Образовательный минимум

Триместр

2

Предмет

Математика

Класс

8


Площадь квадрата S=. Площадь прямоугольника S= аb. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту S=ah. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту S=ah. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту  S = . Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . Обратная теорема Пифагора: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Формула Герона для площади треугольника: S = / Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного пропорциональны сторонам другого. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия . Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Третий признак подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 считая от вершины. Отрезок ХУ называется средним пропорциональным (средним геометрическим) для отрезков АВ и СД, если XY = . Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Основное тригонометрическое тождество: +. Графиком функции y=k (k≠0) является парабола с вершиной в начале координат; ось ОУ является осью параболы; ветви параболы направлены вверх при k>0 и вниз при k<0. Графиком функции обратной пропорциональности у= (k≠0) является гипербола, ветви которой расположены в первом и третьем координатных углах, если k>0 , и во втором и четвертом координатных углах, если k<0. Точка (0;0) – центр симметрии гиперболы, оси координат – асимптоты гиперболы. Алгоритм построения графиков функций: у =  f(x + l), y = f(x) + m,  y = f(x + l) + m. Функцию вида y = a + bx + c, где  а, b, c – произвольные числа,  причем а≠0, называют квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола, которая получается из  параболы у = а параллельным переносом. Алгоритм построения параболы y = a + bx + c.