь полого металлического шара радиуса r2 = 10 см, заряженного до потенциала φ2 = 450 В. Определить заряды и потенциалы шаров после их соприкосновения.
11 КЛАСС
Задача № 1.
Паук плетет паутину так, что радиальная скорость разрастания паутины обратно пропорциональна расстоянию до центра паутины. В тот момент, когда паук сплел паутину радиусом R1 = 5 см, его радиальная скорость плетения паутины в этот момент V₁ = 2 мм/с. За какое время паук доплетет паутину до радиуса R₂ = 25 см?
Задача № 2.
Электрическая цепь состоит из идеальной батарейки с напряжением U = 4,5 В, идеального амперметра и четырех резисторов с сопротивлениями R1 = 40 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 80 Ом, R4 = 20 Ом. Что показывает амперметр?
Задача № 3.
Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс 
влетели в однородные магнитные поля, векторы индукции которых перпендикулярны их скорости: первая – в поле с индукцией 
, вторая – в поле с индукцией 
. Найти отношение периодов обращения 
, если радиусы их траекторий одинаковы, отношение модулей индукций 
.
Задача № 4.
Телу, находящемуся на горизонтальной шероховатой поверхности, сообщили скорость 3 м/с вдоль этой поверхности. За первые 6 секунд оно прошло путь 0,6 м. Какой коэффициент трения тела о поверхность?
Задача № 5.
Вертикально расположенный цилиндр разделен на две равные части тяжелым теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. В верхней половине цилиндра находится водород при температуре Т и давлении 0,5 атм, в нижней части – кислород при температуре 2Т. Цилиндр перевернули вверх дном. Чтобы поршень по прежнему делил цилиндр на равные части, пришлось охладить кислород до температуры Т/2. Температура и объем водорода осталась прежней (Т). Определить давление кислорода в первом и во втором случае.
