Задание

Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего? BFDABB

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 68°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. B9F2B1

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота этой призмы равна 43√. Найдите объём призмы ABCA1B1C1. B302B5

Объём конуса равен 12π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса. B7E3BA

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, AC=9. Найдите sinA.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны. 3A9E11

К правильной шестиугольной призме с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. 9A84DD

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 4,2 м. Ответ дайте в метрах. 9A8BDD

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 47°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 9289DA

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 4 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго? 39A6DC

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах. 8718DD

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD1 равны соответственно 5, 6 и 29−−√. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. 4118AE

Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)? 474AA3

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м Ч 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. 0AB9AB

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах. 0D42A1

В угол с вершиной C, равный 71°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 78C2A4

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. ЧИСЛА ОТРЕЗКИ А) log235 Б) 74 В) ​13−−√ Г) 0,39− 1 1) [1; 2] 2) [2; 3] 3) [3; 4] 4) [5; 6] Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер. 70EAAF

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)? 7477A0

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) (x−3)2x−2>0 Б) (x−2)(x−3)<0 В) x−2x−3>0 Г) (x−2)2(x−3)<0 1) 2) 3) 4) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. 7609A1

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, боковая сторона равна 5. Найдите высоту трапеции. 7BF3A8

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) 3x≥13 Б) (13)x≥13 В) (13)x≤13 Г) 3x≤13 1) 2) 3) 4) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 8. F445CD

Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 36. 04CFC3

Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 7793C1

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота этой призмы равна 43√. Найдите объём призмы ABCA1B1C1. 7EC7C2

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах. 7BE6CA

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. B60ECD

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м. B7ABCA

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log2x>1 Б) log2x<− 1 В) log2x>− 1 Г) log2x<1 1) (12;+ ∞) 2) (0;2) 3) (0;12) 4) (2;+ ∞) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. 1C21C6

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 211−−√.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 36°? 5AF7CA

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 0,8 м, а наибольшая h2равна 1,6 м. Ответ дайте в метрах. 5A24CC

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ CD1 боковой грани равны соответственно 5, 6 и 29−−√. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. A595C7

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)? C034C9

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй? 97B0C4

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 88∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. E570C0

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 0,8 м, а наибольшая h2 равна 1,6 м. Ответ дайте в метрах. E6BCC2

На прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами. ТОЧКИ ЧИСЛА A B C D 1) log210 2) 73 3) 26−−√ 4) (35)− 1 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. EF7BCD

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,1 м, а наибольшая h2равна 1,9 м. Ответ дайте в метрах. ED0BCC

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м Ч 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. 454C98

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м Ч 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. F7BD9D

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)? F5C09A

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=12, tg∠ВАС=13−−√6. Найдите длину стороны АВ. F75093

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)? 08249D

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 155°, угол ABC равен 139°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. 089C93

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна 127√. Найдите длину стороны АВ. 73729B

Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма. 7B929A

В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC. 7E9C9A

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, медиана ВМ равна 4. Площадь треугольника АВС равна 85√. Найдите длину стороны АВ.