7123. Твердый шар радиусом r и массой m лежит на полу, касаясь вертикальной стены. К нему прижимают с силой F, направленной горизонтально, брусок высотой h (h <r) так, как показано на рисунке. Пренебрегая трением, найти модуль силы давления f шара на пол. Провести численный расчет для m = 1 кг, r = 10 см, h = 5 см, F = 15 Н, g =10 м/с2.
Дано: m = 1 кг, r = 10 см, h = 5 см, F = 15 Н, g =10 м/с2.
Найти: F=?
Решение. На основании второго и третьего законов Ньютона можно утверждать, что шар и брусок могут оставаться неподвижными, если
где g - величина ускорения свободного падения.
Момент отрыва
потому
Поэтому можно утверждать, что при наличии контакта шара с полом возможные значения нормальной составляющей силы реакции пола на шар должны удовлетворять условию
Следовательно, при наличии контакта шара с полом действующая на брусок сила не может превышать определенного значения, а именно ее величина должна удовлетворять неравенству
Учитывая, что согласно третьему закону Ньютона искомая сила f давления шара на пол должна быть равна - n, получим
Ответ:
Поскольку
