Вибрационная надежность трубных ребристых пучков аппаратов воздушного охлаждения

Английская версия http://link. /article/10.1007/s10556-013-9727-3

, д-р техн. наук, , канд. техн. наук (Белорусский государственный технологический университет, г. Минск, Республика Беларусь)

вибрационнАЯ надежностЬ ТРУБНЫХ ребристых пучков аппаратов воздушного охлаждения

Затруднительно отыскать область промышленности, в теплотехнологических установках которых не применяются аппараты воздушного охлаждения (АВО). Например, широко используются АВО на нефтеперерабатывающих, нефтехимических, химических предприятиях (производствах) для охлаждения и конденсации продуктов разделения нефти; в крупнотоннажных установках по выпуску аммиака; на компрессорных станциях магистральных газопроводов для охлаждения природного газа; в абсорбционных холодильных установках.

Одним из элементов, влияющим на энергетическую эффективность АВО, а следовательно и продукцию технологической установки, являются теплообменные секции, шахматный пучок [1] которых состоит из БРТ, обтекаемых перпендикулярным потоком воздуха. Теплообменные БРТ (рис. 1) расположены в решетках пучка по вершинам равностороннего треугольника с шагом S1 = S2′, а S2 = 0,866 S1, где S1, S2′, S2 - поперечный, диагональный и продольный шаг труб. Концы труб закреплены в решетке вальцовкой или обваркой, образуя прочноплотное неподвижное соединение. Конструктивно БРТ состоит из несущей трубы, преимущественно стальной, и алюминиевой ребристой оболочки, прочный контакт которой с несущей трубой создается давлением при холодной экструзии ребер или навивкой ленты L–образного поперечного сечения. Геометрическими параметрами ребер являются d, d0 = d - 2h, h, s, Δ - соответственно наружный и внутренний диаметр, высота, шаг и средняя толщина ребра. Длина БРТ между решетками пучка в стандартизованных АВО составляет L = 3, 4, 6, 8 м, а иногда достигает 12 м. Для предотвращения защемления вершин ребер соседних труб в ряду через каждые 1,5-2 м длины трубы устанавливают промежуточные перегородки в межтрубном пространстве. Концы перегородок соединены с боковыми ограждающими стенками теплообменной секции. Количество поперечных рядов труб в пучке z = 4, 6, 8. Важным конструктивным параметром БРТ является коэффициент оребрения

,  (1)

где F - полная площадь поверхности оребрения трубы, м2; F0 - площадь поверхности гладкой трубы диаметром d0 по основанию ребер, м2.

В настоящее время потребители АВО, особенно длиннотрубных, требуют от заводов-изготовителей предоставление технических данных о вибрационной надежности (колебаниях) трубы в пучке теплообменной секции. Известно [2, 3], что при поперечном обтекании потоком колебания трубы или поперечного ряда труб обусловлены поочередным отрывом вихрей в окрестности миделева сечения трубы с возникновением вихревой дорожки Кармана и аэродинамического следа за кормой. При этом возникают три типа вибраций [4, 5]: вихревое возбуждение, возбуждение турбулентными пульсациями потока и гидроупругое возбуждение.

В доступных специальных монографиях [5, 6, 7] и научно-технических справочниках [8, 9] излагаются способы расчета вибрации гладкотрубных пучков, которые непригодны для прямого приложения к вычислению этих параметров поперечно-обтекаемых потоком шахматных пучков из круглоребристых труб. Основным препятствием является неопределенность выбора линейного размера обтекаемого потоком тела, входящего в расчетные формулы и числа подобия.

Цель работы - разработка физически обоснованного метода расчета основных показателей, определяющих вибрационную надежность (прочность) пучков из теплообменных БРТ, в аэродинамических и температурных режимах эксплуатации теплообменных секций АВО.

Вихревое возбуждение труб возникает от периодического действия гидродинамической силы, появляющейся в процессе формирования и отрыва вихрей от труб пучка. Периодичность отрыва вихрей зависит от значения числа Струхаля, в которое входит линейный размер обтекаемого потоком твердого тела. Для гладкой круглой трубы таковым является наружный диаметр. Иного размера нет и все это физически понятно. Круглоребристая труба характеризуется целым рядом линейных размеров - d, d0, h, s, каждый из которых оказывает влияние на формирование вихрей, частоту их отрыва, размеры аэродинамического следа. Какой из этих размеров принять в качестве определяющего? По видимому необходим такой параметр, который учитывал бы совокупность действий указанных размеров трубы и ребер на развитие гидродинамической обстановки потока за трубой (трубами пучка) в межтрубном пространстве. Какой линейный размер принять при расчете момента инерции БРТ и какой модуль упругости вводить в расчете жесткости такой составной трубы?

В работе [8] предложено принять за такой размер условную длину l = f(Fтр, Fр, d, d0) ребристой трубы, которая введена в числа подобия Нуссельта (Nu) и Рейнольдса (Re) при обобщении опытных данных по конвективной теплоотдаче и аэродинамическому сопротивлению поперечно-обтекаемых оребренных пучков. Здесь Fтр - площадь поверхности трубы диаметром d0, не занятая ребрами; Fр - площадь поверхности ребер. К сожалению гидродинамически не обоснована связь картины обтекания труб с этим параметром, а вопросы по расчету момента инерции и модуля упругости БРТ остались без ответа.

Анализ картины обтекания на рис. 2 из [1, 10] шахматного пучка из круглоребристых труб и сравнения ее с картинами обтекания [11] шахматных пучков из круглых труб с различными параметрами ребер, показывает, что влияние ребер сказывается на размерах вихрей, вихревой дорожке Кармана и аэродинамическом следе потока за трубой. Это особенно наглядно выявляется при сравнении между собой картин обтекания ребристых и гладкотрубных пучков [12]. Для учета влияния геометрических параметров ребристой оболочки на гидродинамику потока, ее упругие свойства, момент инерции и жесткость БРТ нами вводится новый умозрительный параметр, который следуя [6] назвали эффективным диаметром dэ трубы. Влияние ребер отражено увеличением диаметра по их основанию d0 добавочной толщиной δд стенки гладкой трубы, масса которой равна массе ребер. В таком случае

.  (2)

Все последующие расчетные соотношения по вибрации базируются на этом параметре, который физически понятен и логически обоснован.

Масса ребер, расположенных на 1 м трубы, кг

,  (3)

где n = 1 / s – количество ребер на 1 м трубы, шт; s – шаг ребер, м; ρо – плотность металла оболочки, кг/м3.

Масса 1 м гладкой трубы внутреннего диаметра d0 с толщиной стенки δд и плотностью металла ρ0, кг

,  (4)

Тогда, приравнивая правые части (3) и (4), получаем

,  (5)

Откуда эффективный диаметр БРТ, м

.  (6)

Толщина добавочной стенки на влияние ребер

.  (7)

Момент инерции поперечного сечения круглой трубы с эквивалентным диаметром dэ, м4

,  (8)

Модуль упругости гладкой биметаллической трубы, эквивалентной по массе теплообменной БРТ, Па

,  (9)

где Eн, Eо - модуль упругости металла несущей трубы и ребристой оболочки, Па.

Для шахматных пучков из БРТ частота отрыва вихрей, с-1

,  (10)

где w - скорость потока воздуха в узком сечении пучка, м/с; Sh – число Струхаля, вычисляемое по соотношению

,  (11)

Частота собственных колебаний прямой БРТ вычисляется как

,  (12)

где Cn – константа, определяемая способом крепления труб в решетках; n – мода колебания трубы; lп – длина пролета трубы, м; – расчетная суммарная масса БРТ на единицу длины с учетом охлаждаемой среды внутри ее на единицу длины, кг/м.

Для АВО с жестко соединенными концами труб в решетках пучков,  (13)

Суммарная масса БРТ вычисляется как

,  (14)

где - масса 1 м несущей трубы, кг/м; - масса 1 м гладкой трубы, эквивалентной по массе ребристой оболочке, кг/м; - масса охлаждаемой среды, заключенной внутри 1 м несущей трубы, кг/м; - присоединенная масса воздуха к трубе длиной 1 м, кг/м; ρс, ρв – плотность охлаждаемой среды и воздуха, кг/м3; – коэффициент инерции, зависящий от компоновки БРТ в пучке. Для шахматных пучков стандартизованных АВО в существующем интервале S1/dэ следует назначать сm ~ 1,07.

Возбуждение колебаний трубы турбулентными пульсациями потока связано с наличием турбулентно-вихревого движения воздуха. Для случая его движения в межтрубном пространстве пучка основную частоту колебаний от турбулентных пульсаций вычисляют по формуле [6, 7], с-1

.  (15)

Гидроупругое возбуждение вызвано действием гидродинамических сил, возникающих при выходе ее из равновесного состояния в процессе вибрации. Периодичность возникновения гидродинамической силы зависит от частоты колебания трубы. При увеличении амплитуды колебаний происходит рост гидродинамической силы, действующей на БРТ, что может вызвать разрушение трубы.

Критическая скорость воздуха, соответствующая возникновению гидроупругих вибраций, вычисляют согласно [8], м/с

,  (15)

где – суммарный логарифмический декремент (для БРТ 0,405); K - переменная константа.

Для шахматных пучков из БРТ значение этой константы следует вычислять по [7]

K = 0,56 + 1,2(S1/dэ).  (17)

Для предотвращения соударения между вершинами ребер максимальная амплитуда вибраций должна подчиняться условию . Максимальная амплитуда вибраций определяется как среднеквадратичное от максимальных амплитуд колебаний трубы от вихрей и турбулентных пульсаций , м

.  (18)

Согласно [8, 9], м

,  (19)

где - коэффициент; ωs = 2 π fs – угловая частота срыва вихрей, c-1; – коэффициент подъемной гидродинамической силы (для ребристых пучков ); - коэффициент; – собственная угловая частота колебаний труб, c-1; – фактор демпфирования.

Максимальная амплитуда колебаний трубы при возбуждении турбулентными пульсациями

,  (20)

где cD – коэффициент полного (лобового) сопротивления трубы (для шахматного пучка при Re < 104 принимают cD ~ 0,7); G(ψ) – нормированная безразмерная форма спектра, определяемая в зависимости от безразмерной частоты , для БРТ АВО G(ψ) < 1,0.

Условие прочности БРТ от колебаний необходимо составлять применительно к несущей трубе, так как разрушение ее от усталостной прочности металла приведет к выводу АВО из эксплуатации. Несущая труба также всецело воспринимает и давление охлаждаемой среды, а ребристая оболочка находится лишь под давлением охлаждающего воздуха равным 0,1 МПа. От действия колебаний возможно возникновение локальных микротрещин в стенке ребристой оболочки, которые не отражаются на гидравлической плотности трубного пространства теплообменной секции и не требуют срочного останова АВО.

Условие прочности

,  (21)

где - допускаемое напряжение на усталостную прочность металла несущей трубы.

Максимальное напряжение [4, 8] от действия колебаний БРТ, МПа

,  (21)

где - момент инерции поперечного сечения несущей трубы, м4; Eн - модуль упругости металла несущей трубы, МПа; Wн - осевой момент сопротивления поперечного сечения трубы, м3; W н= 2Jн/dн - для круглой трубы.

В заключение нами выполнены расчеты основных вибрационных характеристик стандартизованных АВО типа АВГ, наиболее используемых в нефтеперерабатывающей, химической, газовой промышленности, в теплообменных секциях которых находят применение три типа БРТ с накатными спиральными алюминиевыми ребрами и несущей трубой из стали 10. При расчетах приняты Eн = 2⋅1011 Па (сталь); Eо = 0,7⋅1011 Па (алюминий), [σ]уст = 120 МПа.

Компоновочные параметры шахматного пучка, геометрические размеры ребер и труб следующие:

d × h × s × Δ = 56 × 14 × 3,0 × 0,6 мм; d0 = 28 мм; dн = 25 мм; dвн = 21 мм; φ = 15,2; S1 == 58 мм; S2 = 50,2 мм; z = 6 рядов; L = 4 м; имеется одна перегородка zп = 1; dэ = 35,42 мм; δд = 3,7 мм. d × h × s × Δ = 57 × 15,2 × 2,5 × 0,5 мм; d0 = 26,6 мм; dн = 25 мм; dвн = 21 мм; φ = 20,4; S1 == 64 мм; S2 = 55,4 мм; z = 6 рядов; L = 12 м; zп = 5;  dэ = 34,9 мм; δд = 4,15 мм. d × h × s × Δ = 70 × 14,5 × 3,56 × 0,75 мм; d0 = 41 мм; dн = 38 мм; dвн = 33 мм; φ = 12,2; S1 == 76 мм; S2 = 65,8 мм; z = 5 рядов; L = 4 м; zп = 1; dэ = 48,6 мм; δд = 3,8 мм.

Длина пролета БРТ вычислялась как lп = L/(zп + 1).

В узком сечении пучков АВО скорость воздуха не превышает w = 13 м/с, значение которой принято в расчетах. Средняя температура воздуха в пучках принята равной 35°С, для которой его плотность  1,14 кг/м3.

Рассмотрены следующие технологические процессы:

в пучке 1-го типоразмера охлаждение бензина от 110°С до  50°С; плотность его при средней температуре ρс = 647 кг/м3; в пучке 2-го типоразмера охлаждение природного газа давлением 7,5 МПа от 75°С до 45°С; ρс = 46,5 кг/м3; в пучке 3-го типоразмера охлаждение топочного мазута М-40 при средней температуре 40°С и ρс = 923,6 кг/м3.

Результаты расчетов по изложенной методике сведены в нижеследующие таблицы. В табл. 1 даны значения собственной частоты колебания fп, с-1 (первая мода), в табл. 2 - частоты вихревых и турбулентных колебаний для w = 13 м/с, в табл. 3 - критическая скорость воздуха, максимальная амплитуда вибраций и максимальное напряжение в несущей трубе при охлаждении бензина, природного газа и мазута.

Таблица 1

Среда	φ	lп, м	fп, с–1
Бензин	15,2	2	50,32
Природный газ	20,4	2	36,27
Мазут	12,2	2	66,30

Таблица 2

φ	S1,мм	fs, с–1	fт, с–1
15,2	58	75,70	73,40
20,4	64	69,52	81,08
12,2	76	57,15	50,46

Таблица 3

φ	S1 = S2′, мм	lп, м	wкр, м/с	, мм	, мм	, мм	σmax, МПа
Охлаждение бензина
15,2	58	2	120,94	0,0035	0,0076	0,0083	0,38
Охлаждение природного газа
20,4	64	2	90,10	0,0058	0,01412	0,01525	0,70
Охлаждение мазута
12,2	76	2	208,07	0,0026	0,0051	0,0057	0,32

Анализ табличных данных указывает, что даже при наибольшей скорости воздуха в узком сечении пучков промышленных АВО она значительно меньше критической w < wкр. Следовательно, гидроупругое возбуждение БРТ отсутствует. Максимальная амплитуда вибрации труб Amax также существенно меньше половины расстояния между вершинами ребер смежных труб , а максимальное напряжение в несущей трубе от вибрации ниже значения допустимого предела усталостной прочности металла трубы.

Таким образом, на основе анализа выполненных расчетов следует вывод, что в скоростных режимах эксплуатации АВО и температурных параметров охлаждаемых сред не создаются условия для возникновения опасной вибрации, способной разрушить теплообменные секции из БРТ. Практика эксплуатации АВО подтверждает этот вывод и является критерием истинности предлагаемой методики.

Список литературы

1. Основы расчета и проектирования теплообменников воздушного охлаждения. Справочник / Под общ. ред. , . СПб.: Недра, 1996. 512 с. 2. Chen Y. N. Flow-induced Vibration and Noise in Tube - Bank Heat Exchangers due in von Karman Streets // Y. Eng. Ind. 1968. Vol. 90. Pp. 134-146. 3. Чжень дорожки Кармана и колебания пучков труб // Конструирование и технология машиностроения. Сер. В. 1973. Т. 95. №1. С. 344-348. 4. Кирсанов установки. М.: Энергия, 1965. 376 с. 5. Промыслов оценка надежности судовых теплообменников. Л.: Судостроение, 1976. 68 с. 6. Жукаускас перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472 с. 7. , идродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб. Вильнюс, Мокслас, 1984. 312 с. 8. , , Селиверстов по теплообменным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989. 9. Справочник по теплообменным аппаратам паротурбинных установок / , , и др. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 587 с. 10. Springe W. High Heat Transfer Rate at Low Pressure Drop Using Aerodynamically Profiled Fin Tubes. Germany, Bochum: GEA-Research. 11. Письменный и аэродинамика пакетов поперечно-оребренных труб. Киев, Альтерпресс, 2004. 244 с. 12. , Фирсова и гидрадинамическое сопротивление пучков труб. Л.: Наука, 1986. 195 с.